Střední příčky trojúhelníku

Prezentace na téma: "Střední příčky trojúhelníku"— Transkript prezentace:

1 Střední příčky trojúhelníku
Úsečky v trojúhelníku 1 Střední příčky trojúhelníku Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Střední příčka C b Sb Sa a A c B Sc = úsečka spojující středy stran
Vlastnosti střední příčky: C - je rovnoběžná s protější stranou, - její délka je rovna polovině délky strany, s níž je rovnoběžná. b Sb Sa Sestrojíme libovolný ostroúhlý trojúhelník ABC. Vlastnosti středních příček zkoumáme společně s celou třídou. Sestrojíme společně středy stran. Spojíme středy stran – pojem střední příčka. Společně se žáky zkoumáme jejich vlastnosti a provedeme zápis. a A c B Sc

3 Střední příčky rozdělí trojúhelník na 4 shodné
Střední příčka Úkol: na volný list papíru narýsujte libovolný trojúhelník ABC, sestrojte jeho střední příčky, trojúhelník vystřihněte, pak ho ještě rozstřihněte podél středních příček, máte 4 trojúhelníky – zjistěte jejich vlastnosti. 3 skupiny žáků – ostroúhlý, pravoúhlý, tupoúhlý trojúhelník. Pomůcky – volný list papíru, nůžky. Porovnají a seznámí se svojí prací ostatní skupiny. Střední příčky rozdělí trojúhelník na 4 shodné trojúhelníky.

4 Střední příčka - příklady
1. Sestrojte rovnoramenný trojúhelník ABC, jestliže a = b = 6 cm, c = 4 cm. Sestrojte jeho střední příčky. Měřením porovnejte vzniklé 4 trojúhelníky. Zdůvodněte, že střední příčky rozdělí  ABC na 4 “?“ trojúhelníky. 2. Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže a = 6 cm, b = 7 cm, c = 9 cm. Sestrojte trojúhelník s vrcholy ve středech stran trojúhelníku ABC. Vypočítejte obvody obou trojúhelníků a porovnejte je.

5 Střední příčka - příklady
Narýsujte libovolný čtyřúhelník KLMN. Barevně vyznačte jeho úhlopříčky KM, NL. Sestrojte čtyřúhelník PQRS, jehož vrcholy jsou středy stran čtyřúhelníku KLMN. b) Ukažte, že čtyřúhelník PQRS je rovnoběžník. (všimněte si např.  KLN a NLM)

6 Střední příčka – příklad 3
b) Ukažte, že čtyřúhelník PQRS je rovnoběžník. (všimněte si např.  KLN a NLM) M R N Q S Žáci měří, porovnávají a diskutují o úkolu. Sami přichází na odpovědi. K L P