Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236."— Transkript prezentace:

1 Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Tematická oblast: Matematika 1 Autor: Mgr. Dana Kubáčková Téma: Goniometrické rovnice Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MA_03_Goniometrické rovnice III Datum tvorby: Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 2. ročníku SŠ, slouží k výkladu látky a nácviku dovedností. Klíčová slova: sinus, kosinus, tangens, kotangens, kvadrant, kořen, perioda. Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“

2 Řešení základních goniometrických rovnic v radiánech S využitím tabulek

3 Postup V tabulce v řádku zadané funkce vyhledáme příslušnou hodnotu, ignorujeme znaménko na pravé straně. Dostaneme mezivýsledek x 0. Podle znaménka pravé strany zjistíme kvadranty, ve kterých jsou skutečné výsledky. Určíme kořeny v příslušných kvadrantech. Zapíšeme výsledky s periodou.

4 V řádku sin x… …hledáme KLADNOU hodnotu… …zapíšeme

5 Kvadrant Podle znaménka pravé strany rovnice zjistíme konkrétní kvadranty, ve kterých leží kořeny rovnice. IIIIIIIV sin x++-- cos x+--+ tg x+- neřešíme cotg x+- neřešíme

6 Kvadrant Podle pravidel dopočítáme kořeny. Ix0x0 II  – x 0 III  + x 0 IV 2  – x 0

7 -  III. a IV. kvadrant III.  IV. 

8 3. Počet kořenů Goniometrické rovnice mají:  nekonečně mnoho řešení (viz perioda) Pro sin x a cos x zapisujeme 1 kořen pokud  L = 1  L = -1 V ostatních případech zapisujeme kořeny 2, protože  2 kvadranty jsou kladné, 2 záporné Pro tg x a cotg x zapisujeme pouze 1 kořen, protože  mají periodu pouze .

9 4. Perioda Goniometrické funkce jsou periodické. Sin x a cos x mají periodu: 22 Proto ke každému kořenu připíšeme + k. 2  Tg x a cotg x má periodu:  Proto ke každému kořenu připíšeme + k. 

10 sin x = - 0,25 x 1 = x 2 =

11 Použitá literatura, zdroje: Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: SPN, ISBN Vlastní zdroje autorky.


Stáhnout ppt "Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236."

Podobné prezentace


Reklamy Google