STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství.

Prezentace na téma: "STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství."— Transkript prezentace:

1 STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185 Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona:IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: kvadratické nerovnice Sada:2Číslo DUM:18 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: 11. 3. 2013Ročník: VS2 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková

2 Název listu: Kvadratické nerovnice Jméno autora: Mgr. Květa Holečková Anotace: Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP. Klíčová slova: Kvadratický trojčlen, sjednocení intervalů. Klíčové kompetence: Porozumět způsobu řešení a zdůvodnit jej, vyhodnotit a ověřit správnost zvoleného postupu a odhadnout výsledky. Přesahy a vazby: ZPV Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou Cílová skupina: 2. ročník Použitá literatura, zdroje: RNDr. Jaroslav Klodner: Matematika pro obchodní akademie, I. díl. Obchodní akademie Svitavy, 1994. Velikost: 1,03 MB

3 Definice

4 Kvadratickou nerovnici lze řešit různými metodami, nejčastěji se používá řešení rozkladem příslušného kvadratického trojčlenu na součin dvojčlenů.

5 Řešte x 2 + 3x - 4 > 0 Na levé straně je součin dvou činitelů, který má být kladný. To je možno jen ve dvou případech: a)první i druhý člen je kladný, b) oba členy jsou záporné.

6

7 Řešením je sjednocení intervalů za a) a za b), tedy

8 Příklad 2

9 Abychom mohli rozložit levou stranu na součin, vyřešíme příslušnou kvadratickou rovnici 6x 2 + x - 15 = 0

10

11

12 Dostaneme: Vydělíme číslem 6 a dostaneme:

13 Tento vztah může být splněn jen pro:

14 Řešením dané nerovnice je tedy

15