Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.

Prezentace na téma: "Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace."— Transkript prezentace:

1 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/2-2-1-31 CYKLOMETRICKÉ FUNKCE MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne 17. 1. 2014

2 Co už byste měli znát Cyklometrické funkce 2  Goniometrické funkce a jejich vlastnosti  Grafy goniometrických funkcí  Inverzní funkce  Oblouková a stupňová míra

3 Cyklometrické funkce Cyklometrické funkce 3 Cyklometrické funkce jsou funkce inverzní k funkcím goniometrickým.  hodnotou cyklometrické funkce je úhel  proměnnou je hodnota goniometrické funkce pro daný úhel  goniometrické funkce nejsou prosté  volíme omezený D(f), ve kterém je funkce prostá

4 Arkus sinus Cyklometrické funkce 4 funkce sinus je prostá pro x   −  /2;  /2  f: y = arcsin x y x 0 −1 1 −  /2  /2 −  /2 1 −1  −− y = sin x y = x

5 Úloha 1 Cyklometrické funkce 5 Urči definiční obor funkce. 0 −1/2 − − − − + + − − + + + + + + − − + +

6 Arkus kosinus Cyklometrické funkce 6 funkce kosinus je prostá pro x   0;  f: y = arccos x y x 0 −1 1  /2 1   −1 y = x y = cos x

7 Arkus tangens Cyklometrické funkce 7 y x 0 −1 1 −− −  /2−3  /2−2  /2  3  /2 22 y = tg x f: y = arctg x −  /2  /2 funkce tangens je prostá pro x  y = x

8 Arkus kotangens Cyklometrické funkce 8 funkce kotangens je prostá pro x  y x 0 −1 1 −− −  /2−3  /2−2  /2  3  /2 22   /2 y = cotg x f: y = arccotg x y = x

9 Použitá literatura Literatura KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-357-8. Funkce kosinus a sinus

10 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA