Čtyřúhelníky a rovnoběžníky

Prezentace na téma: "Čtyřúhelníky a rovnoběžníky"— Transkript prezentace:

1 Čtyřúhelníky a rovnoběžníky
* Čtyřúhelníky a rovnoběžníky Matematika – 7. ročník *

2 Čtyřúhelníky D c C d g d f b e a b A a B
Body A; B; C; D jsou vrcholy čtyřúhelníku ABCD. D c C Úsečky AB = a; BC = b; CD = c; DA = d jsou strany čtyřúhelníku ABCD. d g d Úsečky AC = e; BD = f jsou úhlopříčky čtyřúhelníku ABCD. f b e a b Úhly: ∢DAB = a; ∢ ABC = b; ∢ BCD = g; ∢ CDA = d jsou vnitřní úhly čtyřúhelníku ABCD. A a B Prvky (vrcholy, strany, úhly) ležící vedle sebe nazýváme sousední. Prvky (vrcholy, strany, úhly) ležící proti sobě nazýváme protější.

3 Rovnoběžníky c D C d g d b a b A a B AB||CD a BC||DA
Body A; B; C; D jsou vrcholy rovnoběžníku ABCD. c D C Úsečky AB = a; BC = b; CD = c; DA = a jsou strany rovnoběžníku ABCD. d g Úsečky AC = e; BD = f jsou úhlopříčky rovnoběžníku ABCD. d b a Úhly: ∢DAB = a; ∢ ABC = b; ∢ BCD = g; ∢ CDA = d jsou vnitřní úhly rovnoběžníku ABCD. b A a B Prvky (vrcholy, strany, úhly) ležící vedle sebe nazýváme sousední. Prvky (vrcholy, strany, úhly) ležící proti sobě nazýváme protější. Každé dvě protější strany rovnoběžníku jsou rovnoběžné. AB||CD a BC||DA Každé dvě protější strany rovnoběžníku jsou stejně dlouhé. |AB| = |CD| a |BC| = |DA| Každé dva protější úhly rovnoběžníku jsou stejně velké. a = g a b = d

4 Rovnoběžníky další vlastnosti D c C . d vb b va . A a B D C c f e d b
va je výška rovnoběžníku ke straně a. . d vb b vb je výška rovnoběžníku ke straně b. va . Výška rovnoběžníku udává vzdálenost rovnoběžek, na nichž leží jeho protější strany. A a B D C c Průsečík úhlopříček (bod S) rovnoběžníku je jeho středem souměrnosti. f e d Úhlopříčky rovnoběžníku se navzájem půlí. b S |AS| = |CS| a |BS| = |DS|. A a B