Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258.

Prezentace na téma: "Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258."— Transkript prezentace:

1 Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258 Název projektu Inovace a individualizace výuky na OA a HŠ Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_04_PVP_216_Kli Druh učebního materiálu Prezentace Autor Mgr. Květa Klímová VY_32_INOVACE_04_PVP_216_Kli

2 Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Hotelnictví, Ekonomické lyceum, Obchodní akademie PředmětMatematika Ročníkdruhý Název tematické oblasti (sady)Funkce Název vzdělávacího materiáluFunkce - goniometrické funkce (2) Anotace Vzdělávací materiál obsahuje zavedení pojmu orientovaný úhel, oblouková míra úhlu a definice goniometrických funkcí orientovaného úhlu. Je zařazen jeden úkol pro žáky na počítači v programu GeoGebra. Materiál lze využít ve druhém ročníku studijních oborů v matematice při výkladu nové látky nebo ve třetím ročníku v semináři při opakování učiva. Zhotoveno, (datum/období)červen 2013 Ověřeno16. dubna 2014

3

4

5 Oblouková míra velikosti úhlu

6 Převod mezi stupňovou a obloukovou mírou

7 Převody - procvičení °30456090135240315360720810 rad °

8 Zavedení goniometrických funkcí sinus a kosinus

9 Úkol: V programu GeoGebra řešte následující úkoly: a) Sestrojte jednotkovou kružnici se středem v počátku soustavy souřadnic. b) Upravte osy tak, aby jednotková kružnice zabírala zhruba dvě třetiny nákresny a přitom na osách byly vyznačeny pouze jednotky. c) Sestrojte libovolnou polopřímku s počátkem v počátku soustavy souřadnic a druhým bodem B na jednotkové kružnici. d) Pohybujte bodem B po kružnici a sledujte změnu znamének souřadnic v závislosti na kvadrantech (v algebraickém okně). e) Výsledek svého pozorování sestavte do vhodné tabulky.

10 Řešení úkolu: Vzhledem k tomu, že souřadnice představují hodnoty goniometrických funkcí, lze výsledky sestavit do tabulky: Lze také vyvodit: kvadrantI.II.III.IV. ++-- +--+ úhel

11 Další vztahy mezi goniometrickými funkcemi

12 Použitá literatura: ODVÁRKO, Oldřich. Sbírka úloh z matematiky pro gymnázia. Funkce. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1997. 112 s. Učebnice pro střední školy. ISBN 80-7196-050-0. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia. Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008. 168 s. Učebnice pro střední školy. ISBN 978-80-7196-357-8. Použité zdroje: Pro sestrojení grafů jsem použila program GeoGebra. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.