Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Číslo šablony: III/2 VY_32_INOVACE_P5_1.20 Tematická oblast: Základní poznatky z matematiky ZÁKLADNÍ POJMY STATISTIKY Typ: DUM - kombinovaný Předmět: Matematika.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Číslo šablony: III/2 VY_32_INOVACE_P5_1.20 Tematická oblast: Základní poznatky z matematiky ZÁKLADNÍ POJMY STATISTIKY Typ: DUM - kombinovaný Předmět: Matematika."— Transkript prezentace:

1 Číslo šablony: III/2 VY_32_INOVACE_P5_1.20 Tematická oblast: Základní poznatky z matematiky ZÁKLADNÍ POJMY STATISTIKY Typ: DUM - kombinovaný Předmět: Matematika Ročník: 6. r. (6leté), 4. r. (4leté) Zpracováno v rámci projektu EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Zpracovatel: Miroslav Filipec Gymnázium, Třinec, příspěvková organizace Datum vytvoření: září 2012

2 Metodický list (pokyny): Některé jednoduché příklady nemají uvedené výsledky. Pozor na nestandardní pořadí znaků x 3, x 4 (úmyslně). Klíčová slova: statistika, aritmetický průměr, vážený průměr, modus, medián. Snímek 4: vysvětlit vztah 0,3=30%

3 JménoVýškaHmot - nost Barva očí MužZnámka z M Celkový prospěch 1 Adam16572M13P 2 Eva140H02P 3 Izák150M12P 4 Hagar149Č02V 5 Jákob169Z11V 6 Lea155MZ04P 7 Sára15145H01V 8 Ezau169M12P 9 Josef170Z14P 10 Dina157H11P Statistický soubor: Statistická jednotka Znak statistické jednotky Kvantitativní znak (průměr má smysl) Kvalitativní znak (průměr nemá smysl)

4 JménoVýškaHmot - nost Barva očí mužZnámka z M Celkový prospěch 1 Adam16572M13P 2 Eva140H02P 3 Izák150M12P 4 Hagar149Č02V 5 Jákob169Z11V 6 Lea155MZ04P 7 Sára15145H01V 8 Ezau169M12P 9 Josef170Z14P 10 Dina157H11P Rozdělení četností: Znak x (Známka z M) X 1 =1X 2 =2X 3 =4X 4 =3 Četnostn 1 =3n 2 =4n 3 =2n 4 =1 Počet všech jednotek souboru n=10 Relativní četnost Znak x (Známka z M) X 1 =1X 2 =2X 3 =4X 4 =3 Četnost3421 Relativní četnost 0,30,40,20,1 Relativní Četnost v % 30 %40 %20 %10 %

5 Grafické znázornění rozdělení četností: Znak x (Známka z M) X 1 =1X 2 =2X 3 =4X 4 =3 Četnost3421 Sloupkový diagram (sloupcový graf)

6 Grafické znázornění rozdělení četností: Znak x (Známka z M) X 1 =1X 2 =2X 3 =4X 4 =3 Četnost3421 Kruhový diagram s absolutní četností

7 Grafické znázornění rozdělení četností: Znak x (Známka z M) X 1 =1X 2 =2X 3 =4X 4 =3 Četnost3421 Kruhový diagram s relativní četností

8 Grafické znázornění rozdělení četností: Znak x (Známka z M) X 1 =1X 2 =2X 3 =4X 4 =3 Četnost3421 Spojnicový diagram s četností Poznámka: V tomto grafu je nevhodná volba znaku x 3 a znaku x 4.

9 JménoVýškaHmot - nost Barva očí mužZnámka z M Celkový prospěch 1 Adam16572M13P 2 Eva140H02P 3 Izák150M12P 4 Hagar149Č02V 5 Jákob169Z11V 6 Lea155MZ04P 7 Sára15145H01V 8 Ezau169M12P 9 Josef170Z14P 10 Dina157H11P Aritmetický průměr znaku známka z M Znak x (Známka z M) X 1 =1X 2 =2X 3 =4X 4 =3 Četnost3421 Počet všech jednotek souboru n=10 Vzorec: Výpočet: Aritmetický průměr je tzv. charakteristikou polohy znaku.

10 JménoVýškaHmot - nost Barva očí mužZnámka z M Celkový prospěch 1 Adam16572M13P 2 Eva140H02P 3 Izák150M12P 4 Hagar149Č02V 5 Jákob169Z11V 6 Lea155MZ04P 7 Sára15145H01V 8 Ezau169M12P 9 Josef170Z14P 10 Dina157H11P 1. př. Určete aritmetický průměr znaku výška. 2. př. Určete aritmetický průměr výšky žen.

11 JménoVýškaHmot - nost Barva očí mužZnámka z M Celkový prospěch 1 Adam16572M13P 2 Eva140H02P 3 Izák150M12P 4 Hagar149Č02V 5 Jákob169Z11V 6 Lea155MZ04P 7 Sára15145H01V 8 Ezau169M12P 9 Josef170Z14P 10 Dina157H11P Vážený průměr znaku známka z M Znak x (Známka z M) X 1 =1X 2 =2X 3 =4X 4 =3 Četnostu 1 =3u 2 =4u 3 =2u 4 =1 Počet všech jednotek souboru n=10 Vzorec: Výpočet: Vážený průměr je charakteristikou polohy znaku. Znak x 1 (známka 1) se vyskytuje 3 krát, má „váhu“ 3, znak x 2 (známka 2) se vyskytuje 4 krát, má „váhu“ 4, znak x 3 (známka 4) se vyskytuje 2 krát, má „váhu“ 2, znak x 4 (známka 3) se vyskytuje 1 krát, má „váhu“ 1.

12 3. př. Určete „průměrnou známku“ ze stejné písemky obou tříd, víte-li: 4A4B Počet žáků1020 Ar. průměr2,003,00 4. př. Žák má od učitele následující známky: Dvě jedničky s váhou C(3), jednu dvojku s váhou B(6), jednu trojku s váhou A(9). Jakou známku mu program Bakalář přiděluje na vysvědčení?

13 Modus znaku Definice: Modus znaku x je hodnota x s největší četností. Označení: Mod(x) 5. př. Určete Mod(x) (známka z M) Znak x (Známka z M) X 1 =1X 2 =2X 3 =4X 4 =3 Četnost3421 Řešení: Mod(x) = 2 Modus je charakteristikou polohy znaku.

14 Medián znaku Definice: Medián znaku x je prostřední hodnota x uspořádaných znaků x. 6. př. Určete Med(x) (známka z M) Označení: Med(x) Znak x (Známka z M) X 1 =1X 2 =2X 3 =4X 4 =3 Četnost3421 Řešení: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4 Med(x)=2 Poznámka: 1. Je-li n liché, Med(x) je jednoznačný. 2. Je-li n sudé, Med(x) je aritm. průměr sousedních znaků. Medián je charakteristikou polohy znaku.

15 7. př. Určete Med(Výška) JménoVýškaHmot - nost Barva očí mužZnámka z M Celkový prospěch 1 Adam16572M13P 2 Eva140H02P 3 Izák150M12P 4 Hagar149Č02V 5 Jákob169Z11V 6 Lea155MZ04P 7 Sára15145H01V 8 Ezau169M12P 9 Josef170Z14P 10 Dina157H11P Řešení: Med(Výška) =156 Konec

16 16 Zdroje: Konec 1.ČSAV, Česká terminologická komise pro matematiku při. Názvy a značky školské matematiky. Praha : Státní pedagogické nakladatelství, n. p. v Praze, 1988.


Stáhnout ppt "Číslo šablony: III/2 VY_32_INOVACE_P5_1.20 Tematická oblast: Základní poznatky z matematiky ZÁKLADNÍ POJMY STATISTIKY Typ: DUM - kombinovaný Předmět: Matematika."

Podobné prezentace


Reklamy Google