STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství.

Prezentace na téma: "STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství."— Transkript prezentace:

1 STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185 Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona:IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: posloupnost Sada:2Číslo DUM:28 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: 25. 6. 2013Ročník: VS3 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková

2 Název listu: Geometrická posloupnost Jméno autora: Mgr. Květa Holečková Anotace: Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP. Klíčová slova: Kvocient, předcházející a následující člen posloupnosti. Klíčové kompetence: Porozumět zadání úkolu, určit jádro problému, navrhnout způsob řešení a zdůvodnit je. Přesahy a vazby: ZPV, EKO Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou Cílová skupina: 3. ročník Použitá literatura, zdroje: RNDr. Jaroslav Klodner: Matematika pro obchodní akademie, II. díl. Obchodní akademie Svitavy, 1994. Velikost: 1 MB

3 Definice GP je posloupnost nenulových čísel, ve které podíl libovolného členu s členem předcházejícím je konstantní číslo zvané kvocient - q. GP je vyjádřena vzorcem a n+1 = a n * q. Každý následující člen GP tedy získáme z členu předcházejícího, násobíme-li jej kvocientem q. Každý předcházející člen GP vypočítáme z členu následujícího, dělíme-li jej kvocientem q.

4

5 Příklad 1 Je dáno a1 = 2, q = 3, sn = 2186. Určete počet členů a poslední člen.

6 Z druhé rovnice vypočítáme n a dosadíme do první rovnice: 2186 = 3 n - 1 3 n = 2186 3 n = 37 n = 7 a 7 = 2 - 37-1 a 7 = 1458

7 Příklad 2 V GP je třetí člen 6 a šestý člen 48. Vypočítejte, kolik členů má tato posloupnost, je-li poslední člen 384.

8 q 3 = 8 q = 2 Dosadíme do vztahu a n = a 1 * q n-1 : 384 = a 1 * 2 n-1

9

10 2 n-1 = 256 2 n-1 = 28 n - 1 = 8 n = 9 Počet členů je 9