6 Kvantové řešení atomu vodíku a atomů vodíkového typu 6.2 Kvantově-mechanické řešení vodíkového atomu … Interpretace vlnové funkce vodíkového atomu Prostorové kvantování Zeemanův jev Spin elektronu Informace o 2. průb. testu Fyzika II, , přednáška 111

6.2.2 Interpretace vlnové funkce vodíkového atomu - pravděp. výskytu v infin. objemu u bodu ( r, ,  ) tabule - element. objem ve sfér. souř. Radiální hustota pravděpodobnosti pravděpodobnost výskytu elektronu mezi kul. slupkami se středy v jádře atomu o poloměrech r a r + dr tabule radiální hustota pravděpodobnosti 2

3 pravděpodobnost v mezikoulí radiální hustota pravděpodobnosti Průběh rad. hus. pravděp. pro některé stavy: maximum v a 0 Fyzika II, , přednáška 113

Úhlová závislost hustoty pravděpodobnosti tabule  (  ),  (  ) Polární zobrazení tvar orbitalu konturové diagramy – prostor. útvary, v nichž se elektron nachází s větší než smluvenou pravděpodobností, např. 95% 4

Distribuce náboje – získáme vynásobením hustoty pravděpodobnosti nábojem Fyzika II, , přednáška 115

Distribuce Fyzika II, , přednáška 116

Distribuce Fyzika II, , přednáška 117

Distribuce Fyzika II, , přednáška 118

Distribuce Fyzika II, , přednáška 119

Distribuce Fyzika II, , přednáška 1110

Distribuce 11

l ≠ 0, m l = Prostorové kvantování Elektron se nachází se zvýšenou pravděpodobností jen v určitých oblastech prostoru: prostorové kvantování Fyzika II, , přednáška 1112

Prostorové kvantování pojí se s momentem hybnosti tabule E je kvantována, velikost L je kvantována, L je kvantován ve směru (jak je dovoleno možnými hodnotami L z ) Př. prostorové kvantování  je vlastní funkcí operátorů stav  je charakterizován E, L z, L 13

6.2.4 Vliv magnetického pole na vodíkový atom. Zeemanův jev Magnetický moment elektronu v orbitalu … Bohrův magneton Magnet. vlast. elektronu v orbitalu: Klasická analogie orbitalu je orbit ≡ proudová smyčka, ta má magnetický moment m a elektron má zároveň moment hybnosti L L je kvantován, magnet. moment m je také kvantován Pozn. směr z 14

vložením do magnetického pole: Vliv magnetického pole na vodíkový atom. Zeemanův jev Proudová smyčka v magnetickém poli = magnetický dipól Normální Zeemanův jev v mag. poli rozštěpení na lichý počet hladin pozoruje se zřídka (spárované spiny) pro vodík v zákl. stavu, l = 0, se pozoruje rozštěpení na 2 hladiny → další magnetický moment spojený s elektronem ff +  ff -  ff 15 E

6.2.5 Spin elektronu tabule anomální Zeemanův jev → další kvantovaná vlastnost projevující se při interakci s mag. polem - spin Prostorové kvantování spinu vložení do magnetického pole : spinové kvantové číslo m s Fyzika II, , přednáška 1116 orbitální moment vnitřní moment - spin

Jemné štěpení (spin-orbitální interakce) rozštěpení energetických hladin i bez přítomnosti vněj. mag. pole interakce mag. pole v orbitalu a spinu štěpení je jemné – projeví se na 6. platné cifře Fyzika II, , přednáška 1117

2. průběžný test v 17 h, posl. AII 1.Jednorozměrná jáma a formalismus kvantové mechaniky (jednorozměrná potenciálová jáma nekonečně hluboká, diagram energiových hladin, přechody mezi stacionárními stavy – vyzářená nebo pohlcená energie, příslušná vlnová délka a kmitočet vlnění, základní stav, excitované stavy, průběh vlnové funkce) 2.Dvou a třírozměrná jáma, harm. oscilátor (degenerace energetické hladiny, kvantová čísla, energiový diagram, …, přechody) 3.Bohrova teorie atomů vodíkového typu (energetické hladiny, ionizační energie, přechody mezi stavy, schéma energetických hladin) 4.Kvantové řešení vodíkového atomu (kvantová čísla, degenerace hladin, spektroskopická notace jednoelektronových stavů, prostorové kvantování) Fyzika II, , přednáška 1118

8 Elektrony v pevných látkách nebo 7 Jaderná a částicová fyzika Fyzika II, , přednáška 1119