Logické komparátory Střední odborná škola Otrokovice

Prezentace na téma: "Logické komparátory Střední odborná škola Otrokovice"— Transkript prezentace:

1 Logické komparátory Střední odborná škola Otrokovice
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Charakteristika DUM 2 Název školy a adresa
Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ /4 Autor Ing. Miloš Zatloukal Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-CT/2-EL-4/13 Název DUM Logické komparátory Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP 26-41-L/52 Obor vzdělávání Provozní elektrotechnika Vyučovací předmět Číslicová technika Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 19 – 20 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce s doplňujícím výkladem vyučujícího; náplň: porovnávání dvojkových čísel pomocí logického komparátoru Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Kombinační obvod, vstup, výstup, kompatáror, XOR, NOT, OR, NAND, exkluzivní, aritmetický, dekodér, generátor, parita, Grayův kód, TTL 7485 Datum

3 Logické komparátory Obsah tématu Definice logického komparátoru Logický člen XOR Přehled logických komparátorů Jednoduchý typ (rovno, nerovno) Integrované logické komparátory Složitější typ (menší, rovno, větší)

4 Logické komparátory Komparátor: je to kombinační logický obvod, porovnává dvě dvojková čísla (obvykle vícebitová) poskytuje výstupní informaci o jejich vzájemném vztahu (rovnosti, různost). Jaký klíčový logický obvod použít pro komparátor? - jde o obvod, který reprezentuje funkci nerovnost (nonekvivalenci) - je označován jako XOR (Exclusive OR) – česky výhradní (exkluzivní) součet Obr. 1: Blokové schéma logického komparátoru

5 Schématická značka XOR Tabulka:
Logické komparátory Schématická značka XOR Tabulka: Rovnice základní: Rovnice z tabulky: A B Y 1 Obr. 2: Schématické značky XOR (normy US, IEC a ČS)

6 Logické komparátory – XOR Integrované logické obvody XOR
Použití obvodu XOR: v logických komparátorech v obvodech pro aritmetické operace v generátorech parity v dekodérech (např. převodník dvojkového kódu do Grayova kódu) Technologie Typ Popis TTL 7486 4 x XOR 74135 4 x XOR /XNOR CMOS 4030 4070 4077 4 x XNOR

7 Logické komparátory – typy
Jednoduchý typ pozná pouze rovnost (tj. shodu ve všech bitech) nebo nerovnost dvou n bitových dvojkových čísel A, B - čísla A a B shodná ve všech bitech, na výstupu ukáže komparátor logickou 0, - A se liší se od čísla B o 1 nebo i více bitů, ukáže komparátor na výstupu log. 1 Druh Realizace Výsledek porovnání Jednoduchý XOR, OR NOT, XOR, NAND =, <> (rovno, nerovno) Složitější Integrovaný <, =, > (menší, rovno, větší) Vztah čísel A, B Výstup komparátoru Y Popis A = B (rovno) A <> B 1 (nerovno)

8 Logické komparátory – jednoduchý (XOR-OR)
Realizace jednoduchého komparátoru I. Typ XOR-OR Je sestaven z logických obvodů typu XOR a jednoho slučovacího (výsledného) obvodu typu OR (potřebujeme jednobitový výsledek porovnání). (Poznámka: počet členů XOR závisí na tom, kolika bitová jsou porovnávaná čísla) Obr. 3: Schéma zapojení n bitového logického komparátoru typu XOR-OR

9 Logické komparátory – jednoduchý (XOR-OR)
Popis schématu Porovnávají se příslušné bity čísla A s bity čísla B (A ⨁ B) Dílčí výsledky porovnání jednotlivých dvojic bitů čísel A, B jsou označeny jako Xi Signály Xi se sloučí pomocí členu OR, aby se případ, kdy se porovnávaná čísla A a B liší o více než jeden bit, zobrazil jako jednobitová informace Y. Obr. 3: Schéma zapojení n bitového logického komparátoru typu XOR-OR

10 Logické komparátory – jednoduchý (XOR-OR) – příklad
Ve schématu porovnejte 2 tříbitová čísla: A: 101 B: 011 A a B se liší ve dvou bitech, v bitu 1 (X1=1) a v bitu 2 (X2=1) Y = X0 + X1 + X2 = = 1 ČÍSLA RŮZNÁ ! Obr. 4: Schéma zapojení 3 bitového logického komparátoru typu XOR-OR s řešením příkladu

11 Logické komparátory – jednoduchý (NOT-XOR-NAND)
Realizace jednoduchého komparátoru II. Typ NOT-XOR-NAND Je sestaven z logických obvodů typu XOR (bity čísla B jsou negovány členem NOT) a jednoho slučovacího (výsledného) obvodu typu NAND Obr. 5: Schéma zapojení nbitového logického komparátoru typu NOT-XOR-NAND

12 Logické komparátory – jednoduchý (NOT-XOR-NAND)
Popis schématu Porovnávají se příslušné bity čísla A s negovanými bity čísla B (A ⨁ B ) Dílčí výsledky porovnání jednotlivých dvojic bitů čísel A, B jsou označeny jako Xi Signály Xi se sloučí pomocí členu NAND, aby se případ, kdy se porovnávaná čísla A a B liší o více než jeden bit, zobrazil jako jednobitová informace Y. Obr. 5: Schéma zapojení nbitového logického komparátoru typu NOT-XOR-NAND

13 Logické komparátory – (NOT-XOR-NAND) – příklad
Ve schématu tříbitového komparátoru porovnejte 2 čísla čísla: A: 110 B: 110 A a B se neliší v žádném bitu, Y = 𝑋0 . 𝑋1 . 𝑋2 = = 0 ČÍSLA STEJNÁ ! Obr. 6: Schéma zapojení 3 bitového logického komparátoru typu NOT-XOR-NAND s řešením příkladu

14 Logické komparátory – shrnutí
Jak bylo z příkladů vidět, tyto jednoduché logické komparátory s využitím obvodu XOR dokázaly sice rozpoznat, zda jsou porovnávaná čísla A a B stejná (ve všech bitech) různá (a bylo jedno v kolika bitech) ale nepoznaly pro různá čísla A a B, které z nich je větší. Závěr: Aby byl tento nedostatek odstraněn, bude nutné použít dokonalejší typ logického komparátoru – označme ho jako složitější – vyrábí se jako integrovaný – pracujme tedy s ním. Příkladem komparátoru tohoto typu je integrovaný obvod 7485 typu TTL (v provedení CMOS nese označení 4585). - jedná se o čtyřbitový komparátor dvou binárních nebo BCD čísel - má tři srovnávací výstupy - dokáže rozpoznat, jestli je A > B, A < B nebo A = B - může být řazen do kaskády pro zvětšení délky porovnávaných dvojkových čísel (lze tak porovnávat 8 nebo i více bitová dvojková (nebo BCD) čísla - pro kaskádové řazení je vybaven trojicí vstupů pro přenos výsledku předchozího porovnání (nižší řád) – vstupy jsou označeny stejně jako výstupy A > B, A = B, A < B

15 Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485
Obr. 7: Blokové schéma logického komparátoru typu TTL 7485

16 Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485
Tabulka komparátoru:

17 Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485
Tabulka komparátoru: poslední část Z tabulky (pro svoji velikost rozdělené na 3 části) vyplývá, že vliv výsledků předchozího porovnání se uplatní pokud jsou aktuální čísla A a B stejná (A = B)

18 Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485 – příklad
Pomocí komparátoru typu 7485 porovnejte čísla A a B A = 1001, B = 1100 A = (1001)2 = (9)10 B = (1100)2 = (12)10 12 > 9 … (1100)2 > (1001)2 Výstupy porovnání A < B = 1 (na zbývajících jsou nuly) Obr. 8: Porovnání dvou čtyřbitových čísel pomocí komparátoru typu TTL 7485

19 Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485 - příklad
Pomocí komparátoru typu 7485 porovnejte dvě osmibitová čísla A a B A = a B = Obr. 9: Porovnání dvou osmibitových čísel pomocí komparátorů typu TTL 7485

20 Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485 – příklad
Pomocí komparátoru typu 7485 porovnejte dvě osmibitová čísla A a B A = B = Popis schématu zapojení Nejprve se na komparátoru označeném „L“ (Low – nízký) nastaví výchozí stav (vstup „A = B“ = 1, ostatní dva jsou na nule). Dále se porovnají nižší 4 bity obou čísel v komparátoru označeném písmenem L, dílčí výsledek je, že A < B (přesněji AL < BL). Tento výsledek je jako přenos přiveden na komparátor „H“ (High = vysoký) – počítá se s ním pro porovnání čísel AH < BH. Desítkově se nyní srovnávají čísla A = 10 a B = 9. Vychází zde, že A>B (přesněji AH > BH) a tedy celkový výsledek porovnání (obou čísel jako osmibitových) vychází že A > B – tedy A = = 169 B = = > 156, tedy A>B ! Obr. 9: Porovnání dvou osmibitových čísel pomocí komparátorů typu TTL 7485

21 Kontrolní otázky Slovo komparátor bychom nahradili českým označením:
Oddělovací obvod Porovnávací obvod Sčítací obvod XOR znamená exkluzivní (výhradní) součet. Vyhrazuje se vůči: Logické funkci NOT Logické funkci AND Logické funkci OR 3. Jednoduchý komparátor (pozná pouze rovnost nebo nerovnost čísel A, B) je možné realizovat z logických členů: NAND nebo NOR NOT-XOR-OR XOR-OR

22 Kontrolní otázky – správné odpovědi – červeně
Slovo komparátor bychom nahradili českým označením: Oddělovací obvod Porovnávací obvod Sčítací obvod XOR znamená exkluzivní (výhradní) součet. Vyhrazuje se vůči: Logické funkci NOT Logické funkci AND Logické funkci OR 3. Jednoduchý komparátor (pozná pouze rovnost nebo nerovnost čísel A, B) je možné realizovat z logických členů: NAND nebo NOR NOT-XOR-OR XOR-OR

23 Seznam obrázků: Obr. 1: vlastní, Blokové schéma logického komparátoru
Obr. 2: vlastní, Schématické značky XOR (normy US, IEC a ČS) Obr. 3: vlastní, Schéma zapojení n bitového logického komparátoru typu XOR-OR Obr. 4: vlastní, Schéma zapojení 3 bitového logického komparátoru typu XOR-OR s řešením příkladu Obr. 5: vlastní, Schéma zapojení n bitového logického komparátoru typu NOT- XOR-NAND Obr. 6: vlastní, Schéma zapojení 3 bitového logického komparátoru typu NOT-XOR- NAND s řešením příkladu Obr. 7: vlastní, Blokové schéma logického komparátoru typu TTL 7485 Obr. 8: vlastní, Porovnání dvou čtyřbitových čísel pomocí komparátoru typu TTL 7485 Obr. 9: vlastní, Porovnání dvou osmibitových čísel pomocí komparátorů typu TTL 7485

24 Seznam použité literatury:
[1] Matoušek, D.: Číslicová technika, BEN, Praha, 2001, ISBN [2] Blatný, J., Krištoufek, K., Pokorný, Z., Kolenička, J.: Číslicové počítače, SNTL, Praha, 1982 [3] Kesl, J.: Elektronika III – Číslicová technika, BEN, Praha, 2003, ISBN X [4] Pinker, J.,Poupa, M.: Číslicové systémy a jazyk VHDL, BEN, Praha, 2006, ISBN

25 Děkuji za pozornost 