Hillova šifra Lester S. Hill (1929) Polygrafická šifra Φ: Amx K  Bm

Prezentace na téma: "Hillova šifra Lester S. Hill (1929) Polygrafická šifra Φ: Amx K  Bm"— Transkript prezentace:

1 Hillova šifra Lester S. Hill (1929) Polygrafická šifra Φ: Amx K  Bm
Lineární polygrafická šifra y = Φ(x) = x.A, kde A je matice m x m v ZN Dešifrování x = y. A -1 Hillova šifra Matice A je involutorní, tedy A = A -1

2 Počet klíčů Počet matic m x m nad tělesem ZN
Nm.m Involutorních matic je mnohem méně Involutorní matice 2x2 nad Z27 jsou dvě nad Z26 Je jich 7.

3 Kryptoanalýza Hillovy šifry
Index koincidence Kasiského metoda určení délky klíče Rozdělení textu na skupiny nefunguje

4 Mechanický stroj realizující Hillovu šifru

5 Automatické šifrování
Enigma

6 Scrambler Φ(x) monoalfabetická šifra Ψ(x,m) = Φ(x+m mod N)

7 Scrambler (rotor)

8 Spřažené scramblery

9 Reflektor

10 Propojovací deska

11 Enigma

12 Počet klíčů 26x26x26 = 17 576 nastavení scramblerů
6 uspořádání scramblerů 26 nad 12 = nastavení propojovací desky Celkem cca klíčů

13 Praktické použití Denní klíč – tím se zašifruje klíč zprávy
Klíč zprávy obsahuje počáteční nastvení scramblerů. Posílá se pro jistotu 2x

14 Kryptoanalýza Marian Rejewski Alan Turing

15 Zachycené klíče zprávy
1. 2. 3. 4. 5. 6. První zpráva L O K R G M Druhá zpráva V T X Z E Třetí zpráva J P

16 Abeceda vztahů A B C D E F G H I J K L M N J N D V H Y E Q K Z M R W G
O P Q R S T U V W X Y Z T P O B A I L U C S X F

17 Rejewskeho řetězce A – J – Z – F – Y – X – S – A (délka 7)
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z J N D V H Y E Q K Z M R W G T P O B A I L U C S X F A – J – Z – F – Y – X – S – A (délka 7) B – N – G – E – H – Q – O – T – I - K – M – W – C – D – V – U – L – R – B (délka 18) P – P (délka 1)

18 Po prohození X/Y a F/G A – J – Z – G – X – Y – S – A (délka 7)
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z J N D V H E X Q K Z M R W F T P O B A I L U C Y S G A – J – Z – G – X – Y – S – A (délka 7) B – N – F – E – H – Q – O – T – I - K – M – W – C – D – V – U – L – R – B (délka 18) P – P (délka 1)

19 Počet Rejewskeho řetězců
26x26x26x6 =

20 Armádní Enigma 29 znaků 5 scramblerů, vybíraly se 3
Reflektor ve 4 polohách Celkem 29x29x29x4x6x10 = nastavení

21 Colosus