Mechanika a kontinuum NAFY001

Prezentace na téma: "Mechanika a kontinuum NAFY001"— Transkript prezentace:

1 Mechanika a kontinuum NAFY001
Jakub Čížek – katedra fyziky nízkých teplot Tel:  výuka Mechanika a kontinuum NAFY001 Doporučená literatura: J. Kvasnica, „Mechanika“, (Academia, Praha 1988). R.P. Feynman, “Feynmanovy přednášky z fyziky 1” (Fragment, Praha, 2000). F. Chmelík: Fyzika I – mechanika, skripta

2 Mechanika a kontinuum zkouška:
nutnou podmínkou připuštění k ústní zkoušce je získání zápočtu ze cvičení tj. úspěšné absolvování 3 písemných testů - alespoň 14 bodů v součtu ze všech 3 testů - za každý test lze získat maximálně 10 bodů - známkování: 8-10 bodů = 1, 5-8 bodů = 2, 3-5 bodů = 3 celková známka ze zkoušky: zp1, zp2, zp1 – známky z písemných testů zu – známka z ústní zkoušky

3 Fyzika věda o přírodě (fysis = příroda)
fyzika studuje obecné vlastnosti látek a polí základním kritériem ve fyzice je experiment obory fyziky: - mechanika: (mechané = stroj) studium těles a jejich vzájemného působení - termodynamika: studium jevů způsobených chaotickým pohybem atomů - elektřina a magnetismus, optika: studium elektromagnetického pole a jeho interakce s hmotou - jaderná fyzika: studium jevů v atomovém jádru

4 Fyzika fyzikální veličiny: míry fyzikálních vlastností: X = x [X]
Ockhamova břitva (princip logické úspornosti) Willian Ockham fyzikální zákony: vztahy mezi fyzikálními veličinami fyzikální zákon platí tak dlouho dokud je v souladu s experimentem Pluralitas non est ponenda sine necessitate. (Množství se nemá dokládat, není-li to nezbytné) Pokud nějaká část teorie není pro dosažení výsledků nezbytná, do teorie nepatří.

5 Mechanika kinematika: jak se tělesa pohybují (kiné = pohyb)
dynamika: proč se tělesa pohybují (dynamis = síla) prostor: trojrozměrné kontinuum čas: jednorozměrné kontinuum tělesa: se nachází v prostoru a čase a nijak je neovlivňují (Newtonovská klasická fyzika)

6 Měření vzdáleností - triangulace
obecně: triangulace X h rovnoramenný trojúhelník (a = b ): b a B A l

7 Měření vzdáleností - triangulace
paralaxa

8 Měření vzdáleností - triangulace
paralaxa úhlové jednotky: 1 stupeň [o], [deg.] 1/360 kruhu rad 1 minuta [`], [arcmin] 1/60 stupně mrad 1 vteřina [``], [arcsec] 1/60 minuty mrad název symbol hodnota v radiánech d

9 Měření vzdáleností - triangulace
paralaxa p [arcsec] – roční paralaxa hvězdy 1 parsec (pc) = taková vzdálenost, že p = 1 arcsec 1 pc = 3.26 sv. rok Proxima Centauri (nejbližší hvězda) d = 1.30 pc = 3.24 sv. rok d 1AU = 150  106 km

10 Měření vzdáleností - triangulace
paralaxa p [arcsec] – roční paralaxa hvězdy 1 parsec (pc) = taková vzdálenost, že p = 1 arcsec 1 pc = 3.26 sv. rok Proxima Centauri (nejbližší hvězda) d = 1.30 pc = 3.24 sv. rok d 1AU = 150  106 km satelit Hipparcos (ESA) měření p až do arcsec maximální vzdálenost d = 1000 pc (3260 sv. rok)

11 Fyzikální veličiny Míry fyzikálních vlastností: X = x [X]
skalární : velikost (hmotnost, délka, teplota, energie) vektorové: velikost + směr (poloha, rychlost, zrychlení, síla, hybnost) 1 D skalár: x 2 D skalár: x 3 D skalár: x n D skalár: x vektor: (x1, x2, ..., xn) vektor:  x vektor: (x,y) vektor: (x,y,z)

12 Fyzikální veličiny Míry fyzikálních vlastností: X = x [X]
skalární : invariantní vůči volbě souřadnicové soustavy vektorové: závisí na volbě souřadnicové soustavy 1 D skalár: x 2 D skalár: x 3 D skalár: x n D skalár: x vektor: (x1, x2, ..., xn) vektor:  x vektor: (x,y) vektor: (x,y,z)

13 Vektorové fyzikální veličiny
velikost vektoru: (skalár) často se píše: součet / rozdíl vektorů:

14 Vektorové fyzikální veličiny
skalární součin: (skalár) průmět vektoru do směru

15 Vektorové fyzikální veličiny
vektorový součin v 3D: (vektor kolmý na a ) tvoří pravotočivý systém

16 Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. popis pohybu hmotného bodu – tj. poloha hmotného bodu v závislosti na čase polohový (radius) vektor

17 Kartézská soustava souřadnic
Pravotočivá Levotočivá jednotkové vektory ve směru souřadnicových os

18 Kartézská soustava souřadnic

19 Kartézská soustava souřadnic
směrové kosiny: velikost polohového vektoru:

20 Cylindrická soustava souřadnic
kartézská soustava souřadnic: x, y, z cylindrická (válcová) soustava souřadnic: r, , z

21 Sférická soustava souřadnic
kartézská soustava souřadnic: x, y, z sférická soustava souřadnic: r, , 

22 Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. popis pohybu hmotného bodu – tj. poloha hmotného bodu v závislosti na čase polohový (radius) vektor trajektorie: křivka, kterou vytváří koncový bod polohového vektoru parametrické vyjádření trajektorie kartézské souřadnice cylindrické souřadnice sférické souřadnice