Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento.

Prezentace na téma: "Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento."— Transkript prezentace:

1 Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Slovní úlohy - rozdělení - řešení

2 Na počátku si zopakujeme vše co víme o řešení slovních úloh: Jaký je postup řešení každé slovní úlohy? Pozorně přečteme, provedeme stručný zápis, sestavíme rovnici, vyřešíme rovnici, provedeme zkoušku do textu a na závěr zapíšeme slovní odpověď. Co musí být ve stručném zápise? Musíme určit neznámou a jedna věc musí být vyjádřena dvěma způsoby. K čemu použijeme toto dvojí vyjádření jedné věci? K sestavení rovnice.

3 Slovní úlohy se dělí podle obsahu na : - slovní úlohy (obecné) - o společné práci - o směsích - o pohybu

4 Slovní úlohy obecné Rozlušti - počítej a odeber puzzle dle určení Sudé číslo Liché číslo Kladné čísloZáporné číslo Dělitelné třemi 5 + 60 : 11. 2 -5 3 6 -4 12 -10 20 15 30

5 Př. 1: Jirka, Eva a Ivan byli na brigádě, za kterou dostali 4 800 Kč. Eva dostala dva krát více než Jirka a Ivan o 300 Kč více než Eva. Kolik dostal každý z nich? Jirka ………………………………………………. x Kč Eva ………………………........................ 2.x Kč Ivan ……………………… …………… 2.x + 300 Kč Celkem dostali …………………………. 4 800 Kč Celkem dostali ……… x + 2.x + 2.x + 300 Kč ------------------------------------------------------------- x + 2x + 2x + 300 = 4 800 5x + 300 = 4 800 / - 300 5x = 4 500 / : 5 x = 900 Jirka dostal 900 Kč, Eva dostala 1 800 Kč a Ivan dostal 2 100 Kč. 900 Kč 2. 900 = 1 800 Kč 2. 900 + 300 = 2 100 Kč ------------ 4 800 Kč --------------------------------

6 Př.2: Tři roboti vyrobily za hodinu 1800 výrobků, druhý robot vyrobil o 100 výrobků více než první a třetí polovinu toho co druhý. Kolik vyrobil první robot? 1.robot …………………………………… x 2.robot …………………………………… x + 100 3.robot ………………………………….. (x + 100) 2 Celkem …………………………………… 1 800 Celkem …………………………………… x + x + 100 + (x + 100) 2 --------------------------------------------------------------------------------- x + x + 100 + (x + 100) = 1 800 2 2x + 2x + 200 + (x + 100) = 1 800 /. 2 2 2x + 2x + 200 + x + 100 = 3 600 5x + 300 = 3 600 / - 300 5x = 3 300 / : 5 x = 660 První robot vyrobil za hodinu 660 výrobků. 660 660 + 100 = 760 760 : 2 = 380 1 800

7 Př.3: Táta ušetřil 5 000 Kč na vánoční dárky, na dárky pro děti odložil dva krát více než na dárek pro maminku. Za ozdoby a stromek zaplatil 500Kč. Kolik stály dárky pro děti? Dárek pro m. ……………………………………….. x Kč Dárky pro d. ………………………………………. 2.x Kč Strom. a ozdoby ………………………………….. 500 Kč Utratil …………………………………. 5 000 Kč Utratil ………………………. x + 2.x + 500 Kč ----------------------------------------------------------------- x + 2.x +500 = 5 000 3x + 500 = 5 000 / - 500 3x = 4 500 / :3 x = 1 500 Dárky pro děti stály 3 000 Kč. 1 500 Kč 3 000 Kč 500 Kč ----------------------- 5 000 Kč

8 Příklady k procvičení - samostatná práce: 1) Ve třech taškách bylo celkem 26 kg ořechů. V první tašce bylo o 3,5 kg více než ve druhé tašce a ve třetí o 6 kg méně než ve druhé tašce. Kolik ořechů bylo v každé tašce? 2) Součet čtyř po sobě jdoucích čísel je 74. Která čísla to jsou? 3) V jednom sudu je 230 l mléka, v druhém je 70 l mléka, když přilijeme do obou sudů stejné množství mléka je v prvním sudu dva krát více mléka než v druhém sudu. Kolik mléka jsme přilili?

9 Př.1: Druhá taška ……………………….. x kg První taška ……………………….. x+ 3,5 kg Třetí taška ……………………….. x – 6 kg Celkem ……………………….. 26 kg Celkem ……………………….. x + x + 3,5 + x – 6 kg ------------------------------------------------------------------ x + x + 3,5 + x – 6 = 26 3x – 2,5 = 26 / + 2,5 3x = 28,5 /: 3 x = 9,5 V první tašce bylo 13 kg, v druhé 9,5 kg a ve třetí jen 3,5 kg ořechů. Př.2: První číslo ……………………………………….. x Druhé číslo ……………………………………….. x + 1 Třetí číslo ………………………………………. x + 2 Čtvrté číslo ……………………………………….. x + 3 Součet …………………………………………. 74 Součet ……………………………………. x + x + 1 + x + 2 + x + 3 -------------------------------------------------------------------------------- x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 74 4x + 6 = 74 /-6 4x = 68 / :4 x = 17 Čtyři čísla po obě jdoucí jsou 17, 18, 19 a 20. Př.3: 1.Sud …………………….. 230 l 2.Sud …………………….. 70 l Přilili ……………………… x l 1.Sud po přilití ………….. 230 + x l 2.Sud po přilití …………… 70 + x l 1. Sud po přilití …………… 2. (70 + x) l ------------------------------------------------- 2. (70 + x) = 230 + x 140 + 2x = 230 + x / -x 140 + x = 230 / - 140 x = 90 Po přilití je prvním sudu 320 l a v druhém sudu 160 l.