CZ.1.07/1.4.00/ "Učíme se moderně" Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Sada: VY_32_INOVACE_08_02_04 DUM:04 Datum ověření ve výuce: Ročník: 7. Jméno autora: Jan Klimeš Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Tematická oblast:Obvod a obsah mnohoúhelníku Vzdělávací obor:Matematika Téma: Slovní úlohy – obsah rovinného útvaru

Podrobnější popis, co je cílem a obsahem: Procvičení schopnost využití znalosti obsahu mnohoúhelníku a jejich aplikace ve slovních úlohách Konkrétně: Obsah obdélníku a trojúhelníku, převádění jednotek, uplatnění geometrických znalostí v příkladech z praxe Způsob využití: Vyučující předvede základní postupy řešení na typických úlohách. Poté ž áci obdrží zadání dalších podobných příkladů a společně nebo samostatně je řeší. Správné řešení lze poté vysvětlit za využití interaktivní tabule nebo projektoru. Čas: Vyučovací hodina (lze upravit dle vyspělosti žáků) Očekávané výstupy: Žáci jsou schopni aplikovat geometrické znalosti na řešení slovních úloh Druh výukového zdroje: Výukový software a interaktivní tabule Klíčová slova: čtyřúhelník, obvod, obsah, slovní úlohy ANOTACE Škola: Základní škola Brno, Tuháčkova 25, příspěvková organizace

obsah Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení

Základní pojmy Obsah útvaru je plocha, kterou zaujímá v rovině Základní jednotkou je 1 m 2 … čtverec o straně 1 m Další jednotky: 1 mm 2 1 dm 2 1 km 2 1 hektar1 ar

Základní vzorce Trojúhelník S = a·v a : 2 obdélník S = a·b čtverec S = a·a kosodélník S = a·v a = b·v b

využití Prakticky využitelné úlohy Domácnost – podlaha, malování, sklo, látka.... Zemědělství – výnos z rozlohy, osivo, spotřeba hnojiva... Řemesla -cena materiálu

Vzorový příklad č.1 Vypočítej, kolik bude stát pokládka linolea do kuchyně. Její podlaha má tvar obdélníku 4m krát 3,5 m a položení 1m 2 linolea stojí 650 Kč Řešení 1.Výpočet plochy:S = a · b S = 4 · 3,5 = 14 m 2 2.Výpočet ceny:x = 14 · 650 = Odpověď: Pokládka linolea bude stát 9 100,- Kč.

Vzorový příklad č.2 Jaká je spotřeba barvy na natření trojúhelníkového štítu chalupy? Základna štítu měří 6 m a jeho výška je 2,7 m. Ve štítu jsou dvě obdélníková okna (0,5m x 0,8m). Spotřeba barvy je 12O gramů na 1 m 2 Řešení 1.Výpočet celé plochy:S = a · v a :2 S = 6 · 2,7:2 = 8,1 m 2 2.Výpočet plochy oken:S = 2·(a·b) S = 2·(0,5·0,8) = 0,8 m 2 3.Výpočet natírané plochy: S = 8,1 – 0,8 = 7,3 m 2 4.Výpočet spotřeby barvy:x = 7,3 · 120 = 876 g 3.Odpověď: Na natření štítu se spotřebuje 876 gramů barvy.

Příklady k řešení: 1.Kolik stojí zrcadlo do koupelny? 1 m 2 stojí 900,-Kč a zrcadlo má rozměry 50 cm a 80 cm. 2.Kolik kg osiva spotřebují na osetí pole o rozměrech 200 m krát 600 m? Na 1 hektar se spotřebuje 350 kg osiva. 3.Maminka chce pořídit novou dlažbu do předsíně. Bude stačit 5000 Kč, když předsíň má rozměry 2,5 m krát 4 m. 1m 2 dlažby stojí 499 Kč? 4.Tatínek chce vyrobit nová dvířka ke skříni o rozměrech 65 cm krát 120 cm. Cena materiálu 290 Kč/m 2. Kolik budou stát dvířka? 5.Kolik sazenic salátu musí předpěstovat zahradník, aby zaplnil záhon dlouhý 4,5 metru a široký 12O cm? Obvyklá výsadba je 1 sazenice na 4 dm 2.

Řešení: 1.Kolik stojí zrcadlo do koupelny? 1 m 2 stojí 900,-Kč a zrcadlo má rozměry 50 cm a 80 cm. S = 0,5. 0,8 = 0,4 m 2 cena: 0, = 360 Kč 2.Kolik kg osiva spotřebují na osetí pole o rozměrech 200 m krát 600 m? Na 1 hektar se spotřebuje 350 kg osiva. S = = m 2 = 12 haosiva: = 4200 kg 3.Maminka chce pořídit novou dlažbu do předsíně. Bude stačit 5000 Kč, když předsíň má rozměry 2,5 m krát 4 m. 1m 2 dlažby stojí 499 Kč? S = 2,5. 4 = 10 m²cena: = Kč Kč bude stačit. 4.Tatínek chce vyrobit nová dvířka ke skříni o rozměrech 65 cm krát 120 cm. Cena materiálu 290 Kč/m 2. Kolik budou stát dvířka? S = 0,65 m.1,20 m = 0,78 m²cena: 0, = 226,20 Kč 5.Kolik sazenic salátu musí předpěstovat zahradník, aby zaplnil záhon dlouhý 4,5 metru a široký 12O cm? Obvyklá výsadba je 1 sazenice na 4 dm 2. S = 45 dm. 12 dm = 540 dm 2 sazenic:540 : 4 = 135 sazenic

zdroje Použit obrázek z adresy: p:// jizerske-hory-fojtka.cz/lb04ea.jpg&w=450&h=300&ei=EqrhT83lEYiZ- wbV04mhAw&zoom=1&iact=hc&vpx=167&vpy=320&dur=3163&hovh=183&hovw=275&tx=110&ty=102&sig= &page=1&tbnh=124&tbnw=172&start=0&ndsp=42&ved=1t:429,r:9,s:0,i:139