Gymnázium a obchodní akademie Mariánské Lázně Mgr. Klára Tesařová

Škola pro budoucnost Školní vzdělávací program

MATEMATIKA - Slovní úlohy 1. ročník ekonomické lyceum Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

● V textu vyhledáme veličinu (x, y, u, apod.) ● Vyhledáme všechny známé údaje a jimi vyjádříme s pomocí neznámé všechny podmínky ● Sestavíme rovnici ● Provedeme zkoušku dosazením do textu a zjistíme, zda vše vyhovuje zadaným podmínkám Postup pro řešení slovní úlohy 4

Příklad 1: 5 Na úpravě terénu pro stavbu věžového domu pracují tři mechanizované stavební čety. První četa by práci vykonala za 12 dní, druhá za 20 dní, třetí za 15 dní. Za jak dlouho splní celý úkol společně? ……………… počet dní ke splnění úkolu …………… denní výkon (za jeden den bude splněna celého úkolu)

6

Příklad 2: 7 Kolik vody je třeba přilít ke 100 gramům 80% (vodného roztoku) lihu, aby vznik líh 64%?

Příklad 3: 8 První dělník by splnil sám požadovaný úkol za 18 dní, druhý dělník za 24 dní. Pracovali společně 10 dní a pak práci dokončil sám první dělník. Za kolik dní dokončil úkol první dělník? Kolik dní celkem trvalo splnění úkolu?

Příklad 4: 9 Železná kolejnice 25 m dlouhá při zvýšení teploty o 1°C zvýší svou délku o 0,28 mm. Kolejnice byly položeny při teplotě 15°C a byla mezi nimi ponechána 12 mm mezera. Přitom teplota za parného dne může stoupnout až na 40°C. Byla ponechána mezera dostatečně velká?

10 Příklad 5: Železná kolejnice 25 m dlouhá při zvýšení teploty o 1°C zvýší svou délku o 0,28 mm. Kolejnice byly položeny při teplotě 15°C a byla mezi nimi ponechána 12 mm mezera. Přitom teplota za parného dne může stoupnout až na 40°C. Byla ponechána mezera dostatečně velká?

Řešte slovní úlohy: 11 1.Určete dvě čísla, z nichž jedno je o 10 větší než druhé, víte – li, že rozdíl druhých mocnin obou čísel je 400. (15, 25) 2.Číslo 57 rozdělte na dvě čísla taková, aby rozdíl druhých mocnin byl zase 57. (29, 28) 3.Kolik litrů vody 48°C teplé je nutno přidat do 1,2 hl vody 8°C teplé, aby směs měla teplotu 24°C? (80 l) 4.Z místa A vyjde chodec rychlostí 6 ; z místa B vzdáleného 27 km od A v opačném směru vyjede současně s ním cyklista rychlostí 24. Kdy a kde se potkají? (za 1:30 min; 9km od A) 5.V pololetí mělo ve třídě 1. B vyznamenání 25% žáků. Na konci roku přibyli k vyznamenaným ještě tři žáci, takže vyznamenání měla pak žáků ze třídy. Kolik žáků bylo ve třídě 1. B? (36)

Děkuji za pozornost.