Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
ZveřejnilBožena Vítková
1
SGEO2B Témata závěrečných prací. Ukázka.
2
Formální stránka práce Titulní strana: škola, název práce, autor, datum Písmo vel. 12, řádkování 1,5 Okraje: nahoře 2,5 cm dole 2,5 cm vlevo 3 cm vpravo 1,5 cm Kroužková vazba a CD
3
Struktura práce Obsah Úvod Vlastní práce odborná (teoretická) část praktická část řešené příklady ukázky sbírka úloh Závěr a doporučení Zdroje – literatura
4
Úkol do příští hodiny – 8. 10. Přesný název práce Osnova
5
Ukázka Skalární součin vektorů.
6
Obsah Úvod Teoretická část Definice Vlastnosti Praktická část Důkazy vztahů v programu Cabri Vlastní aplikační úlohy Závěr a doporučení Literatura
7
Definice (SS1) u v = v u, (SS2) (u + v) w = u w + v w, (SS3) (au) v = a(u v), (SS4) u u 0; u u = 0 u = o. Vzhledem k (SS4) budeme psát u u = u 2.
8
Věta 16.1 (s důkazem) Pro všechny vektory u, v, w V n a pro všechna reálná čísla a R platí: a) u (v + w) = u v + u w, b) (u + v) 2 = u 2 + 2(u v) + v 2, c) u (av) = a(u v), d) o u = u o = 0, e) u v = ((u + v) 2 - u 2 - v 2 ).
9
Modely vztahů u v = v u (u + v) 2 = u 2 + 2(u v) + v 2 Cauchy-Schwartzova nerovnost:
10
Vlastní příklady Výpočtem určete velikost skalárního součinu a výsledek potom ověřte v programu Cabri: u = (1, 2), e = (1, 0) u = (3, -1), e = (0, 1) u = (-2, 1), e = (1, 2) u = (1, -2), e = (0, -1) Jaké závěry můžeme vyvodit?
11
Dokažte následujíc vztahy v Cabri (u + v) w = u w + v w, (au) v = a(u v), u (v + w) = u v + u w, u (av) = a(u v), u v = ((u + v) 2 - u 2 - v 2 ), o u = u o = 0.
12
Témata – GEO2B Vektorové prostory se skalárním součinem skalární součin a jeho vlastnosti Grammův determinant vektorů a jeho využití Kolmost vektorů Schmidtův ortogonalizační proces a jeho využití modely v A2 a A3 Vektorový součin Smíšený součin tří vektorů ve V3 Euklidovské prostory metrika kartézský souřadný systém a jeho využití
13
Témata – GEO2B Ortogonální průmět přímky do podprostoru Vzdálenost podprostorů v En vzdálenosti podprostorů – modely v E2 a E3 mimoběžné podprostory – jejich osa a vzdálenost – model v E3 Odchylka dvou podprostorů prostoru En odchylka dvou přímek, přímky od roviny, dvou rovin – modely v E2 a E3 Ortogonální transformace souřadnic ve Vn a v En modely jednotlivých klasifikací v Microsoft Excel
14
Témata – GEO3B Shodná zobrazení (izometrie) Souměrnost podle nadroviny Translace Souměrnost podle středu Klasifikace shodných transformací přímky E1 a roviny E2 modely v E2 a E3 Izometrie v E3
15
Témata – GEO3B Homotetie (stejnolehlosti) modely v E2 Grupa homotetií modely v E2 Grupa podobných transformací prostoru En Podobné transformace v E1 a E2. Podobnost geometrických útvarů Základní afinity Klasifikace afinních transformací v A2 modely v Microsoft Excel
Podobné prezentace
© 2024 SlidePlayer.cz Inc.
All rights reserved.