Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Mgr. Marcela Sandnerová Pojem charakteristiky polohy  Charakteristiky polohy používáme, pokud potřebujeme všechny hodnoty daného kvantitativního znaku.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Mgr. Marcela Sandnerová Pojem charakteristiky polohy  Charakteristiky polohy používáme, pokud potřebujeme všechny hodnoty daného kvantitativního znaku."— Transkript prezentace:

1

2 Mgr. Marcela Sandnerová

3 Pojem charakteristiky polohy  Charakteristiky polohy používáme, pokud potřebujeme všechny hodnoty daného kvantitativního znaku nahradit jedinou hodnotou, která daný soubor popisuje.  Charakteristiky polohy umožňují porovnávat zkoumaný jev u dvou nebo více souborů.  Charakteristiky polohy nazýváme také střední hodnoty znaku.

4 Základní charakteristiky polohy (střední hodnoty znaku)  Aritmetický průměr  Harmonický průměr  Modus  Medián

5 Aritmetický průměr prostý je podíl součtu hodnot znaku a součtu jejich četností, tj. rozsahu souboru

6 Příklad 1 V prvním červencovém týdnu byly naměřeny následující odpolední teploty: 25,2 °C; 23,7 °C; 20,5 °C; 21,9 °C; 24,8 °C; 22,6 °C; 25,1 °C. Vypočítejte průměrnou odpolední teplotu, která byla v tomto červencovém týdnu.

7 Příklad 1 V prvním červencovém týdnu byly naměřeny následující odpolední teploty: 25,2 °C; 23,7 °C; 20,5 °C; 21,9 °C; 24,8 °C; 22,6 °C; 25,1 °C. Vypočítejte průměrnou odpolední teplotu v tomto týdnu. Řešení: Průměrná odpolední teplota byla 23,4 °C.

8 Aritmetický průměr vážený vypočítáme tak, že sečteme jednotlivé hodnoty znaku vynásobené jejich četností a tento součet vydělíme součtem jejich četností, tj. rozsahem souboru

9 Příklad 2 Petr má z fyziky následující známky: Vypočítejte Petrovu průměrnou známku z fyziky. Známka12345 Četnost23421

10 Příklad 2 Řešení: Petr má průměrnou známku z fyziky 2,75. Známka12345 Četnost23421

11 Příklad 3 Následující tabulka uvádí průměrné mzdy a počty zaměstnanců ve třech provozech závodu: Vypočítejte průměrnou mzdu zaměstnanců závodu. Průměrná mzda v Kč Počet zaměstnanců

12 Příklad 3 Řešení Průměrná mzda je po zaokrouhlení Kč. Průměrná mzda v Kč Počet zaměstnanců

13 Harmonický průměr prostý je podíl rozsahu souboru a součtu převrácených hodnot znaku

14 Příklad 4 První dělník vyrobí součástku za 12 minut, druhý dělník za 8 minut a třetí dělník vyrobí stejnou součástku za 10 minut. Jak dlouho trvá průměrně výroba jedné součástky?

15 Příklad 4 První dělník vyrobí součástku za 12 minut, druhý dělník za 8 minut a třetí dělník vyrobí stejnou součástku za 6 minut. Jak dlouho trvá průměrně výroba jedné součástky? Řešení Výroba jedné součástky trvá průměrně 8 minut.

16 Modus je hodnota znaku, která se v daném souboru vyskytuje nejčastěji, tj. má největší četnost. Modus označujemeMod(x) Platí že, aritmetický průměr představuje dobře polohu statistického znaku, jestliže se příliš neliší od modu (nejčastější hodnoty znaku).

17 Příklad 5 Tabulka shrnuje znalost cizích jazyků zjišťovanou u náhodného vzorku respondentů: Řešení: Mod(x) = 1 (největší četnost 10) Nejvíce dotazovaných ovládá jeden cizí jazyk. Počet cizích jazyků 0123 Četnost51082

18 Medián je prostřední hodnota statistického souboru uspořádaného podle velikosti hodnot sledovaného znaku. MediánoznačujemeMed(x) Pokud je n liché, je prostřední hodnota jedna. Pokud je n sudé, je medián vypočítán jako aritmetický průměr dvou prostředních hodnot.

19 Příklad 5 Tabulka shrnuje znalost cizích jazyků zjišťovanou u náhodného vzorku respondentů: Řešení: n = 25 liché Med(x) = = 1 V uspořádaném souboru je prostřední 13. hodnota znalost jednoho cizího jazyka. Počet cizích jazyků 0123 Četnost Kolikátá hodnota

20 Zdroje: CALDA, Emil, Oldřich PETRÁNEK a Jana ŘEPOVÁ. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 184 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN


Stáhnout ppt "Mgr. Marcela Sandnerová Pojem charakteristiky polohy  Charakteristiky polohy používáme, pokud potřebujeme všechny hodnoty daného kvantitativního znaku."

Podobné prezentace


Reklamy Google