Predikátová logika, sylogismy

Prezentace na téma: "Predikátová logika, sylogismy"— Transkript prezentace:

1 Predikátová logika, sylogismy
Autor: Jana Buršová

2 Predikátová logika se od výrokové liší tím, že jednotlivé výroky analyzuje, rozkládá. Rozlišuje části, které se nazývají subjekt (předmět) a predikát (přísudek), a ty dohromady tvoří výrok. Takže např. ve větě Petr je plešatý je výraz Petr subjekt a je plešatý predikát. V každé větě o něčem (Petr) něco vypovídám (je plešatý), přisuzuji mu nějakou vlastnost. Toto přisuzování je v rámci predikátové logiky chápáno jako zařazování do množiny. Vlastně tvrdím, že Petr patří do množiny plešatých.

3 Typy výroků v predikátové logice
Všeobecný obsahuje výrazy každý, žádný, … Existenční obsahuje výrazy nějaký, některý

4 Zakreslení výroků Každý/nějaký muž je plešatý.
Každý/nějaký plešatec je muž

5 Zakreslení výroků Žádný/nějaký muž není plešatý.
Žádný/nějaký plešatec není muž

6 Příklad 1 Co vyplývá z premis:
Nějaký tlouštík není zlý; Všichni plešatci jsou zlí. a/ Nějaký tlouštík je plešatý b/ Nějaký zlý člověk je tlouštík c/ Každý plešatec je zlý na všechny tlouštíky d/ Všem zlým lidem vypadají vlasy e/ Nějaký tlouštík není plešatý

7 Příklad 1 - řešení e/ Nějaký tlouštík není plešatý

8 Příklad 2 Co vyplývá z premis:
Žádný tlouštík není zlý; Všichni plešatci jsou zlí a/ Všichni zlí lidé jsou plešatí b/ Žádný zlý člověk není plešatý c/ Nějaký zlý člověk je tlustý d/ Žádný plešatec není tlustý

9 Příklad 2 - řešení d/ Žádný plešatec není tlustý

10 Příklad 3 Rozhodněte o správnosti závěru vyplývajícího z premis:
Všechny žáby jsou modré. Tento kůň je modrý. Proto tento kůň je žába

11 Příklad 3 - řešení ne

12 Příklad 4 Rozhodněte o správnosti závěru vyplývajícího z premis:
Všichni žáci jsou ryby. Někteří žáci jsou mloci. Proto někteří mloci jsou ryby.

13 Příklad 4 - řešení ano

14 Příklad 5 Rozhodněte o správnosti závěru vyplývajícího z premis:
Některé mraky mají černé body. Černé body mají všechny domy. Proto některé mraky jsou domy.

15 Příklad 5 - řešení ano

16 Příklad 6 Rozhodněte o správnosti závěru vyplývajícího z premis:
Všechny myši jsou hranaté. Všechno hranaté je modré. Proto všechny myši jsou modré.

17 Příklad 6 - řešení ano

18 Příklad 7 Rozhodněte o správnosti závěru vyplývajícího z premis:
Všechny ovce jsou sloni. Někteří sloni jsou čápi. Proto všechny ovce jsou čápi.

19 Příklad 7 - řešení ne