ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.1020 NÁZEV PROJEKTU:Peníze do.

Prezentace na téma: "ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.1020 NÁZEV PROJEKTU:Peníze do."— Transkript prezentace:

1 ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.1020 NÁZEV PROJEKTU:Peníze do škol ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Mgr. Vítězslav Kurz TEMATICKÁ OBLAST: Posloupnosti a finanční matematika NÁZEV DUMu:Pravidelné platby, spoření 2 POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:20 KÓD DUMu:VY_32_INOVACE_2_1_20_KUR DATUM TVORBY:26.6. 2013 ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace je určena pro použití v předmětu Seminář z matematiky, který je vyučován ve 3. a 4. ročníku. Je vytvořena k použití ve vyučovací hodině, je možno ji však použít i k samostudiu při přípravě k maturitě.

2 Pravidelné platby, spoření 2 Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní 50 000 Kč nebo dostávat po dobu pěti let 15 000 Kč? Úroková míra je 10%. Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně 15 000,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

3 Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní 50 000 Kč nebo dostávat po dobu pěti let 15 000 Kč? Úroková míra je 10%. Nejdříve vypočítáme jaká je dnešní hodnota pravidelných budoucích částek v případě, že bychom měli nyní 50 000 Kč.

4 Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní 50 000 Kč nebo dostávat po dobu pěti let 15 000 Kč? Úroková míra je 10%. Nejdříve vypočítáme jaká je dnešní hodnota pravidelných budoucích částek v případě, že bychom měli nyní 50 000 Kč.

5 Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní 50 000 Kč nebo dostávat po dobu pěti let 15 000 Kč? Úroková míra je 10%.

6 Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní 50 000 Kč nebo dostávat po dobu pěti let 15 000 Kč? Úroková míra je 10%.

7 Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní 50 000 Kč nebo dostávat po dobu pěti let 15 000 Kč? Úroková míra je 10%.

8 Příklad 1: Př. 1: Je pro nás výhodnější mít nyní 50 000 Kč nebo dostávat po dobu pěti let 15 000 Kč? Úroková míra je 10%.

9 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku.

10 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku.

11 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku.

12 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok 1.rok 2.rok 3.rok 4.rok 5.rok

13 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. 0. rok bereme, kdy jsme si vzali půjčku. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok1 500 000 Kč0 Kč 1 500 000 Kč 1.rok 2.rok 3.rok 4.rok 5.rok

14 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Úrok činí 12 procent z 1 500 000 Kč tedy 180 000 Kč, splátka bude každý rok stejná, tedy 416 115 Kč. A úmor vznikne rozdílem splátky a úroku. Konečný dluh=Počáteční dluh-úmor. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok1 500 000 Kč0 Kč 1 500 000 Kč 1.rok 2.rok 3.rok 4.rok 5.rok

15 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Úrok činí 12 procent z 1 500 000 Kč tedy 180 000 Kč, splátka bude každý rok stejná, tedy 416 115 Kč. A úmor vznikne rozdílem splátky a úroku. Konečný dluh=Počáteční dluh-úmor. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok1 500 000 Kč0 Kč 1 500 000 Kč 1.rok1 500 000 Kč180 000 Kč416 115 Kč236 115 Kč1 263 885 Kč 2.rok 3.rok 4.rok 5.rok

16 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Konečný dluh předchozího roku se stává počátečním dluhem následujícího roku. Takto pokračujeme i v dalších letech. Dopočítejte další roky. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok1 500 000 Kč0 Kč 1 500 000 Kč 1.rok1 500 000 Kč180 000 Kč416 115 Kč236 115 Kč1 263 885 Kč 2.rok 3.rok 4.rok 5.rok

17 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Konečný dluh předchozího roku se stává počátečním dluhem následujícího roku. Takto pokračujeme i v dalších letech. Dopočítejte další roky. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok1 500 000 Kč0 Kč 1 500 000 Kč 1.rok1 500 000 Kč180 000 Kč416 115 Kč236 115 Kč1 263 885 Kč 2.rok1 263 885 Kč151 666 Kč416 115 Kč264 448 Kč999 437 Kč 3.rok 4.rok 5.rok

18 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Konečný dluh předchozího roku se stává počátečním dluhem následujícího roku. Takto pokračujeme i v dalších letech. Dopočítejte další roky. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok1 500 000 Kč0 Kč 1 500 000 Kč 1.rok1 500 000 Kč180 000 Kč416 115 Kč236 115 Kč1 263 885 Kč 2.rok1 263 885 Kč151 666 Kč416 115 Kč264 448 Kč999 437 Kč 3.rok999 437 Kč119 932 Kč416 115 Kč296 182 Kč703 255 Kč 4.rok 5.rok

19 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Konečný dluh předchozího roku se stává počátečním dluhem následujícího roku. Takto pokračujeme i v dalších letech. Dopočítejte další roky. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok1 500 000 Kč0 Kč 1 500 000 Kč 1.rok1 500 000 Kč180 000 Kč416 115 Kč236 115 Kč1 263 885 Kč 2.rok1 263 885 Kč151 666 Kč416 115 Kč264 448 Kč999 437 Kč 3.rok999 437 Kč119 932 Kč416 115 Kč296 182 Kč703 255 Kč 4.rok703 255 Kč84 391 Kč416 115 Kč331 724 Kč371 531 Kč 5.rok

20 Příklad 2: Př.2: V bance si půjčíme 1,5 mil. Kč na 5 let s roční úrokovou mírou 12%. Jaká bude výše úroků a úmorů v jednotlivých ročních splátkách? Sestavte tabulku. Konečný dluh předchozího roku se stává počátečním dluhem následujícího roku. Takto pokračujeme i v dalších letech. Dopočítejte další roky. ObdobíPoč.dluhÚrokSplátkaÚmorKon.dluh 0.rok1 500 000 Kč0 Kč 1 500 000 Kč 1.rok1 500 000 Kč180 000 Kč416 115 Kč236 115 Kč1 263 885 Kč 2.rok1 263 885 Kč151 666 Kč416 115 Kč264 448 Kč999 437 Kč 3.rok999 437 Kč119 932 Kč416 115 Kč296 182 Kč703 255 Kč 4.rok703 255 Kč84 391 Kč416 115 Kč331 724 Kč371 531 Kč 5.rok371 531 Kč44 584 Kč416 115 Kč371 531 Kč0 Kč

21 Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně 15 000,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

22 Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně 15 000,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

23 Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně 15 000,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

24 Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně 15 000,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

25 Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně 15 000,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

26 Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně 15 000,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

27 Příklad 3: Př.3: Chcete si dnes pořídit automatickou pračku v ceně 15 000,- Kč na splátky. Akontace je 10 % a prodejna po vás požaduje 5 % čtvrtletní úrokovou míru. Kolik budete čtvrtletně splácet, máte-li splatit pračku do jednoho roku?

28 Zdroje: Matematika pro gymnázia-Posloupnosti a řady, Prometheus, 1995