Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

PRAVDĚPODOBNOST 1  Úvod, základní pojmy VY_32_INOVACE_21-01.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "PRAVDĚPODOBNOST 1  Úvod, základní pojmy VY_32_INOVACE_21-01."— Transkript prezentace:

1 PRAVDĚPODOBNOST 1  Úvod, základní pojmy VY_32_INOVACE_21-01

2 Pravděpodobnost 1  Teorie vzniká při zkoumání pravděpodobnosti výher v hazardních hrách.  „Slavná“ jména osob, které se zasloužily o rozvoj této matematické oblasti:  Pascal, Fermat, Bernoulli, Gauss, Laplace, Čebyšev, Kolmogorov

3 Vysvětlení základních pojmů  Náhodný jev chápeme jako výsledek nějaké činnosti nebo pokusu.  Náhodný jev se nazývá jistý, jestliže je nutné, aby jako výsledek nějaké činnosti nastal  Náhodný jev se nazývá nemožný, jestliže jako výsledek pokusu či činnosti nemůže nastat.

4 Příklady předchozích pojmů  V třídě je skupina osmi žáků. Uvažujeme jevy:  A = ( každý z osmi žáků se narodil v jiném dnu týdne )  B= ( aspoň dva žáci se narodili ve stejný den týdne)  C= ( všech osm žáků se narodilo ve středu )  Je zřejmé, že jev A je nemožný, jev B je jistý, jev C je náhodný neboli pravděpodobný jev

5 Další případy, které můžeme považovat za náhodné  Hod hrací kostkou  Losování Sportky  Hod mincí  Vyjmutí karty z balíčku karet  Ruleta  Házení střevíce ( špička ke dveřím, panna se do roka vdá a odejde z domu )  Testování léků

6 Základní předpoklady pro prozkoumání náhodných jevů  Existuje konečný počet možných výsledků, kterými činnost nebo pokus končí  Každý výsledek má stejnou možnost, aby nastal  Skutečnost, že nastal nějaký výsledek vylučuje, aby současně nastal výsledek jiný  Jeden z možných výsledků vždy nastane  Množinu všech možných výsledků budeme značit, jednotlivé výsledky neboli prvky množiny všech možných výsledků pak 1, 2, 3 ….

7 Příklad 1  Při hodu třemi mincemi jsou uvažovány jevy: A: při hodu padl alespoň jeden rub a alespoň jeden líc  B: při hodu padly alespoň dva ruby  C: při hodu padl jenom rub  Urči množinu všech možných výsledků jevů A,B,C.

8 Příklad 1  Řešení:  A = {( r;r;l) ;(r;l;r);(l;r;r); (r;l;l); (l;l;r); (l;r;l )} B = {(r;r;l); (r;l;r) ; (l;r;r); (r;r;r ) } C = {(r;r;r) Jev =( r;r;l) se nazývá jev příznivý jevu A

9 Příklad 2  Určete množinu všech možných výsledků v následných náhodných pokusech:  1 a) : vrh klasickou hrací kostkou Může nastat 6 různých možností = { 1;2;3;4;5;6 }  1 b): sejmutí karty při zahájení v mariáši ( velká dává) = { 7; 8; 9; 10; kluk, dáma, král, eso } bereme v úvahu pouze hodnoty karet bez ohledu barvu

10 Příklad 2  1 c): hod mincí mince má dvě strany – panna, orel, budeme používat pojmy RUB a LÍC ={ r ; l }  1/d: hod třemi stejnými mincemi zde máme dvě možnosti: mince nerozlišovat ve smyslu první,druhá třetí ….

11 Příklad 2  Pak množina všech možností má tyto prvky: = { (3r ) ; ( 2r; 1l ) ; (1r; 2l ); ( 3l) }  nebo rozlišujeme mince mezi sebou… pak bude mít množina 8 prvků: = {( r;r;r) ; ( r;r;l ); ( r;l;r ); (l;l;r ); ( r;l;l); (l;r;l ); (l;l;r ) ; ( l;l;l )}

12 Pro naše další úvahy budeme používat převážně druhý postup, ve kterém jsou všechny možnosti rovnocenné. POZN. Kolik prvků bude mít množina při hodu čtyřmi mincemi ?

13 Pravděpodobnost 1  Děkujeme za pozornost  Autor DUM : Mgr. Jan Bajnar


Stáhnout ppt "PRAVDĚPODOBNOST 1  Úvod, základní pojmy VY_32_INOVACE_21-01."

Podobné prezentace


Reklamy Google