Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
K OMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Kombinace VY_32_INOVACE_M4r0108 Mgr. Jakub Němec
2
K OMBINACE
3
K OMBINACE – DEFINICE A VZOREC
4
V prvním příkladu využijeme definice. Nezáleží na pohlaví osob, je jich tedy osm. Druhý příklad jej již obtížnější. Musíme si uvědomit, jaká situace nastává pro ženy a jaká pro muže. Nakonec počet obou skupin vynásobíme dle pravidla o kombinatorickém součinu. Třetí příklad je jednodušší v tom, že můžeme vynechat ženy, tedy máme pouze pět prvků. U čtvrtého příkladu je již nutné přihlédnout i ke druhé skupině, protože ženy jsou pouze tři, což by na čtyřčlenné vedení bylo málo. Ve vedení firmy je pět mužů a tři ženy. Chtějí vytvořit užší vedení, v němž by byly čtyři osoby. a)Kolik mají možností bez ohledu na pohlaví osob? b)Kolik mají možností, aby vytvořili užší vedení se dvěma muži a dvěma ženami? c)Kolik mají možností, aby ve vedení byli pouze muži? d)Kolik mají možností, aby ve vedení byly všechny ženy?
5
Tento příklad je založen pouze na výpočtech dle definice kombinace. Zaměřte se především na změny počtu možností při změně prvků pouze o jeden více či méně. Jaká je reálná možnost, že v takovéto loterijní hře vyhrajete? Kolik možností existuje pro losování sázkové hry, v níž se z 49 čísel losuje šest čísel, která jsou vítězná? Jak se změní počet, když se bude losovat pouze pět čísel, nebo když se bude losovat sedm čísel?
6
Ú KOL ZÁVĚREM 1) V širším kádru hokejového týmu jsou tři brankáři, 11 obránců a 21 útočníků. Kolik možností k sestavení týmu má trenér, aby ve výběru byli dva brankáři, sedm obránců a 15 útočníků? 2) Určete počet prvků n, když počet čtyřčlenných kombinací je dvacetkrát větší než počet dvoučlenných kombinací.
7
Z DROJE Literatura: Calda, Emil; DUPAČ, Václav. Matematika pro gymnázia: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Dotisk 4. vydání. Praha: Prometheus, 2003, 170 s. ISBN 987-80-7196-362-2.
Podobné prezentace
