Harmonické oscilátory

Prezentace na téma: "Harmonické oscilátory"— Transkript prezentace:

1 Harmonické oscilátory

2 Harmonické oscilátory
Ve fyzice jsou nejdůležitější harmonické oscilátory, u nichž se periodicky přeměňuje jedna forma energie v jinou a zpět. Příkladem je matematické kyvadlo. Při vychýlení do krajní polohy se polohová energie hmotného bodu zvýší a působením gravitace se bod začne pohybovat po oblouku do rovnovážné (svislé) polohy. V rovnovážné poloze se tato polohová energie zcela přeměnila v pohybovou energii a díky ní kyvadlo vykývne do krajní polohy na druhé straně. Tam se zastaví, protože pohybová energie se zcela přeměnila v polohovou a děj se opakuje. U závaží na pružině se podobně přeměňuje polohová energie závaží v energii závěsné pružiny a naopak.

3 Harmonické oscilátory
Okamžitá poloha, rychlost i zrychlení hmotného bodu je dána sinusoidou, rychlost je nulová v krajních bodech, poloha a zrychlení v rovnovážném bodě. Znaménko rychlosti se mění v krajních bodech, znaménko zrychlení v rovnovážném bodě. Vlastní frekvence harmonického oscilátoru závisí pouze na jeho parametrech (u kyvadla jen na jeho délce) a je tedy přesně daná. Idealizované matematické kyvadlo nemá žádné ztráty, jeho kmity jsou netlumené a volné a nepotřebují žádnou další energii. Reálný oscilátor má vždy nějaké ztráty a jeho kmity jsou tlumené, tj. jejich amplituda se v čase zmenšuje. Pro dosažení netlumených kmitů se oscilátoru musí přivádět energie zvenčí.

4 Druhy harmonických oscilátorů
Mechanické Kyvadlo Torzní kyvadlo Lihýř Setrvačka Struna Píšťala Zvon Gong Elektrické (RC, LC, krystalové) Relaxační oscilátory – např. tranzistorový astabilní multivibrátor.

5 Mechanický oscilátor - kyvadlo
je těleso, volně otočné kolem pevné vodorovné osy, neprocházející jeho těžištěm. Pokud je takové těleso vychýleno z rovnovážné polohy, koná kývavý pohyb. Při něm se střídavě mění potenciální energie kyvadla na kinetickou energii kyvadla a naopak.

6 Mechanický oscilátor - Torzní kyvadlo
je tuhé těleso zavěšené na pružném závěsu. Toto těleso přitom může volně kmitat ve vodorovné rovině kolem podélné svislé osy závěsu. Realizace : vodorovná tyč se závažíčky na koncích, uprostřed zavěšená na pružném závěsu. Tyč se otáčí kolem závěsného bodu sem a tam. koště zavěsíme v jeho těžišti na provázek a poté koště (již zavěšené na provázku) vychýlíme z rovnovážné polohy tak, že ho otočíme kolem svislé osy provázku. Když pak koště pustíme, bude se kývat střídavě na jednu a na druhou stranu - bude konat torzní kmity.

7 Mechanický oscilátor - Lihýř
(v překladu ze staročeštiny vahadlo) je setrvačná část regulátoru rychlosti otáčení soukolí mechanických hodin. Ve spojení s vratným krokem tvoří nedokonalý mechanický oscilátor, který hodinám zajišťuje relativně rovnoměrný chod. Lihýř sám o sobě oscilátor není, nemá vlastní direkční sílu. Doba kyvu soustavy závisí zejména na momentu setrvačnosti lihýře a na velikosti vnější budící a současně direkční síly (tahu závaží nebo hodinového péra). Kmitání je dosaženo střídáním směru působící síly. Lihýřové hodiny používaly vřetenový (nebo také lopatkový) krok, který se pak objevoval i u některých kyvadlových hodin. Vřetenový krok ve spojení s lihýřem tvoří dvě lopatky čili palety, umístěné na hřídeli lihýře tak, že jejich roviny svírají úhel 90° a zasahují do krokového (stoupacího) kola. Krokové kolo vřetenového kroku má boční ozubení zvláštního tvaru (korunové kolo). Jedna z lopatek do něho zasahuje na nejvyšším, druhá na nejnižším místě. Když jedna z lopatek propustí zub stoupacího kola, to se pootočí a narazí na druhou lopatku, čímž dodá lihýři impulz. Tento děj se pravidelně opakuje.

