Hydrodynamika Mgr. Kamil Kučera.

Prezentace na téma: "Hydrodynamika Mgr. Kamil Kučera."— Transkript prezentace:

1 Hydrodynamika Mgr. Kamil Kučera

2 ANOTACE Kód EVM: K_INOVACE_1.FY.36
Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.28/ Vytvořeno: květen 2014 Ročník: 1. ročník – čtyřleté gymnázium, 5. ročník – osmileté gymnázium (RVP-G), Anotace: Vzdělávací oblast Člověk a příroda Vzdělávací obor Fyzika Tematický okruh Mechanika tekutin Materiál slouží k zopakování hydrodynamiky. Materiál popisuje různé druhy proudění tekutin, základní zákony hydrodynamiky a stručně se zabývá základy fyziky letu . Učivo je ověřeno závěrečným testem. Materiál se využije v průběhu hodiny. Pomůcky: interaktivní tabule.

3 Proudění kapalin hydrodynamika - část mechaniky, která se zabývá mechanickými vlastnostmi pohybujících se kapalin proudění kapalin - uspořádaný makroskopický pohyb částic kapaliny (např. voda ve vodovodu, plyn v plynovodu) stacionární (ustálené) proudění - rychlost a tlak v libovolném místě kapaliny nezávisí na čase nestacionární (neustálené) proudění - rychlost a tlak v libovolném místě kapaliny závisí na čase proudnice - myšlená čára, jejíž tečna v libovolném bodě určuje směr rychlosti proudící kapaliny [1]

4 Objemový průtok zavádíme pro ustálené proudění ideální kapaliny
objem kapaliny, která proteče průřezem trubice za dobu t objemový průtok se u vody měří vodoměrem, u plynu plynoměrem,… v [2] [3]

5 Rovnice kontinuity rovnice vyjadřující zákon zachování hmotnosti pro ustáleně proudící kapalinu rovnice kontinuity (spojitosti): Při ustáleném proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu S a rychlosti proudu v v každém místě trubice stejný. Rychlosti proudící kapaliny v trubici nestejného průřezu jsou v opačném poměru než obsahy průřezů. [4]

6 Bernoulliho rovnice vyjadřuje zákon zachování mechanické energie pro ustálené proudění ideální kapaliny Bernoulliho rovnice: Součet kinetické a tlakové potenciální energie kapaliny o jednotkovém objemu je všech částech vodorovné trubice stejný. trubice se dvěma různými průřezy hydrodynamické paradoxon – při velkých rychlostech kapaliny v zúžené části trubice vzniká podtlak a do trubice se nasává okolní vzduch [5] [6]

7 Rychlost kapaliny vytékající z nádoby
při výtoku ideální kapaliny z nádoby v hloubce h se mění tlaková potenciální energie o jednotkovém objemu na kinetickou energii o jednotkovém objemu rychlost vytékající kapaliny je větší u otvoru, který je ve větší hloubce [7] [8]

8 Proudění reálné kapaliny
při proudění reálných kapalin působí vždy proti vzájemnému posunování částic kapaliny odporové síly - síly vnitřního tření k překonání sil vnitřního tření je třeba vykonat mechanickou práci (potenciální tlaková energie kapaliny se mění na vnitřní energii kapaliny), proto se v praxi používají čerpadla a kapalina se chladí proudové vlákno - kapalina ohraničená proudovou trubicí laminární proudění – proudění, při němž se vrstvy kapaliny vůči sobě rovnoběžně posunují a proudová vlákna mají v kapalině stálý tvar turbulentní proudění - proudění, při němž se rychlost částic kapaliny nepravidelně mění, tvar proudových vláken se rychle mění, vlákna se proplétají a mísí s ostatní kapalinou [9] [11] [10]

9 Obtékání těles reálnou kapalinou
obtékání těles tekutinou – relativní pohyb pevných těles a tekutin (např. voda obtéká plující loď) - dochází k přemisťování částic tekutiny vzhledem k povrchu tělesa odporová síla - síla, která vzniká při vzájemném pohybu tělesa a kapaliny, působí proti pohybu tělesa odpor prostředí – jev, jehož příčinou je uplatnění třecích sil při relativním pohybu tělesa a kapaliny [12]

10 Odporové síly při obtékání těles tekutinou
při malých rychlostech - proudění kolem obtékaného tělesa laminární Stokesův zákon (platí pro těleso tvaru koule) při větších rychlostech - proudění kolem obtékaného tělesa turbulentní Newtonův vzorec [13] F v r η - dynamická viskozita, popisuje vnitřní tření v tekutině v – rychlost proudění tekutiny r - poloměr koule F v [14] Cx – součinitel odporu ρ – hustota tekutiny v – rychlost proudění tekutiny S – obsah plochy příčného řezu [15]

11 Základy fyziky letu Vzduch obtékající horní stěnu křídla má větší rychlost než vzduch proudící pod dolní stěnou, a proto vzniká podtlak nad horní stěnou (vztlaková síla zvedá letadlo směrem vzhůru). Vliv má také úhel náběhu křídla α › 0, který způsobuje tlak na dolní stěnu křídla. [16] [18] [17]

12 Trocha opakování Vysvětlete pojem proudnice.
Na čem závisí rychlost kapaliny vytékající z nádoby? Vysvětlete rozdíl mezi laminárním a turbulentním prouděním. (uveďte příklady z praxe) 4. Jak je možné, že letadlo, které má větší hustotu než vzduch, letí? 5. Co je to hydrodynamické paradoxon a jaké má využití v praxi? 6. Co vyjadřuje rovnice spojitosti?

13 Zdroje a použitá literatura
[1] TWISP. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [2] PAV.HANY. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [3] ŠJŮ. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [4] NEZNÁMÝ. [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [5 ]NEZNÁMÝ. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [6] MANNYMAX. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [7] LIMOWRECK. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [8] MPFIZ. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [9] WAGLIONE. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [10] DE LA ROSA SIQUEIRA, Cesareo. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [11] DUBAJ. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [12] NEZNÁMÝ. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [13] OLDRACOON. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [14] HUPPERTZ, André. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [15] GRIGIO, Uomoio. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [16] NGDATU. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [17] DLOUHÝ, Petr. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: [18] KSPILLING. wikipedia.cz [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. Praha: SPN, 1990, ISBN