ROVNICE a NEROVNICE 20 Goniometrické rovnice II MěSOŠ Klobouky u Brna.

Prezentace na téma: "ROVNICE a NEROVNICE 20 Goniometrické rovnice II MěSOŠ Klobouky u Brna."— Transkript prezentace:

1 ROVNICE a NEROVNICE 20 Goniometrické rovnice II MěSOŠ Klobouky u Brna

2 ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.1020 NÁZEV PROJEKTU:Šablony – MěSOŠ Klobouky ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Petr Kučera TEMATICKÁ OBLAST: SMA_ROVNICE A NEROVNICE NÁZEV DUMu:Goniometrické rovnice II POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:20 KÓD DUMu:VY_32_INOVACE_1_3_20_KUP DATUM TVORBY:16. 10. 2013 ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace je určena pro použití v předmětu seminář z matematiky, který je vyučován ve 3. a 4. ročníku. Je vytvořena k využití ve vyučovací hodině za pomoci interaktivní tabule. Materiál je možno také použít v matematice nebo k samostudiu při přípravě k maturitě.

3 POMOC

4 Oddělíme funkci od čísla

5 Dělíme rovnici a získáme hodnotu funkce

6 Pro určení úhlu x lze využít tabulku významných úhlů či kalkulačku

7 Druhou část řešení nám pomůže nalézt jednotková kružnice

8 Máme nalezeny všechny kořeny rovnice

9 Členy obsahující funkci převedeme na jednu stranu

10 Dělením získáme hodnotu funkce

11

12 Máme kořeny goniometrické rovnice

13 Nejdříve vyjádříme pravou stranu pomocí funkce sinx (lze i levou pomocí cosx)

14 Členy s funkcí převedeme na společnou stranu

15 Dále rovnici dělíme

16

17 První část dořešíme pomocí tabulky a jednotkové kružnice

18 K nalezení řešení druhé části nám pomohou vlastnosti funkce sinus

19 Máme kompletní řešení goniometrické rovnice

20

21 Pokračujeme roznásobením na pravé straně

22 Členy s funkcí na jednu a čísla na druhou stranu

23 Po vydělení získáme hodnotu sin x

24 Pomocí tabulky či kalkulačky zjistíme základní úhel a doplníme periodu

25 Máme všechny kořeny goniometrické rovnice

26 Odstraníme zlomek, násobíme jmenovatelem, je vždy nenulový

27 Oddělíme členy s funkcí od čísel

28 Dělením získáme hodnotu funkce cosx

29 K určení kořenů pomůže tabulka významných úhlů a vlastnosti funkce

30 Máme kořeny zadané rovnice

31 Zdroje: www.novamaturita.cz - Cermat - příklady použité v zadáních maturity Gaudetop – kolektiv autorů – Tvoje státní maturita 2013 - Matematika Prometheus – Kubát, Hrubý, Pilgr – Matematika – Maturitní minimum Příklady z archivu autora

32

33

34

35

36

37