Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo projektuVY_32_INOVACE_78 PředmětMatematika Tematický celekFunkce TémaDefiniční obor logaritmů Klíčová slovaLogaritmus, definiční obor, rovnice, nerovnice Druh učebního materiálu prezentace Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny s procvičením učiva; jako materiál k samostudiu; Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
2
FUNKCE DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ
3
tj. určit podmínky, za kterých jsou logaritmy definovány budeme využívat při řešení logaritmických rovnic y = log a x platí pro všechna x 0 log a 1 = 0 platí pro jakýkoliv základ log a a = 1 logaritmus čísla stejného jako základ = 1 PAMATUJTE SI:
4
DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ Př.: y = log(x + 1) D(f): x + 1 0 x -1 D(f): x (-1; ∞) Př.: y = log(3 - x) D(f): 3 – x 0 - x -3 x 3 D(f): x (-∞;3)
5
DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ y = log(4x + 3) D(f): 4x + 3 0 4x -3 D(f):
6
DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ log x + log(x + 1) D(f): x 0 Λ x + 1 0 x -1 0 D(f): x (0; ∞) log (x 2 – 4) D(f): x 2 – 4 0 x 1 = 2 Λ x 2 = -2 -2 2 + - + D(f): x (-∞;-2) ∪ (2;∞)
7
DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ D(f): log(x – 2) ≠ 0 Λ x – 2 0 log(x – 2) ≠ log 1 Λ x 2 x – 2 ≠ 1 x ≠ 3 Λ x 2 D(f): x (2;∞) - 3 0 = log 1
8
DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ D(f): log x – 2 ≠ 0 Λ x 0 log x ≠ 2 Λ x 0 log x ≠ log100 x ≠ 100 Λ x 0 D(f): x (0;∞) - 100 2 = log x x = a y x = 10 2 x = 100 2 = log 100
9
DEFINIČNÍ OBOR LOGARITMŮ Určete D(f) logaritmů:
10
ZDROJE: Odvárko, O.: Matematika pro gymnázia – FUNKCE. 3., upravené vydání. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-164-7 Hudcová, M., Kubičíková,L.: Sbírka úloh pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-165-5 Kubát,J., Hrubý,D., Pilgr,J.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy – Maturitní minimum. 1. vydání. Praha: Prometheus, 1996. ISBN 80-7196-030-6
Podobné prezentace
