Autor:Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast:Matematika Tematická oblast:Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma:Lineární rovnice 1 Ročník:1.,

Prezentace na téma: "Autor:Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast:Matematika Tematická oblast:Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma:Lineární rovnice 1 Ročník:1.,"— Transkript prezentace:

1 Autor:Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast:Matematika Tematická oblast:Funkce a její průběh, rovnice a nerovnice Téma:Lineární rovnice 1 Ročník:1., 2. Datum vytvoření:duben 2013 Název:VY_32_INOVACE_08.1.11.MAT Anotace: Žáci se seznámí s pojmem lineární rovnice a na jednoduchých příkladech se je naučí řešit pomocí ekvivalentních úprav. Digitální učební materiál je určen k výkladu. Využívá animační efekty Office 2010, což zvyšuje jeho názornost a napomáhá lepšímu porozumění tématu. Interaktivní prezentační prvky, animace a bohaté ilustrační příklady napomáhají lepšímu pochopení tématu a usnadňují rozvoj znalostí a dovedností žáků. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli. Metodický pokyn: Materiál má multifunkční využití, je vhodný nejen k výkladu, k samostatnému studiu, ale i k opakování ke společné části maturitní zkoušky. Je možné jej použít i k doplnění učiva pro žáky s individuálním učebním plánem. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule.

2 Lineární rovnice Ekvivalentní úpravy

3 Lineární rovnice

4 Jak řešíme lineární rovnice? řešení rovnice provádíme pomocí ekvivalentních úprav pro ověření správnosti řešení provádíme zkoušku

5 Ekvivalentní úpravy rovnice 1.výměna stran rovnice úpravy rovnice, které nezmění její hodnotu 1 = x LEVÁ STRANA ROVNICE PRAVÁ STRANA ROVNICE x = 1

6 Ekvivalentní úpravy rovnice 2. přičtení téhož čísla k oběma stranám rovnice x – 2 = 1 /+2 x – 2 + 2 = 1 + 2 x = 3 Zkoušku rovnice provádíme tak, že získanou hodnotu dosadíme do původní rovnice za neznámou x a ověříme rovnost levé a pravé strany.

7 Ekvivalentní úpravy rovnice 3. odečtení téhož čísla od obou stran rovnice x + 2 = 1 /-2 x + 2 – 2 = 1 - 2 x = -1

8 Ekvivalentní úpravy rovnice 4. vynásobení obou stran rovnice stejným číslem

9 Ekvivalentní úpravy rovnice 5. dělení obou stran rovnice stejným číslem

10 Řešený příklad Odečteme 5 od obou stran rovnice. K oběma stranám rovnice přičteme 2x. Celou rovnici vydělíme 3. Zk: L = -5 + 5 = 0 P = -10 - 2. (-5) = -10 + 10 = 0

11 Procvičování x = 2 x = 6 x = 5

12 Zdroje: CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2006, 201 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-7196-253-8.