Základní škola T. G. Masaryka a Mateřská škola Poříčany, okr. Kolín VY_32_INOVACE_M_09 Goniometrické funkce - kosinus Zpracovala: Mgr. Květoslava Štikovcová Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Anotace: Prezentace na podporu výuky goniometrických funkcí, Funkce kosinus

Goniometrické funkce - funkce kosinus - Mgr. Štikovcová

Co jsou goniometrické funkce? funkce, které popisují vzájemné vztahy mezi úhly a délkami stran v pravoúhlém trojúhelníku vychází z podobnosti základní goniometrické funkce jsou čtyři sinus - sin(x) kosinus - cos(x) tangens - tg(x) kotangens - cotg(x)

funkce kosinus – cos(x) vyjadřuje vztah mezi velikostí úhlu, délkou přepony a délkou přilehlé odvěsny stanovení protilehlé a přilehlé odvěsny závisí na konkrétním úhlu pro úhel  platí následující obrázek přilehlá odvěsna b protilehlá odvěsna a přepona c odvěsna a která odvěsna bude přilehlá k úhlu  ? Co platí?

grafem je kosinusoida 1 dm cos 30° cos 45° cos 60° cos 0° , 5 cos   funkce kosinus – cos(x) Jiná definice funkce vychází z porovnávání vlastností na jednotkové kružnici - jak si ji tedy představit ?

Jaké jsou základní hodnoty funkce cos (x) a kde je lze najít ? Hodnoty funkce kosinus nalezneme: v základní tabulce (budoucí studenti SŠ znají zpaměti) na kalkulačce v matematicko-fyzikálních tabulkách pomocí on-line kalkulátoru

Zjednodušená tabulka α0°30°45°60°90° sin α

Matematicko-fyzikální tabulky

Kalkulačka Poznámka: na běžných kalkulačkách bývá místo Inv častěji 2NDF

On-line kalkul á tor Uveřejněný odkaz [cit ]. Dostupný z WWW: Zde zadej hodnotu Zde je hodnota sinu

K jakým výpočtů použít funkcí sinus? 1. k výpočtu velikosti úhlu – pokud známe délku přilehlé odvěsny a délku přepony 2. k výpočtu délky přilehlé odvěsny – známe-li délku přepony a velikost úhlu 3. k výpočtu délky přepony – známe-li délku přilehlé odvěsny a velikost úhlu

Příklad 1 Vypočítejte velikost úhlu  (u vrcholu B) v pravoúhlém , jehož strany mají délky a = 6 cm a c =14 cm.

Příklad 2 V pravoúhlém  vypočítejte délku odvěsny přilehlé k úhlu  víte-li, že délka přepony 15 cm a úhel  = 26°

Příklad 3 Vypočti délku přepony c pravoúhlého trojúhelníka, má-li strana b velikost 7 cm a úhel α = 35°.

Použité zdroje: Obrázek desek M - F tabulek [cit ,08:00]. Dostupný z WWW: Všechny ostatní obrázky, animace a video stejně tak jako uvedené příklady jsou autorským dílem.