STAVEBNÍ FYZIKA 2 CVIČENÍ 1 – ŠÍŘENÍ TEPLA 1. ÚVOD 2. ÚLOHA 1 – ZADÁNÍ 3. DOPLŇUJÍCÍ INFORMACE Ing. Kamil Staněk, A427 Katedra konstrukcí pozemních staveb 09/2010

KONTAKT Osobní stránky na webu k124: Stránky předmětu na webu k124: l&kod=124SF2 Ing. Kamil Staněk Katedra konstrukcí pozemních staveb místnost A427 KONZULTAČNÍ HODINY: Pondělí až 13 30

CVIČENÍ SF2 Inženýrské aplikace v oboru šíření tepla a vlhkosti. na konstrukcích, místnostech i celých budovách na konstrukcích CÍLEM JE, ABY STAVBY BYLY HOSPODÁRNÉ, BEZPEČNÉ A ZAJIŠŤOVALY UŽIVATELSKÝ KOMFORT.

MOTIVACE: KUPŘÍKLADU PROBLÉM VNITŘNÍ POVRCHOVÉ KONDENZACE Vnitřní povrchová kondenzace a růst plísní. Proč? 1.Venku zima. 2.Uvnitř teplo a vlhko. 3.Nízká tepelně izolační kvalita obvodové konstrukce. ↓ Teplota vnitřního povrchu konstrukce je nižší než teplota rosného bodu.

ŠÍŘENÍ TEPLA – ZÁKLADNÍ VELIČINY Teplota = míra kinetické energie částic látky ( atomů, molekul, … ). Jednotka kelvin [K] nebo stupeň Celsia [°C] Teplo = popisuje změnu termodynamického stavu systému. Při tepelné výměně dochází k předávání kinetické energie částic. Šíří se vždy z prostředí o vyšší teplotě do prostředí o nižší teplotě. Jednotka, značení značení teploty ve °C (theta) značení termodynamické teploty v K

ŠÍŘENÍ TEPLA – ZÁKLADNÍ VELIČINY Tepelný tok = teplo přenesené plochou za jednotku času, tedy Jednotka, značení Hustota tepelného toku = teplo přenesené jednotkou plochy za jednotku času, tedy Jednotka, značení teplo čas tepelný tok plocha

MECHANISMY PŘENOSU TEPLA Vedení (kondukce) Přenos kmitáním částic bez jejich přemísťování. V pevných látkách, ale také v nehybných tekutinách (kapaliny, plyny). Proudění (konvekce) Přenos při proudění tekutin. Nás bude hlavně zajímat konvektivní přenos tepla mezi povrchem stavební konstrukce a okolním proudícím vzduchem (tzv. přenos tepla při obtékání povrchu). Sálání (radiace) Přenos elektromagnetickým vlněním. Ve vakuu a průteplivých látkách (plyny). Zdrojem jsou všechna tělesa (pevná, kapalná i plynná). Fyzikální podstatou se liší od předchozích. Podmínkou přenosu tepla je přítomnost teplotního rozdílu.

ZADÁNÍ A NÁVOD ŘEŠENÍ ÚLOHY 1

ÚLOHA 1A Uvažujte homogenní stěnu o ploše A, tloušťce d a proměnné tepelné vodivosti λ, která odděluje interiér a exteriér. Teploty v interiéru a exteriéru kolem konstrukce, θ i a θ e, jsou známé a v čase se nemění (ustálený stav). Na vnější povrch stěny působí vítr o rychlosti v m/s. Pro takto definovanou stěnu vypočítejte: a)hustotu tepelného toku vedením stěnou b) množství tepla, které za těchto podmínek projde konstrukcí za 24 hodin Obě veličiny vypočtěte v závislosti na tepelné vodivosti stěny (uvažujte minimálně 3 různé hodnoty λ) a výsledné závislosti vyneste do grafů. Parametry stěny, teploty povrchů a rychlost větru volte.

ÚLOHA 1B Uvažujte vzduchovou dutinu tloušťky d mezi dvěma rovnoběžnými stěnami. Povrchové teploty stěn (na straně dutiny) jsou θ si a θ se. Vypočítejte hustotu tepelného toku sáláním mezi povrchy této dutiny: a)mají-li obě stěny na povrchu omítku b) je-li jedna ze stěn pokryta hliníkovou folií a druhá stěna omítkou c) jsou-li obě stěny pokryty hliníkovou folií. Jak se změní hustota tepelného toku sáláním, když se tloušťka dutiny zvětší na dvojnásobek? Byla by hustota tepelného toku stejná, kdyby povrchy svíraly úhel 30°? Parametry stěny a teploty povrchů volte.

DOPLŇUJÍCÍ INFORMACE

1D VEDENÍ TEPLA V USTÁLENÉM STAVU V SF2 budeme přenos tepla studovat pouze v ustáleném stavu, tj. ve stavu v čase neměnném, a rozměrovost úlohy omezíme na jediný rozměr (1D). ŽB stěna tl. 0,2 m, vnitřní povrch +20 °C, venkovní povrch 0 °C, počáteční teplota 0 °C.

