Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0200 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_14_GRAMOTNOST Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk.

Prezentace na téma: "Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0200 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_14_GRAMOTNOST Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk."— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0200 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_14_GRAMOTNOST Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby 30.11.2013 Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se k základním termínům z finanční matematiky a k pojišťovnictví. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

2 a) Nahodilá skutečnost blíže označená v pojistné smlouvě, se kterou je spojen vznik povinnosti pojistitele poskytnout pojistné plnění b) Událost, kterou určí klient pojišťovny dle pojistné smlouvy c) Událost, kterou určí likvidátor pojišťovny Co je to pojistná událost POJIŠTĚNÍ

3 a) Vyplacené pojistné b) Úplata za pojištění c) Úhrada od pojišťovny Co je to pojistné

4 a) Zákonné zdravotní pojištění osob b) Zákonné sociální pojištění osob c) Zákonné pojištění pracovních úrazů a nemocí z povolání zaměstnanců d) Zákonné pojištění odpovědnosti za škodu z provozu motorového vozidla Které z následujících povinných pojištění patří mezi povinně smluvní

5 a) Bankovnictví b) Peněžnictví c) Pojišťovnictví Ekonomický obor, který řeší minimalizaci ekonomických i neekonomických rizik spojených s činností člověka se nazývá

6 a) Vysvětlení základních pojmů uvedených ve smlouvě b) Poučení o právech a povinnostech účastníků smluv c) Vysvětlení a poučení o podstatných náležitostech dané smlouvy d) Žádná odpověď není správná Co to jsou pojistné podmínky

7 Podrobné vysvětlení a poučení o základních pojmech, právech a povinnostech a dalších podstatných náležitostech, které se týkají dané pojistné smlouvy se nazývá a) Všeobecné smluvní podmínky b) Pojistné podmínky c) Pojistná smlouva

8 a) Částka, kterou vyplácí pojistník oprávněné osobě a to ve výši, která je dána pojistnou smlouvou b) Částka, kterou vyplácí pojištěný oprávněné osobě a to ve výši, která je dána pojistnou smlouvou c) Částka, kterou vyplácí pojistitel oprávněné osobě a to ve výši, která je dána pojistnou smlouvou Co je to pojistné plnění

9 a) Pojistná částka b) Pojistné c) Pojistné plnění Částka, kterou pojišťovna vyplácí oprávněné osobě a jejíž výše vychází z pojistné smlouvy se nazývá

10 a) Doba, na kterou pojistné nebylo zaplaceno b) Doba, na kterou bylo sjednáno pojištění c) Doba, na kterou bylo pojistné zaplaceno Co je to pojistná doba

11 Pojistník a pojištěný může být tatáž osoba a) Ano b) Ne

12 Umořovací plány  Podnikatelka Kopřivová získala na začátku roku úvěr na 3 roky ve výši 1,5 milionu korun s úrokovou mírou 16%. Banka úročí jednou ročně. Podnikatelka bude úvěr splácet pravidelně jednou ročně, poprvé na konci prvního roku. Každá splátka se bude skládat z konstantního úmoru 500 000 Kč a úroku za předchozí rok. a.Která ze tří splátek bude nejvyšší a která nejnižší? b.Sestavte umořovací plán. c.Kolik korun bude činit celkem úrok z úvěru? d.Kolik korun splatí podnikatelka Kopřivová bance celkem? příklad

13 Nejprve vypočítáme stav dluhu na konci jednotlivých let, po připsání úroku bankou a po splátce podnikatelky Kopřivové: řešení Konec prvního roku. Banka připíše úrok: Podnikatelka Kopřivová splatí 740 000 Kč, jelikož úmor je 500 000 a 240 000 Kč je úrok: Konec druhého roku. Banka připíše úrok: Podnikatelka Kopřivová splatí splatí 660 000 Kč, jelikož úmor je 500 000 a úrok 160 000 Kč: Konec třetího roku. Banka připíše úrok: Podnikatelka Kopřivová splatí zbytek dluhu 580 000 Kč.

14 a.Která ze tří splátek bude nejvyšší a která nejnižší?  Nejvyšší bude první a nejnižší bude třetí. b.Sestavíme umořovací plán.  Umořovací plán je sestaven v následující tabulce.  Kolik korun bude činit celkem úrok z úvěru?  480 000 Kč  Kolik korun splatí podnikatelka Kopřivová bance celkem?  1 980 000 Kč Odpovědi na otázky: Splátka (v Kč)Úrok (v Kč)Úmor (v Kč)Stav dluhu (v Kč) