SLOVNÍ ÚLOHY O POHYBU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_20_Slovní úlohy o pohybu Téma: Matematika 9. ročník Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/

AutorMgr. Hana Kuříková Vytvořeno dne Odpilotováno dne ve třídě9. A 9. B Vzdělávací oblastMatematika a její aplikace Vzdělávací oborMatematika Tematický okruhMatematika 9. ročník TémaSlovní úlohy o pohybu Klíčová slovapohyb, dráha, rychlost, čas

SLOVNÍ ÚLOHY O POHYBU

Pohyb – základní veličiny Opakování učiva fyziky: Doplň tabulku: Převeď:2h 15min = …………s 36 km/h = …………..m/s 35 km =………………m Fyzikální veličinaOznačeníJednotkaVzorec DRÁHA ČAS RYCHLOST

Řešení: 2h 15min = 135 min = s 36 km/h = 10 m/s 35 km = m Pamatuj!1 m/s = 3,6 km/h 1h = 60 min= s 1 km = 1 000m Fyzikální veličinaOznačeníJednotkaVzorec DRÁHA sm kms = v. t ČAS ts ht = s : v RYCHLOST vm/s km/hv = s : t

Úlohy o pohybu V úlohách o pohybu se vyskytují tři údaje: dráha s (vzdálenost) čas t rychlost v Dělíme je na dva základní typy: 1.Vozidla jedou ze stejného místa- rychlejší dohání pomalejší (dohánění) s 1 = s 2 2. Vozidla jedou proti sobě - vozidla se střetnou (střetnutí) s 1 + s 2 = s

Postup řešení: 1.Přečíst úlohu a určit typ úlohy 2.Nákres úlohy a zvolení neznámé 3.Sestavení rovnice (pomocí tabulky) 4.Řešení rovnice 5.Slovní odpověď 6.Zkouška správnosti pro slovní text

První úloha - dohánění Jirka vyšel z Hostinného rychlostí 5 km/h. Za 30 minut za ním vyjela Jana na kole rychlostí 20 km/h. Za jakou dobu a jak daleko od Hostinného dostihne Jana Jirku? Nákres: JanaJirka Tabulka: rychlost20 km/h5 km/h časx (h)x + 0,5 dráha20.x5.(x+0,5) Jirka 5 km/h Jana 20 km/h t - 30 min t S – místo dostiženívzdálenost s

Rovnice: s 1 = s x = 5. (x + 0,5) 20x = 5x + 2,5 15x = 2,5 x = 0,166 h = 10 minut Vzdálenost od Hostinného: Jana: s 1 = 20. 0,166 = 3,33 km Jirka: s 2 = 5. (0,166 +0,5)= 3,33 km Zkouška: s 1 = s 2 Jana dohoní Jirku za 10 minut ve vzdálenosti 3,33 km od Hostinného.

Druhá úloha-střetnutí Ze dvou míst vzdálených 15 km vyrazili proti sobě současně dva chlapci. Petr šel pěšky rychlostí 5 km/h. Adam jel na kole rychlostí 20 km/h. Za jakou dobu se chlapci setkají a kde? Nákres: Tabulka:PetrAdam rychlost5 km/h20 km/h časxx dráha5. x20. x s = 15 km A s 1 S s 2 B Petr 5 km/hAdam 20 km/h

Rovnice:s 1 + s 2 = s 5.x + 20.x = 15 25x = 15 x = 15:25 x = 0,6 h = 36 minut Vzdálenost od místa A: s 1 = 5.0,6 =3 km Vzdálenost od místa B: s 2 = 20.0,6 = 12 km Zkouška: s 1 + s 2 = s 3 km + 12 km = 15km Chlapci se setkají za 36 minut a v místě 3 km od bodu A.

Procvičování – příklad 1 Města jsou vzdálena 240 km. Z Prahy vyjelo nákladní auto v 8:00 hodin rychlostí 60 km/h. Z Brna vyjelo opačným směrem osobní auto v 8:30 hodin rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy se auta setkají?

Řešení 1 Nákres: Rovnice:s 1 + s 2 = x (x - 0,5) = x = 280 x = 2 hodiny Zkouška: (2 – 0,5) = = 240 Odpověď: Vozidla se střetnou v 10:00 ve vzdálenosti 120 km od Prahy. s = 240 km Praha s 1 S s 2 Brno nákladní auto 60 km/h 8:00 osobní auto 80 km/h 8:30 x … čas jízdy nákladního auta

Příklad 2 Z Olomouce vyjelo v 11:00 hodin nákladní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. Ve 12:30 hodin za ním vyjelo osobní auto rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Olomouce dostihne osobní auto nákladní?

Řešení 2 Nákres: Rovnice:s 1 = s x = 80. (x - 1,5) 6 0x = 80x x = 120 x = 6 hodin Zkouška: s 1 = = 360 km s 2 = 80. (6 – 1,5) = 80. 4,5 = 360 km Odpověď: Osobní auto dostihne nákladní v 17:00 ve vzdálenosti 360 km od Olomouce. nákladní auto 60 km/h osobní auto 80 km/h 12:30 11:00 S – místo dostiženívzdálenost s x … čas jízdy nákladního auta

Anotace: Tato prezentace slouží k výkladu slovních úlohu o pohybu. Na začátku si žáci zopakují základní veličiny z fyziky. Samostatně doplní tabulku a zopakují si převody. Kontrola proběhne na interaktivní tabuli.Prezentace je rozdělena na dva typy úloh o pohybu (dohánění a střetnutí).Prezentace obsahuje řešení obou úloh. Žáci úlohu vždy zakreslí. Na závěr řeší samostatně dvě úlohy. Kontrola probíhá na interaktivní tabuli. Použité zdroje: Karel Kindl: Matematika - Přehled učiva základní školy, vydání 3., Praha 1980, Státní pedagogické nakladatelství, počet stran 408,SPN /3,