Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Matematika a její aplikace.

Prezentace na téma: "Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Matematika a její aplikace."— Transkript prezentace:

1 Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 6. Téma : Těžnice a těžiště trojúhelníku Autor : Mgr. David Suchánek

2 Těžnice a těžiště trojúhelníku

3 Pojem těžiště patří spíše do fyziky, kde se zjišťuje jeho poloha experimentálně. U desek těžiště určujeme olovnicí, kterou zavěsíme spolu s deskou v jednom bodě. Po uklidnění prochází olovnicí přímka, které říkáme těžnice. V průsečíku těžnic leží těžiště. (viz obrázek) Těžiště

4 Těžnice je úsečka spojující vrchol trojúhelníku se středem jeho protější strany. A B C AB C A B C c b a ScSc SbSb SaSa tctc tbtb tata t a je těžnice ke straně a t b je těžnice ke straně b t c je těžnice ke straně c

5 Každý trojúhelník má tedy tři těžnice a všechny se protínají v jednom bodě – těžišti T.

6 Vlastnost těžnic A B C T ScSc SaSa SbSb Na těžnici je vzdálenost vrcholu od těžiště dvakrát větší než vzdálenost těžiště od středu protější strany. |AT| = 2. |TS a | |BT| = 2. |TS b | |CT| = 2. |TS c |

7 Zde můžeme sledovat, jak se měmí poloha těžnic vzhledem ke změně tvaru trojúhelníka. SLEDUJ Dále budeme sestrojovat těžnice a těžiště trojúhelníků. (str. 46)

8 Zdroje: Odvárko – Kadleček, 2000, Matematika pro 6. ročník základní školy 3 – Úhel, trojúhelník, Osová souměrnost, Krychle a kvádr http://www.zsletohrad.cz/vyuka/matematika/matematika6/vyskyateznice.html (4.8. 2010)http://www.zsletohrad.cz/vyuka/matematika/matematika6/vyskyateznice.html Obrázky: http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/stepan_kurka/images/teznice.GIF (4.8.2010)http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/stepan_kurka/images/teznice.GIF http://fyzika.jreichl.com/data/M_tuheteleso_soubory/image087.png (4.8.2010)http://fyzika.jreichl.com/data/M_tuheteleso_soubory/image087.png http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/TezniceTrojuhelnika.jpg (4.8.2010)http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/TezniceTrojuhelnika.jpg