Www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací.

Prezentace na téma: "Www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací."— Transkript prezentace:

1 www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací oblastMatematické vzdělávání Vzdělávací oborMatematika Tematický okruhAnalytická geometrie v rovině TémaAnalytická geometrie v rovině Tematická oblastAnalytická geometrie v rovině NázevSouřadnice bodů a vzdálenost dvou bodů AutorRNDr. Hana Dírerová Vytvořeno, pro obor, ročníkŘíjen 2012, Strojírenství 2. ročník, Technické lyceum 2. ročník,Stavebnictví 2.ročník,Elektrotechnika 2.ročník AnotacePrezentace-výpočet vzdálenosti dvou bodů a střed úsečky Přínos/cílové kompetenceVypočítat délku úsečky a souřadnice středu úsečky VY_32_INOVACE_01_01

2 Analytická geometrie v rovině Souřadnice bodu Vzdálenost dvou bodů Střed úsečky

3 Souřadnice bodu Souřadnice bodu zapisujeme :

4 Vzdálenost dvou bodů ( délka úsečky ) Jsou dány dva body Naším úkolem je vypočítat vzdálenost těchto dvou bodů nebo také délku úsečky AB. Vzdálenost dvou bodů A,B ( délku úsečky AB ) zapisujeme :

5 Jaké souřadnice má bod C ? Jakou délku mají úsečky AC a BC ?

6 Jak vypočítáme délku úsečky AB ? Využijeme Pythagorovu větu v pravoúhlém trojúhelníku ABC :

7 Z Pythagorovy věty dostáváme vzorec pro vzdálenost dvou bodů v rovině :

8 Úkol : Vypočítejte vzdálenost bodů C[-2,1] a D[1,5]. Řešení :

9 Úkol : Jsou dány body K[ 3,2] a L[x,-1]. Určete chybějící souřadnici bodu L tak,aby |KL|= 5. Řešení : Úloha má dvě řešení : x 1 =7, x 2 =-1.

10 Grafické řešení :

11 Střed úsečky Jsou dány body A[x₁,y₁], B[x₂,y₂].Středem úsečky AB je bod S[s₁,s₂],kde

12 Příklad : Vypočítejte střed úsečky CD,je-li C[5,-3],D[-7,-2]. Řešení :

13 Příklad : Jsou dány body K[-3,4],S[-1,1].Určete souřadnice bodu L tak,aby bod S byl středem úsečky KL. Řešení :

14 Zdroje a prameny 1.KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 1. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 808687303X. 2.KOČANDRLE, Milan a Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: analytická geometrie. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 187 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 80-719-6120-5. 3.Vlastní zdroje,Hana Dírerová