Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku.

Prezentace na téma: "Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku."— Transkript prezentace:

1 Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku.
Matematika pro 8. ročník Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku.

2 Úprava na součin vytýkáním před závorku
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz 2x + 4y 2x + 4y = 2 . x y = Nejdříve musíme zjistit, které číslo či výraz je „obsaženo“ v každém z členů výrazu (mnohočlenu). Zpočátku Vám při tom může pomoci rozklad všech členů na součin prvočísel a jednotlivých neznámých. Časem Vám to ale půjde i bez toho!

3 Úprava na součin vytýkáním před závorku
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz 2x + 4y 2x + 4y = 2 . x y = 2 . ( Z uvedeného rozkladu je zřejmé, že oba členy zadaného výrazu v sobě „obsahují společnou“ číslici 2, tedy matematicky řečeno jsou dělitelné číslem 2. A číslo 2 můžeme vytknout před závorku.

4 : 2 Úprava na součin vytýkáním před závorku 2x + 4y 2x + 4y = 2 . x
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz 2x + 4y 2x + 4y = 2 . x y = 2 . ( x + 2y ) : 2

5 : 2 : 2 Úprava na součin vytýkáním před závorku 2x + 4y 2x + 4y =
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz 2x + 4y 2x + 4y = 2 . x y = 2 . ( x + 2y ) : 2 : 2 2

6 Úprava na součin vytýkáním před závorku
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz 5ab – 10b2 5ab – 10b2 = 5 . a . b – b . b = Nejdříve musíme zjistit, které číslo či výraz je „obsaženo“ v každém z členů výrazu (mnohočlenu). Zpočátku Vám při tom může pomoci rozklad všech členů na součin prvočísel a jednotlivých neznámých. Časem Vám to ale půjde i bez toho!

7 Úprava na součin vytýkáním před závorku
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz 5ab – 10b2 5ab – 10b2 = 5 . a . b – b . b = 5b . ( Z uvedeného rozkladu je zřejmé, že oba členy zadaného výrazu v sobě „obsahují společnou“ číslici 5 a proměnnou b, tedy matematicky řečeno jsou dělitelné výrazem 5b. A výraz 5b můžeme vytknout před závorku.

8 : 5b Úprava na součin vytýkáním před závorku 5ab – 10b2 5ab – 10b2 =
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz 5ab – 10b2 5ab – 10b2 = 5 . a . b – b . b = 5b . ( a – 2b ) : 5b

9 : 5b : 5b Úprava na součin vytýkáním před závorku 5ab – 10b2
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz 5ab – 10b2 5ab – 10b2 = 5 . a . b – b . b = 5b . ( a – 2b ) : 5b : 5b 2

10 : 5b : 5b Úprava na součin vytýkáním před závorku 5ab – 10b2 + + +
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz 5ab – 10b2 + + + 5ab – 10b2 = 5 . a . b – b . b = 5b . ( a – 2b ) : 5b : 5b + : + = + 5ab : 5b = a Dobrý pozor si dávejte na znaménka! Určujte si je nejdříve.

11 : 5b : 5b Úprava na součin vytýkáním před závorku 5ab – 10b2 + – + + +
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz 5ab – 10b2 + – + + + – 5ab – 10b2 = 5 . a . b – b . b = 5b . ( a – 2b ) : 5b : 5b + : + = + 5ab : 5b = a – : + = – – 10b2 : 5b = – 2b Dobrý pozor si dávejte na znaménka! Určujte si je nejdříve.

12 Úprava na součin vytýkáním před závorku
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz – 9x2 + 6xy – 12x – 9x2 + 6xy – 12x = – 3x . ( 3x – 2y + 4) – 3x.3x – 3x.(– 2y) – 3x.4 1.) Určíme číslo či výraz, který bude vytknut před závorku. 2.) Určený výraz, zapíšeme jako první před závorku. 3.) Zbývající části všech členů výrazu (mnohočlenu), včetně správných znamének vyplývajících z dělení každého člene původního výrazu vytýkaným výrazem, zapíšeme do závorky.

13 Úprava na součin vytýkáním před závorku
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz 9(x – y) – 10x(x – y) 9(x – y) – 10x(x – y) = (x – y) . ( 9 – 10x) 1.) Určíme číslo či výraz, který bude vytknut před závorku. 2.) Určený výraz, zapíšeme jako první před závorku. 3.) Zbývající části všech členů výrazu (mnohočlenu), včetně správných znamének vyplývajících z dělení každého člene původního výrazu vytýkaným výrazem, zapíšeme do závorky.

14 v tomto případě vytýkáním čísla – 1.
Úprava na součin vytýkáním před závorku Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz – a2 – ab – 2b2 Velmi často budete potřebovat změnit znaménka u všech členů daného výrazu (mnohočlenu). A toho lze dosáhnout právě rozkladem výrazu na součin vytýkáním před závorku, v tomto případě vytýkáním čísla – 1.

15 Úprava na součin vytýkáním před závorku
Postup při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku. Příklad: Rozložte na součin výraz – a2 – ab – 2b2 – a2 – ab – 2b2 = – 1 . ( a2 + ab + 2b2) – 1 . a2 – 1 . ab – 1 . 2b2 1.) Opět tedy určíme číslo (výraz), které bude vytknuto před závorku. 2.) Určené číslo, zapíšeme jako první před závorku. 3.) Zbývající části všech členů výrazu (mnohočlenu), včetně správných znamének vyplývajících z dělení každého člene původního výrazu vytýkaným číslem, zapíšeme do závorky.