Objem kvádru a krychle slovní úlohy 6. třída
Jakou hmotnost má cihlová zeď dlouhá 8 m, široká 2,4 m a tloušťce 0,6 m, jestliže 1m³ má hmotnost 25 q. Vyjádřete v tunách. ( q – 1 cent) a b c a = 8 m b = 2,4 m c = 0,6 m V = ? V = a. b. c V = 8. 2, V = 11,52 m³ 1m³………………………………………25q 11,52m³…………………………………x x = 11, x = 288 q x = 28,8 t 1q = 100 kg 1 t = kg 1 t = 10 q Cihlová zeď má hmotnost 28,8 t.
Kolik litrů vody se vejde do akvária tvaru kvádru o vnitřních rozměrech 38,5 cm, 26,3 cm a 22,7 cm. Kolik litrů vody v něm bude, bude-li naplněno 5 cm pod horní okraj. a b c a = 38,5 cm b = 26,3 cm c = 22,7 cm – 5 cm = 17,7 cm V = ? V = a. b. C V = 38,5. 26,3. 17,7 V = cm³ V = 17,922 l Do akvária se vejde 17,922 l vody.
Je možno do nádoby tvaru kvádru o rozměrech dna 45 cm a 60 cm a výšce 90 cm nalít 2 hl vody? Jestli ano, do jaké výšky bude sahat? a b c a = 45 cm b = 60 cm c = 90 cm V = ? V = a. b. C V = V = cm³ V = 2,43 hl V = 2 hl = cm³ a = 45 cm b = 60 cm c = ? V = a. b. C = c = c : 2700 = c 74 cm = c Ano, lze, voda bude sahat do výšky 74 cm.
Za jak dlouho se naplní nádrž tvaru krychle o hraně 3,6 m, jestliže za 1 vteřinu nateče 3,2 litrů vody? a a a a = 3,6 m V = ? V = a. a. a V = 3,6. 3,6. 3,6 V = 46,656 m³ V = l 3,2 l vody………………………………za 1 s l vody………………………….za x s x = : 3,2 x = s x = 4 h 3 min : = 4,05 h 0, = 3 min Nádrž se zaplní za 4 hodiny a 3 minuty.
Zdroje: Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník s klíčem Blug, Praha 1999