V SF2 budeme přenos tepla studovat pouze v ustáleném stavu, tj. ve stavu v čase neměnném, a rozměrovost úlohy omezíme na jediný rozměr (1D). ŽB stěna tl. 0,2 m, vnitřní povrch +20 °C, venkovní povrch 0 °C, počáteční teplota 0 °C. Při neměnných okrajových podmínkách dojde po jistém čase k ustálení přenosu tepla ve stěně. Ve všech místech stěny pak naměříme stejnou hustotu tepelného toku, tzn. 1D VEDENÍ TEPLA V USTÁLENÉM STAVU

PŘENOS TEPLA VEDENÍM Tepelná vodivost Nepřeberné množství stavebních materiálů… Obecně teplotně i vlhkostně závislá materiálová charakteristika, pro nás konstanta.

PŘENOS TEPLA VEDENÍM Tepelná vodivost Obecně teplotně i vlhkostně závislá materiálová charakteristika, pro nás konstanta. Látka (materiál)Tepelná vodivost λ [W/(m.K)] Vzduch0,025 (při 20°C) Voda0,6 (při 20°C) Led2,2 Tepelné izolanty0,03 – 0,1 Dřevo    0,1 – 0,2 / 0,35 – 0,5 Stavební materiály0,2 – 1,2 Kámen1,5 – 3,5 Kovy čisté50 – 400 Slitiny10 – 200 weby výrobců nebo plynosilikát0,15 sádrokarton0,22 keram. tvárnice0,3 cihla plná0,8 omítka VC1,0 sklo0,8 beton1,2 ŽB1,6

PŘENOS TEPLA VEDENÍM Tepelná vodivost vs. pórovitost objemová hmotnost materiálu hustota materiálové báze Materiálová bázeHustota báze ρ [kg/m 3 ]Tep. vodivost báze λ [W/(m.K)] Anorganická2400 až 28001,0 až >2,0 Makromolekulární950 až 14000,15 až 0,5 Organická1450 až 16500,3 až 1,0 Kovy a slitiny3000 až až 400 Vzduch 1,2 (při 20°C) 0,025 (při 20°C) = poměr objemu pórů k celkovému objemu materiálu.

PŘENOS TEPLA VEDENÍM Tepelná vodivost vs. pórovitost objemová hmotnost materiálu hustota materiálové báze = poměr objemu pórů k celkovému objemu materiálu.

PŘENOS TEPLA PROUDĚNÍM Kde se vzaly a co znamenají konvektivní součinitele přestupu tepla? Provedeme názorný početní pokus.

PŘENOS TEPLA PROUDĚNÍM Krok 1 – nehybný venkovní vzduch výsledek výpočtu dopočteno z Newtonova ochlazovacího zákona pouze vedení tepla vedení tepla stěnou V tomto případě h c,e zastupuje tepelně izolační efekt nehybného vzduchu v okolí konstrukce (nejde o žádnou konvekci).

PŘENOS TEPLA PROUDĚNÍM Krok 2 – vzduch v pohybu termický vztlak pohání přirozené proudění Konvektivní součinitel přestupu tepla zastupuje tepelné děje v mezní vrstvě a říká, jak intenzivně zprostředkovává mezní vrstva přenos tepla mezi povrchem konstrukce a okolním vzduchem. mezní vrstva vedení tepla stěnou

PŘENOS TEPLA PROUDĚNÍM Krok 3 – více pohybu w = 1 m/s termický vztlak pohání přirozené proudění + působí vítr coby nucené proudění = intenzivnější přenos vedení tepla stěnou

PŘENOS TEPLA PROUDĚNÍM Vyhodnocení kroků

PŘENOS TEPLA SÁLÁNÍM Bude nás zajímat případ dvou povrchů, které tvoří uzavřenou obálku. Nejprve v obecném uspořádání. Pro sálavý tepelný tok mezi povrchy v ustáleném stavu platí plochy povrchů [m 2 ] abs. teploty povrchů [K] emisivity povrchů [-] Stefan-Boltzmannova konstanta faktor osálání [-] (jak na sebe povrchy vidí) Situaci si dále zjednodušíme pro 2 speciální případy…

PŘENOS TEPLA SÁLÁNÍM Případ 1: Dvě nekonečné rovnoběžné desky. Případ 2: Dvě tělesa, z nichž jedno malé je zcela obklopeno druhým větším. obdržíme platí kde pro hustotu tepelného toku pokud navíc

PŘENOS TEPLA SÁLÁNÍM V mnoha případech se na povrchu stavební konstrukce setkáme současně s konvekcí i sáláním. Připomeňme si Newtonův ochlazovací zákon součinitel přenosuteplotní rozdíl Pro praktické řešení zjednodušených úloh je výhodné obdobně vyjádřit hustotu sálavého tepelného toku. Zavedeme součinitel přenosu tepla sáláním. Pro oba naše speciální případy bude platit Hustotu sálavého tepelného toku tak můžeme psát v tzv. linearizovaném tvaru (= bez mocnin, nicméně souč. přenosu tepla sáláním zůstává funkcí teploty povrchu)

PŘENOS TEPLA SÁLÁNÍM Látka (materiál) Emisivita  [-] Cement0,96 Asfaltové pásy0,93 Beton0,88 – 0,94 Cihla (červená)0,93 – 0,96 Dřevo0,8 – 0,9 Hliníková fólie0,05 – 0,10 Ocel pozink0,13 – 0,28 (dle oxidace) Nátěr černý0,98 Nátěr bílý0,90 Emisivita Obecně závisí na vlnové délce záření a teplotě povrchu, pro nás konstanta při uvažování tzv. šedých difúzních povrchů.