Projekt MŠMTEU peníze středním školám Název projektu školyICT do života školy Registrační číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ ŠablonaIII/2 Sada08 AnotacePostup realizace kombinačních logických obvodů Klíčová slovaBooleova algebra, Karnaughova mapa, dvojí negace, hradlo, integrovaný obvod, pouzdro PředmětElektronika Autor, spoluautorIng. Karel Filas JazykČeština Druh učebního materiáluPrezentace Potřebné pomůckyPC, dataprojektor Druh interaktivityVýklad pomocí prezentace Stupeň a typ vzděláváníStřední škola Cílová skupina4. ročník, žáci 18 – 19 let, maturitní obor Mechanik seřizovač Speciální vzdělávací potřebyNe ZdrojeSeznam viz poslední snímek Kombinační logické obvody - realizace STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje VY_32_INOVACE_08_157 1

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Realizace kombinačních logických obvodů Realizací rozumíme stanovení výsledného obvodu. Před realizací funkci minimalizujeme na co nejjednodušší tvar.  Funkci získáme ze zadání úlohy.  Použijeme úpravu pomocí pravidel a zákonů Booleovy algebry nebo Karnaughovu mapu. Častý postup  Zjednodušenou funkci převedeme do tvaru negace součtů nebo negace součinů.  Na minimalizovanou funkci použijeme pravidlo dvojí negace.  Potom můžeme pro realizaci použít buď obvody Pierceovy nebo Shefferovy funkce, tedy použijeme obvody jednoho typu. Poznámka Dvojí negaci nemusíme použít, v praktickém zapojení budou pak ale použity prvky součtové (OR), součinové (AND) a negace (NOT). 2

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Příklad minimalizace logické funkce úpravou Minimalizujte zadanou funkci úpravou výrazu a nakreslete schéma pro realizaci. Pro zapojení jsou k dispozici členy NOR, NAND, invertor. Roznásobíme závorky Použijeme pravidlo Aplikujeme pravidlo dvojí negace. Negujeme obě strany výrazu. Výraz upravíme pomocí De Morganova zákona. Pro zachování původní logické hodnoty musíme udělat druhou negaci. 3

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Schéma zapojení obvodu 4 a b & & 1 & & c y Pro zapojení je potřeba  1 pouzdro 7410, v obvodu je 1 třívstupová hradlo NAND.  1 pouzdro 7400, v obvodu jsou 3 dvouvstupová hradla NAND.  1 pouzdro 7404, v obvodu je 1 invertor.

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje 5 a b & & & & c y & Zapojení je možné zjednodušit, je potřeba  1 pouzdro 7410, v obvodu je 1 třívstupová hradlo NAND.  Pouzdro 7400 obsahuje 4 dvouvstupová hradla NAND, jedno bylo nevyužité.  Nevyužité hradlo použijeme pro realizaci invertoru.  Celkový počet hradel je samozřejmě stejný, ale počet pouzder integrovaných obvodů je o jedno pouzdro (integrovaný obvod) menší.

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje 6 Příklad minimalizace logické funkce Karnaughovou mapou Výslednou funkci z předchozího příkladu upravíme na úplnou součtovou formu. Ve funkci jsou 3 proměnné Mapa bude mít 8 políček, 2 3 = 8. Zapíšeme jedničky do políček odpovídajících jednotlivým součinům. Do ostatních políček zapíšeme nuly. Vyznačíme smyčky a stanovíme výslednou funkci.

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje 7 Příklad minimalizace logické funkce Karnaughovou mapou ab c Červená smyčka: Modrá smyčka: Výsledná minimalizovaná funkce: Použijeme pravidlo dvojí negace a De Morganovy zákony pro převedení funkce do tvaru negace součtů nebo součinů. Pro realizaci použijeme Pierceovy nebo Shefferovy členy.

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Schéma zapojení obvodu 8 Pro zapojení je potřeba 1 pouzdro 7400, v obvodu jsou 4 dvouvstupová hradla NAND, jedno z nich je zapojeno jako invertor. Výsledná minimalizovaná funkce a b & & & c y &

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Ke stejnému výsledku v předchozím příkladu je možné dospět i v úpravě výrazu použitím zákona absorbce negace. Aplikujeme pravidlo dvojí negace. Negujeme obě strany výrazu. Výraz upravíme pomocí De Morganova zákona. Pro zachování původní logické hodnoty provedeme druhou negaci. 9 Výsledné bude stejné jako na předchozím snímku č. 8.

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Příklad označení některých Integrovaných obvodů 10  SN 74004x dvouvstupové NAND  SN 74024x dvouvstupové NOR  SN 74103x třívstupové NAND  SN 74202x čtyřvstupové NAND  SN 74273x třívstupové NOR  SN 74081x osmivstupové NAND  SN 74046x invertor První písmena označují výrobce  SNTexas Instruments  MHTesla Rožnov (před rokem 1989)  apod.

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Souhrn učiva, otázky k procvičení 11 Co je realizace obvodu? Co je minimalizace funkce? Jak můžeme postupovat při minimalizaci funkce? Co je hradlo? Co je integrovaný obvod? Obsahuje každý integrovaný obvod právě jedno hradlo? Nakreslete schématické značky hradel OR, AND, NOT, NOR, NAND. Nakreslete invertor realizovaný pomocí hradla NOR. Nakreslete invertor realizovaný pomocí hradla NAND.

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Použité zdroje 12 Vlastní materiály SŠST Ústí nad Labem KESL, Jan. Elektronika III, číslicová technika. Praha: BEN - technická literatura, 2006, ISBN ANTOŠOVÁ, Marcela; DAVÍDEK, Vratislav. Číslicová technika. České Budějovice: KOPP, 2008, ISBN ARENDÁŠ, Viliam. Číslicová technika. Bohumín: SOU, 2002, ISBN NEMÁ.