8 Mechanický oscilátor - Setrvačka
lidově také nepokoj (z německého Unruh), je regulátor čili oscilátor přenosných mechanických hodin. Tvoří ji věnec na hřídeli (setrvačná hmota) a plochá spirálová pružinka čili vlásek, který dává setrvačce direkční sílu. Vlastní frekvence setrvačky bývá 1 Hz (budíky, chronometry), 2,5 Hz (náramkové hodinky) nebo i více u některých novějších konstrukcí. V hodinářství se udává místo toho počet rázů čili půlkyvů (tj. tiknutí); uvedeným hodnotám odpovídají 2, 5 nebo 10 a více rázů za sekundu. Regulační ručkou, která zkracuje účinnou délku vlásku, lze vlastní frekvenci v jistých mezích měnit a tak regulovat chod strojku.

9 Mechanický oscilátor - Struna
je drát nebo vlákno, které slouží jako zdroj zvuku u strunných nástrojů, jako je například kytara, viola, harfa nebo klavír. napjatá struna, která kmitá kolem klidové polohy. Napneme-li se např. struna kytary, je možné zjistit velikost rychlosti zvuku v ve struně. Závisí na velikosti síly F, kterou je struna napínána, hustotě materiálu struny a průřezu S struny. Vzhledem k tomu, že struna délky l je upevněna na dvou koncích, platí . Pro frekvenci f platí vztah: Jiné frekvence, než ty, na které jsou struny nástroje naladěny, získá hudebník např. u kytary tak, že prsty levé ruky tlačí struny na hmatník, čímž zkracuje jejich délku.

10 Mechanický oscilátor - Píšťala
Je akustické zařízení, v níž kmitá sloupec vzduchu V některých hudebních nástrojích se namísto strun, naladěných na určité tóny, používají retní (obyčejně otevřené) nebo jazýčkové píšťaly. Jsou to trubice s kruhovým, čtvercovým nebo obdélníkovým průřezem, ve kterých se vzduch uvádí do podélného chvění buď foukáním proti ostré hraně, která se nazývá ret, nebo chvěním pružného jazýčku.

11 Mechanický oscilátor - Zvon
je samozvučný bicí nástroj kalichovitého tvaru, sloužící k signální funkci. Je tvořen tělem zvonu a srdcem, které je zavěšeno uprostřed těla zvonu a je pohyblivé (bicí součást zvonu). Velké zvony jsou odlévány zkušenými kovolijci, respektive zvonaři, ze zvláštní bronzové kovové slitiny tzv. zvonoviny. Bývají zdobeny nápisy a reliéfy a jsou zvukově naladěny na konkrétní tón. Malé zvony a zvonky mohou být vyráběny i z plechu lisováním či jinou vhodnou strojní technologií. Části zvonu: 1. hlava, 2. koruna, 3. čepec 4. rameno, 5. krk, 6. lem, 7. , 8. ústa, 9. srdce, 10. věnec

12 Mechanický oscilátor - Gong
je hudební nástroj kovový bicí. Kromě hudebního vyžití slouží i při některých náboženských obřadech, jako zvukové znamení pro oddělení boxerských kol. Tímtéž slovem je označováno i zařízení tvořené kovovou tyčí, kterou rozezní elektro-mechanicky ovládaný úderník a jejíž vibrace snímá elektromagnetický snímač. Gong zpravidla obsahoval několik tyčí naladěných na různé tóny. Takovými zařízeními byly osazovány divadelní, filmové a koncertní sály. Jejich zvukem se svolávalo publikum před začátkem představení nebo při konci přestávky z bufetu. V nových či rekonstruovaných sálech plní tuto roli stejnojmenná elektronická zařízení, která jsou dnes instalována i do výtahů či vlaků. Zvuk elektromagnetického gongu využíval i rozhlas jako časové znamení - jeden úder vyznačil začátek hodiny. Československá televize používala elektromagnetický gong pro označení přestávky ve vysílání.