Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0208 Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_69.

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0208 Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_69."— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0208 Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_69 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:3.E/ třetí ročník Datum vytvoření:14. 10. 2012

2 Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Komplexní čísla Předmět:Matematika Název učebního materiálu:Rozklad kvadratického trojčlenu na součin Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje potřebnou teoretickou část, ale také řešené i neřešené příklady s výsledky, včetně názorného postupu. Klíčová slova:Vytýkání; Algebraické vzorce; Vietovy vzorce; Vzorec pro kořeny kvadratické rovnice s diskriminantem Druh učebního materiálu:prezentace

3 Rozklad kvadratického trojčlenu na součin x 1, x 2 jsou kořeny kvadr. rovnice: K rozkladu na součin můžeme užít: a)vytýkání,např. 3x 2 + 5x = x(3x + 5), b)algebraické vzorce,např. x 2 – 4 = (x – 2)(x +2), c)vietovy vzorce,např. x 2 – x – 6 = (x – 3)(x +2), d)vzorec pro kořeny kvadr. rovnice s diskriminantem:

4 Příklad: Rozložte v C dané kvadratické výrazy na součin lineárních činitelů. 1 nejprve prověříme, zda nelze použít vietovy vzorce

5 = 

6

7

8

9 Příklad: Určete druhý kořen x 2 kvadratické rovnice s reálnými koeficienty, platí-li

10 Příklad: Najděte kvadr. rovnice ax 2 + bx + c =0 s reálnými koeficienty a, b, c, (a ≠ 0), platí-li

11

12 rovnice neexistuje

13 +1 +4

14 +9

15 (A – B).(A +B) = A 2 – B 2

16 (A + B).(A – B) = A 2 – B 2

17 rovnice neexistuje spor +4

18 +8 –2

19 –9 +144

20 rovnice neexistuje

21 Použitá literatura: PETRÁNEK, O.; CALDA, E.; HEBÁK, P. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 4. část. 5. vyd. Praha : Prometheus, 2004. ISBN 8071960403. Kapitola 1, s. 9–47 JIRÁSEK, F.; BRANIŠ, K.; HORÁK, S.; VACEK, M. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 2. část. 3. vyd. Praha : Prometheus, 2003. ISBN 8071960128. Kapitola 1, s. 11–46