Plazmatické rentgenové lasery I Fyzikální principy

Prezentace na téma: "Plazmatické rentgenové lasery I Fyzikální principy"— Transkript prezentace:

1 Plazmatické rentgenové lasery I Fyzikální principy
FBMI ČVUT Kladno Plazmatické rentgenové lasery I Fyzikální principy Jaroslav Nejdl

2 Obsah Stručný přehled zdrojů záření v oblasti XUV
Fyzika plazmatických rentgenových laserů Laserová akce v oblasti XUV Dělení RTG laserů Používaná schémata Srážkové excitační schéma Rekombinační schéma Ionizace vnitřní slupky Šíření záření v gradientním prostředí

3 Úvod RTG lasery = zdroje kvazi-monochromatického záření
v oblasti XUV s jistým stupněm koherence D. Attwood: Lectures on Soft X-Rays and Extreme Ultraviolet Radiation.

4 Silná absorpce tohoto záření ve vzduchu - nutnost práce ve vakuu
Úvod Silná absorpce tohoto záření ve vzduchu - nutnost práce ve vakuu

5 Úvod - zdroje Oscilující elektronový svazek urychlený na relativistické energie Synchrotron Plazmatický betatron Inverzní Comptonův rozptyl

6 Úvod –zdroje Lasery na volných elektronech (FEL)
urychlený e- svazek je vychylován periodickou soustavou magnetů (synchrotronní záření) Japonsko SACLA Kalifornie LCLS Německo European XFEL

7 Úvod - zdroje Urychlené elektrony bržděné v materiálu Rentgenka
Plazmatický zdroj K-alfa záření

8 Úvod - zdroje Plazmatické rentgenové lasery
využívají zářivých přechodů některých druhů iontů plazma generované laserovým pulsem pevný terč plynný terč (podélné čerpání)

9 Úvod - zdroje plazma vytvořené kapilárním výbojem Generace vysokých harmonických (řádu až 1000) nelineární odezva prostředí na intenzivní laserový puls (viz následující přednáška) D. Attwood: Lectures

10 Plazmatické RTGL Vhodné aktivní prostředí – mnohonásobně ionizované atomy (plazma) Př] vodíku-podobný iont (H-like) Z – protonové číslo ni – hlavní kvantové číslo t – doba života H-podobný C = C+5 = C VI (spektroskopické značení): přechod 2p – 1s: ħw = 367eV, l = 3.4 nm, t = 1.2 ps

11 Iontové stavy používá se značení iontů podle podobnosti
elektronového obalu s prvky periodické soustavy u iontů se obsazují vždy nejdříve slupky s nižším hlavním kvantovým číslem: vodíku-podobný iont – 1s neonu-podobný – 1s22s22p (10 elektronů) niklu-podobný – 1s22s22p63s23p63d (28 elektronů) (neutrální nikl 1s22s22p63s23p64s23d8)

12 Laserová akce v oblasti XUV
Einsteinovy koeficienty Z principu detailní rovnováhy: A,B závisí jen na kvantové soustavě  vztah (1) platí i mimo rovnováhu Způsob odvození (1): V termodynamické rovnováze je rychlost přechodu 1→2 stejná s rychlostí 2→1, tedy: N2A21 + N2B21UDw = N1B12UDw záření černého tělesa (pole v rovnováze): Boltzmanův vztah (hmota v rovnováze, g1=g2): DCv1

13 Vztah mezi Einsteinovými koeficienty A a B
Uvažujme jeden excitovaný kvantový systém (elektron v poli jádra) v uzavřené krychli o hraně L. V této krychli může existovat N módů EM pole s frekvencemi v int. <w,w+Dw> 1D: L=mlm/2  wm2pc/lm=mpc/L; Dwwn-wm=(n-m)pc/L  N1Dn-m= Dw L/(pc) 3D: m(m1,m2,m3); m|m|; (pro jen jednu polarizaci) Počet módů v krychli o hraně L s frekvencemi v int. <w,w+Dw> Pro fotony (bosony  mají celočíselný spin) amplituda pravděpodobnosti emise fotonu pokud je v krychli n fotonů v jediném módu je pravděpodobnost vyzáření dalšího fotonu v tomto módu n+1-krát větší, než do libovolného jiného módu, kterých je ovšem N. (v tomto módu je pravd. stim. emise n-krát větší než spont. emise.) Pravděpodobnost spontánní emise ku pravděpodobnosti stimulované emise je tedy a v našem značení DCv2

14 Laserová akce v oblasti XUV
Vzhledem ke krátkým dobám života na horní laserové hladině a agresivnímu plazmatu (poškozuje optiku ve své blízkosti) NELZE použít rezonátor probíhá proces tzv. ZESÍLENÉ SPONTÁNNÍ EMISE (zesílený šum – vliv na vlnoplochu, koherenci, divergenci, atd. – viz druhá přednáška) DEF: zářivost do prostorového úhlu W: DCv3

15 Laserová akce v oblasti XUV
Pokud bychom neuvažovali spontánní emisi (bereme v potaz pouze záření vzniklé stimulovanou emisí, tedy řešíme vztah stim. emise vs. absorpce) . D. Attwood Soft X-rays and extreme ultraviolet radiation. Kap. 7.2 Intenzita potřebná k účinnému zesilování stim. emisí je úměrná 1/l4  je třeba vysoké hustoty dodaného čerpacího výkonu (k vytvoření inverze populace) – kratší vlnové délky jsou možné pouze v hustém a horkém plazmatu  kapilární výboj nebo laserové plazma v řídkém plynu – fungují do cca 25nm. pro kratší l laserové plazma s pevným terčem nebo plynové trysky

