Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236 Tematická oblast: Matematika 1 Autor: Mgr. Dana Kubáčková Téma: Goniometrické rovnice Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MA_03_Goniometrické rovnice III Datum tvorby: 24.2.2013 Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 2. ročníku SŠ, slouží k výkladu látky a nácviku dovedností. Klíčová slova: sinus, kosinus, tangens, kotangens, kvadrant, kořen, perioda. Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“
2
Řešení základních goniometrických rovnic v radiánech S využitím tabulek
3
Postup V tabulce v řádku zadané funkce vyhledáme příslušnou hodnotu, ignorujeme znaménko na pravé straně. Dostaneme mezivýsledek x 0. Podle znaménka pravé strany zjistíme kvadranty, ve kterých jsou skutečné výsledky. Určíme kořeny v příslušných kvadrantech. Zapíšeme výsledky s periodou.
4
V řádku sin x… …hledáme KLADNOU hodnotu… …zapíšeme
5
Kvadrant Podle znaménka pravé strany rovnice zjistíme konkrétní kvadranty, ve kterých leží kořeny rovnice. IIIIIIIV sin x++-- cos x+--+ tg x+- neřešíme cotg x+- neřešíme
6
Kvadrant Podle pravidel dopočítáme kořeny. Ix0x0 II – x 0 III + x 0 IV 2 – x 0
7
- III. a IV. kvadrant III. IV.
8
3. Počet kořenů Goniometrické rovnice mají: nekonečně mnoho řešení (viz perioda) Pro sin x a cos x zapisujeme 1 kořen pokud L = 1 L = -1 V ostatních případech zapisujeme kořeny 2, protože 2 kvadranty jsou kladné, 2 záporné Pro tg x a cotg x zapisujeme pouze 1 kořen, protože mají periodu pouze .
9
4. Perioda Goniometrické funkce jsou periodické. Sin x a cos x mají periodu: 22 Proto ke každému kořenu připíšeme + k. 2 Tg x a cotg x má periodu: Proto ke každému kořenu připíšeme + k.
10
sin x = - 0,25 x 1 = x 2 =
11
Použitá literatura, zdroje: Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: SPN, 1989. ISBN 14-257-89. Vlastní zdroje autorky.
Podobné prezentace
