Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Molekulová dynamika. Metody molekulové dynamiky a Monte Carlo Teoretická chemie Počítačová chemie.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Molekulová dynamika. Metody molekulové dynamiky a Monte Carlo Teoretická chemie Počítačová chemie."— Transkript prezentace:

1 Molekulová dynamika

2 Metody molekulové dynamiky a Monte Carlo Teoretická chemie Počítačová chemie

3 Empirické silové pole

4

5 Morseho potenciál Harmonický potenciál K r – harmonic force constant r e – equilibrium bond length D e – dissociation energy a = ( K r /2D e ) – parameter controlling the well width Vazebný potenciál Empirické silové pole

6 Úhlový potenciál 3-centrový Harmonický, možné dodat anharminické členy Empirické silové pole

7 Dihedrálový potenciál Periodický rotační potenciál Empirické silové pole

8 Van der Waalsův potenciál Nevazebné interakce Přitažlivé síly Větší vzdálenosti – přitažlivé síly, disperze, Londonovy síly Menší vzdálenosti – repulzní síly Typ Lennard-Jones Empirické silové pole

9 Elektrostatické interakce 1.Coulombické interakce Empirické silové pole

10 2. Indukce Indukovaný dipolový moment Empirické silové pole

11 Vícečásticové členy Empirické silové pole

12 Klasická molekulová dynamika

13 Interakční potenciál mezi atomy-molekulami Numerické řešení Newtonových pohybových rovnic Klasická molekulová dynamika

14 Naivní řešení, předpokládá, že v a a se nemění v čase Ztráta časové reverzibility a velká akumulace chyb Řešení Newtonových pohybových rovnic Klasická molekulová dynamika

15 Verletův algoritus Klasická molekulová dynamika

16 Start Verletova algoritmu Známe r(0), v(0) a a(0) a potřebujeme Pro t= 0, Trik – 1 krok algoritmu zpátky Klasická molekulová dynamika

17 Leap Frog propagátor modifikaceVerletova algoritmu, explicitně obsahuje rychlosti, symetrický v čase Klasická molekulová dynamika

18 Stabilita a přesnost propagátorů Pro mnohočásticový systém přesné řešení neexistuje Akumulace numerických chyb, následek: divergence trajektorie od ‚přesného‘ řešení Zachování veličin, celková energie – potenciální + kinetická je konstanta V simulaci E tot fluktuuje Klasická molekulová dynamika

19 Jak se volí časový krok? Nejméně o 1 řád menší než nejrychlejší pohyb v soustavě Typicky 1-5 fs (vibrace jsou v řádu desítek femtosekund ) Klasická molekulová dynamika

20 Periodické okrajové podmínky

21 Proveditelné MD ? Periodické okrajové podmínky

22 Simulovaný systém je v boxu Box je replikován ve 3dimenzích Nekonečný systém Simulace povrchu, bulku se zachováním výpočetní náročnosti UMĚLÁ PERIODICITA Periodické okrajové podmínky

23 Pohyb atomů v replikách boxu je stejný jako v boxu samotném Pokud atom odchází z boxu, jeho image z vedlejšího boxu přichází Počet částic je konstantní Uvažujme pouze interakce pro r < 0.5 L Minimum image convention Interakční cut-off Centrální atom interaguje jen s atomy ve v zdálenosti menší než cut-off Periodické okrajové podmínky

24 Kdy můžeme použít interakční cut-off? Krátkodosahové síly – cut-off je OK, příklad Lennard-Jones Dlouhodosahové síly – cut-off nelze použít, příliš velká chyba Periodické okrajové podmínky

25 Ewaldova sumace Odstínění nábojů na každý náboj se dá Gaussovská distribuce s opačným znaménkem Coulombovské pole (rychle vyhasíná) Cut-off Původní pole- Gaussovské distribuce s původními znaménky Součet pomocí Fourierovy transformace Periodické okrajové podmínky

26 Reaction Field Method Pro systémy, které neobsahují ionty Bez PBC Každá molekula je obklopena kavitou o poloměru r c Uvnitř kavity se interakce počítaji explicitně Vně je dielektrické kontinuum s permitivitou  Permitivita je ad hoc parametr, Poloměr kavity - problém pro komplexy a nesférické Molekuly Špatné zachování energie - skok mezi vakuem a kontinuem Periodické okrajové podmínky

27 Přechod ke kanonickému souboru

28 Experimenty se provádějí za konstantní teploty a tlaku Kanonický soubor (NpT) Řešení Newtonových rovnic je pro systém NVT Konstantní energie a počet částic Jak přejít k simulaci za konstantní teploty? Přechod ke kanonickému souboru

29 Odkud se bere teplota? Skrze ekvipartiční teorém Průměrná kinetická energie částice o hmotnosti m Teplota je definována souborem průměrných kinetických energií všech částic v boxu Není možné teplotu fixovat na jedné hodnotě během celé simulace Může být konstantní jen jako průměr Fluktuace Přechod ke kanonickému souboru

30 Metody kontroly teploty 1.Škálování rychlostí V každém kroce je přeškálují rychlosti faktorem Brutální, trajektorie se velmi liší od Newtonovských 2.Přidání stochastických sil a/nebo rychlostí Čas od času se přeškáluje rychlost jedné z částic na rychlost vybranou z Maxwell-Bolzmannova rozdělení Simulace srážek s molekulami rezervoáru, ale jak nastavit jejich frekvenci? 3Zahrnutí teplotního rezervoáru přímo do pohybových rovnic jako další stupeň volnosti - Langrangeova formulace Přechod ke kanonickému souboru

31 Simulační protokol

32 Účel simulace 1.Studium procesu v čase – dynamická simulace Čas je důležitý Mnoho trajektorií Průměr přes sadu trajektorií Vlastní hodnoty veličin se v čase mění 1.Studium rovnovážných vlastností systému – termodynamická simulace Čas není důležitý Jedna trajektorie Průměrování přes soubor Simulační protokol

33 Erdodický teorem Trajektorie kompletně vzorkuje fázový prostor – tj. systém navštíví všechny body Časový průměr je ekvivalentní průměrování přes soubor Simulační protokol

34 Termodynamická simulaceDynamická simulace 1.Příprava počátečních podmínek 2.Ekvilibrace 3.Vlastní run 4.Analýza – časový průměr 1.Příprava sady počátečních podmínek 2.Vlastní run 3.Analýza – průměr přes sadu trajektorií Simulační protokol

35 Dynamická simulace Modelování spekter, fotodisociace apod. Modelování chemických reakcí Simulační protokol

36

37 Termodynamická simulace 1.Postavení systému a definice interakcí 2.Počáteční podmínky – rychlosti z Maxwell-Boltzmannova rozdělení pro danou T pozice atomů - minimalizace 3.Ekvilibrace – krátký běh kolem 10 ps – 10 ns, vlastnosti systému jsou stabilní, konvergenční profily 4.Vlastní run, vzorkování fázového prostoru ns, sbírání dat 5.Analýza Simulační protokol

38 Analýza MD trajektorií

39 Výsledek simulace: Zajímavé veličiny Makroskopické vlastnosti – tlak, teplota, energie, permitivita, tepelná kapacita Mikroskopické vlastnosti – distribuční funkce, pravděpodobnost individuální konfomace Dynamické a transportní vlastnosti – spektra, difuze… Analýza MD trajektorií

40 Dynamická analýza Jak a s jakou rychlostí se atomy pohybují, změny struktury na molekulové úrovni Někdy je potřeba tuto informci zhrubit Koncept distribučních funkcí 1. Radiální distribuční funkce Analýza MD trajektorií

41

42

43 1. Časová korelační funkce Speciální případ je autokorelační funkce Analýza MD trajektorií

44


Stáhnout ppt "Molekulová dynamika. Metody molekulové dynamiky a Monte Carlo Teoretická chemie Počítačová chemie."

Podobné prezentace


Reklamy Google