16 Dělení RTG laserů Podle způsobu ionizace
srážkami silným optickým polem fotoionizací vnitřní slupky Podle způsobu čerpání inverze populace rekombinací Podle doby trvání zisku kvazi-stacionární (většinou Ne-podobný iont) t ~100ps tranzientní (většinou Ni-podobný iont) t ~1ps Z makroskopického pohledu – způsob vytvoření plazmatu laserové plazma plazma kapilárního výboje (pinč)

17 Srážková ionizace Sahova rovnice (rovnováha při srážkách – LTE)
Při srážkách je vždy větší pravděpodobnost ionizace/excitace elektronu na vyšší hladině Sahova rovnice (rovnováha při srážkách – LTE) Ip – ionizační potenciál (vlivem lokálního el. pole bývá redukován) Qi – partiční funkce (normalizuje distribuce jednotlivých stavů) (izolovaný atom , vlivem pole ostatních částic počítám jen konečnou sumu, která konverguje) při ionizaci slupky s nižším n skok v Ip  v plazmatu jsou stabilní ionty s uzavřenou slupkou (He, Ne, Ni-podobné ) *LTE – (Local Thermodynamic Equilibrium) lokální termodynamická rovnováha – v rovnováze je pouze hmota, nikoliv záření

18 Příklad: Ionizační energie Sn iontu
Sn: Z=50 základní stav 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d10 5s25p2 Ne-like …2p6 Ni-like …3d10 Zdroj:

19 Příklad: Srážková ionizace Sn iontu
Řešení Sahovy rovnice pro cínové (Sn) plazma: Z=50 Daido H. Review of soft x-ray laser researches and developments, Rep. Prog. Phys. 65 (2002) 1513–1576. Ne a Ni-podobné ionty dominují pro širokou oblast elektronových teplot

20 Ionizace optickým polem (optical field ionization - OFI)
Uplatňuje se při velmi intenzivních laserových pulsech (Ti:safírový laser s CPA) Lineárně polarizovaná vlna: Kruhově polarizovaná vlna: DCv4

21 Ionizace optickým polem
Multifotonová ionizace (MPI) : I ≈ W cm-2 Atomární pole nenarušeno polem optickým Keldyshovo přiblížení: Přímý přechod vázaného stavu do stavu volného Keldyshův parametr: Ponderomotický potenciál Multifot. Ionizace: Ionizace tunelovým jevem:

22 Ionizace optickým polem
Ionizace tunelovým jevem: I ≈ W cm-2 Atomární pole narušeno polem optickým ADK teorie: Ammosov-Delone-Krainov Řešení Schrödingerovy rovnice parabolické souřadnice asymptotický tvar vlnové funkce semiklasické přiblížení Keldyshův parametr:

23 Ionizace optickým polem
Ionizace potlačením pot. bariery: I > 1015 W cm-2 Atomární pole silně narušeno polem optickým (klasicky) prahový proces: Potenciální energie elektronu v poli jádra o náboji Z a elektrickém poli E kvantově: odraz na barieře (elektron nemusí být nutně uvolněn – obdobné jako při tunelování) DCv5

24 Ionizace optickým polem - příklad
Ionizace atomu helia ve stavu 1s2 lineárně polarizovanou vlnou (l=800nm, T- perioda).

25 Srážkově excitační schéma
Radiační přechod z horní laserové hladiny na základní hladinu je zakázán (výběrové pravidlo), zatímco srážková excitace je možná  2. excitovaná hladina je meta-stabilní.

26 Srážkově excitační schéma
Ne-podobné ionty Ni-podobné ionty poměrně nízká kvantová účinnost Rozdíl energií mezi různými slupkami (s různými hlavními kv. čísly n) většinou podstatně větší (l Z-2) než rozdíl energií hladin laserového přechodu (v rámci jedné slupky, l Z-1 )

27 Srážkově excitační schéma
Ne-podobné ionty Ni-podobné ionty Existuje limit dosažitelných vlnových délek u těchto schémat (l>2nm)

28 Rekombinační schéma Rychlé přeionizování média následované (tříčásticovou) rekombinací Pravděpodobnost rekombinace do vyšší hladiny je podstatně větší Je třeba „studené“ plazma, jinak dochází k vyprázdnění horní laserové hladiny srážkovou excitací/ionizací (použítí OFI s krátkou vlnovou délkou namísto infračervené) Možnost dosažení kratších vlnových délek (možný laserový přechod mezi hladinami s různým n → l Z-2)

29 Rekombinační schéma - příklad

30 RTGL na principu ionizace vnitřních slupek
Fotoionizace elektronu z vnitřní slupky energetickým fotonem ( hn>Ip ) Zářivý přechod elektronu na vyšší hladině (zaplnění vakance) Potenciálně vhodné pro dosažení kratších vlnových délek Př] RTGL na sodíkových parách první navržený XUV laser (Duguay, Rentzepis 1967), Využívá zářivý přechod 3s-2p (37.2 nm)

31 RTGL na principu ionizace vnitřních slupek
Fotoionizace elektronu z vnitřní slupky energetickým fotonem ( hn>Ip ) Zářivý přechod elektronu na vyšší hladině (zaplnění vakance) Potenciálně vhodné pro dosažení kratších vlnových délek Př] Neutrální neon Zatím nejkratší experimentálně dosažená vlnová délka 1.46 nm (hn=850eV, Ka čára Ne, čerpáno svazkem X-FEL 960eV, LCLS SLAC) Účinnost 10-3 N. Rohringer et al. Nature 481, p.488 (2012)

32 Šíření záření v gradientním prostředí
Plazma – většinou silně gradientní prostředí (profil elektronové hustoty ne) - refrakce Index lomu v plazmatu: Paprsková rovnice: Krátké l  dobré přiblížení paprskové optiky Obr.: Exponenciální profil ne v laserovém plazmatu s pevným terčem