ELIPSA Elipsa je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných bodů – ohnisek ( F1 a F2) stálý součet vzdáleností, větší než vzdálenost ohnisek. Vzdálenosti.

Prezentace na téma: "ELIPSA Elipsa je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných bodů – ohnisek ( F1 a F2) stálý součet vzdáleností, větší než vzdálenost ohnisek. Vzdálenosti."— Transkript prezentace:

1 ELIPSA Elipsa je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných bodů – ohnisek ( F1 a F2) stálý součet vzdáleností, větší než vzdálenost ohnisek. Vzdálenosti bodu na elipse od ohniska jsou tzv. průvodiče elipsy – r1 a r2

2 Konstrukce elipsy Bodová konstrukce Příklad:
sestrojte body elipsy, znáte-li její ohniska F1 a F2 a součet průvodičů AB – hlavní vrcholy elipsy (AB = 80; F1F2 = 60)

3 M1 r2 r1 F1 R F2 A B S M2 r1 r2

4 Když bod R umístíme do bodu S, pak r1 = r2 a průsečíky oblouků určují vedlejší vrcholy elipsy C a D
F1 F2 A B S = R M2 D

5 C M1 F1 R F2 A B S M2 D

6 2) Konstrukce hyperoskulačních kružnic elipsy
Příklad: Sestrojte elipsu, znáte-li velikost její hlavní a vedlejší osy (AB = 100; CD = 60)

7 Středy SB a SD jsou souměrně sdružené podle středu S elipsy
C S A B SA Středy SB a SD jsou souměrně sdružené podle středu S elipsy D SC

8 C E S A B SA D SC

9 3) Příčková konstrukce elipsy
Příklad: Sestrojte elipsu, znáte-li velikost její hlavní a vedlejší osy (AB = 100; CD = 60)

10 3´ 2´ 1´ 1 3 E 2 C F 1 2 3 S A B H D G

11 4) Trojúhelníková konstrukce elipsy
Příklad: Sestrojte elipsu, znáte-li velikost její hlavní a vedlejší osy (AB = 80; CD = 40)

12 C k1 A B S k2 D