Zjednodušená deformační metoda

Prezentace na téma: "Zjednodušená deformační metoda"— Transkript prezentace:

1 Zjednodušená deformační metoda
Řešení nosníků

2 Zjednodušená deformační metoda
Přetvoření prutu vyvoláno jen ohybovými momenty M Zanedbáváme vliv normálových sil N i posouvajících sil V na deformaci prutu Dl = 0

3 Postup výpočtu 1. Stupeň přetvárné neurčitosti np
2. Poměrné tuhosti prutů Primární momenty Sekundární momenty Styčníkové rovnice 6. Řešení soustavy rovnic 7. Koncové momenty 8. Posouvající síly 9. Reakce 10. Vykreslení vnitřních sil

4 1. Stupeň přetvárné neurčitosti np
Obecná deformační metoda q = 10 kNm-1 a 1 2 c b L1 = 4 L2 = 6 Zjednodušená deformační metoda q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2

5 2. Poměrné tuhosti prutů kab

6 2. Poměrné tuhosti prutů kab
q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2 I = konst.= 0,0024m4

7 ZDM – znaménková konvence !
Akce styčníků na konce prutu Akce konců prutu na styčníky

8 3. Primární momenty (tab.)
q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2

9 3. Primární momenty (tab.)
q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2

10 4. Sekundární momenty M M ( ) ( ) = k 2 j - 2 y = k 2 j + j - 3 y ( )
Ù ( ) M = k 2 j - 2 y ab ab a ab Ù ( ) M = k 2 j + j - 3 y ( ) ab ab a b ab

11 4. Sekundární momenty q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2

12 5. Styčníkové rovnice + styč. zatížení q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4
2 + styč. zatížení

13 6. Řešení soustavy rovnic
q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2

14 7. Koncové momenty q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2

15 8. Posouvající síly q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2 Posouvající síly na koncích a,b prostého nosníku od daného vnějšího zatížení

16 8. Posouvající síly q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2

17 8. Posouvající síly q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2

18 9. Reakce q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2

19 10. Vykreslení vnitřních sil
q = 10 kNm-1 a b c L1 = 4 L2 = 6 1 2 11,25 64,58 24,17 -24,17 11,25 + -28,75 35,83 1,125 2,417 + -35 6,33 29,21

20 Příklad č.1

21 Zadání I1= I3 = 0,002 m4 I2= 0,001 m4 F = 8 kN F = 8 kN F = 8 kN
q = 10 kNm-1 a 1 b 2 c 3 d 6 2 2 2 2,5 2,5 I1= I3 = 0,002 m I2= 0,001 m4

22 Poměrné tuhosti prutů kab
F = 8 kN F = 8 kN F = 8 kN q = 10 kNm-1 a 1 b 2 c 3 d 6 2 2 2 2,5 2,5 I1= I3 = 0,002 m I2= 0,001 m4

23 Primární momenty

24 Primární momenty

25 Sekundární momenty

26 Styčníkové rovnice a řešení soustavy rovnic

27 Koncové momenty

28 Posouvající síly

29 Reakce

30 Posouvající síly -34.05 25.95 11.36 3.36 -4.64 3.74 -4.26

31 Ohybové momenty 33.67 -24.29 -1.57 5.15 -4.13 -5.44 5.22

32 Příklad č.2

33 Zadání Prut 3 - oboustranně vetknutý I1= 0,002 m4 I2= 0,001 m4 I3= I1
F = 30 kN F = 30 kN F = 30 kN q = 10 kNm-1 q = 10 kNm-1 a Prut 3 - oboustranně vetknutý 1 b 2 c 3 d e 2 2 2 6 3 3 2 I1= 0,002 m4 I2= 0,001 m4 I3= I1

34 Zadání Prut 3 - levostranně vetknutý I1= 0,002 m4 I2= 0,001 m4 I3= I1
F = 30 kN F = 30 kN F = 30 kN q = 10 kNm-1 q = 10 kNm-1 a Prut 3 - levostranně vetknutý 1 b 2 c 3 d e 2 2 2 6 3 3 2 I1= 0,002 m4 I2= 0,001 m4 I3= I1

35 Posouvající síly

36 Ohybové momenty