Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258.

Prezentace na téma: "Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258."— Transkript prezentace:

1 Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258 Název projektu Inovace a individualizace výuky na OA a HŠ Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_04_PVP_196_Kli Druh učebního materiálu Prezentace Autor Mgr. Květa Klímová VY_32_INOVACE__04_PVP_196_Kli

2 Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Obchodní akademie, Ekonomické lyceum, Hotelnictví PředmětMatematika, Matematický seminář RočníkTřetí, čtvrtý Název tematické oblasti (sady)Statistika a pravděpodobnost Název vzdělávacího materiáluPravděpodobnost - úvod Anotace Vzdělávací materiál využívá znalosti žáků z praxe. Rozvíjí jejich představu o pojmu pravděpodobnost a upřesňuje chápání tohoto pojmu v matematice. Dále zavádí pojmy náhodný pokus a jev. Také je vložena historická poznámka. Materiál může být použit v Matematice při výkladu nové látky ve 3. ročníku nebo při maturitním opakování látky ve 4. ročníku. Zhotoveno, (datum/období)leden 2014 Ověřeno23. ledna 2014

3

4 Co je pravděpodobnost? Pojem pravděpodobnost používáme v běžné mluvě ve stejném významu jako třeba šance nebo naděje. Vyjadřujeme pomocí ní třeba míru rizika nebo jistoty. Vymyslete příklady, kdy ve větě použijete pojem pravděpodobnost s číselným vyjádřením. Doplňte věty: V osudí je 10 očíslovaných míčků. Pravděpodobnost, že vytáhnu míček 5 je... Zítra pojedu do Prahy. Pravděpodobnost, že potkám prezidenta republiky je...

5 Jaká je pravděpodobnost? Že bude zítra pršet? Že při hodu mincí padne líc? Že při hodu hrací kostkou padne 6? Že stihnu poslední večerní vlak? Že budu v hodině českého jazyka zkoušený? Že si při tahu z balíčku 32 karet vytáhnu srdcové eso? Zamyslete se, kdy lze pravděpodobnost vyjádřit nějakým známým způsobem.

6 Jaká je pravděpodobnost? Náhodné pokusy Jiné situace Při hodu mincí padne líc. Při hodu kostkou padne 6. Při tahu z balíčků 32 karet vytáhnu srdcové eso. Při hře v ruletu padne sudé číslo. I při dodržení předepsaných podmínek mohou vést k různým výsledkům, které závisí na náhodě. Zítra bude pršet. Stihnu poslední večerní vlak. Budu v hodině českého jazyka zkoušený. Hustota tělesa při fyzikálním pokusu vyjde stejně jako v tabulkách. Neovlivňuje je náhoda, ale vnější okolnosti (roční období, rychlost chůze,...)

7 Pravděpodobnost v matematice Matematická teorie pravděpodobnosti se zabývá matematickými zákonitostmi, které se projevují v náhodných pokusech. Příklad: Hod mincí. Mohou nastat dva jevy – rub, líc. I. způsob – teoretický – usoudíme-li, že mince je poctivá, jsou oba jevy stejně pravděpodobné. II. způsob – experiment – provádíme stejný pokus stále dokola a zaznamenáváme výsledky. Tento způsob je ale časově náročný a také není zřejmé, jak dlouho máme pokus provádět.

8 Množina možných výsledků pokusu

9 Jevy

10 Vlastnosti jevů

11 Historická poznámka Pravděpodobnost se začala rozvíjet až v 17. století. Zabývala se problémy, které se týkaly hazardních her. Jedna z prvních otázek pravděpodobnosti zněla: „Je pravděpodobnější, že při 4 hodech kostkou padne šestka nebo při 24 hodech dvěma kostkami padnou šestky dvě?“ Tuto otázku řešili matematikové Blaise Pascal, Pierre de Fermat a Antoine Gombaud. V této době se obecně mělo za to, že je lepší vsadit na 2 kostky, protože je povoleno více hodů. Matematická pravděpodobnost však popřela tento názor. Pravděpodobnější zhruba o 2 % je hod 1 kostkou na 1 šestku.

12 Použitá literatura: CALDA, Emil a DUPAČ, Václav. Matematika pro gymnázia. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2008. 170 s. Učebnice pro střední školy. ISBN 978-80-7196-365-3. CRILLY, A. J. Matematika: 50 myšlenek, které musíte znát. Vyd. 1. Praha: Slovart, 2010. 208 s. ISBN 978-80-7391-409-7. ČERMÁK, Pavel a ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj! z matematiky 1. Vyd. 3., (opr.). Brno: Didaktis, 2004. 208 s. Odmaturuj!. ISBN 80-7358-014-4. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.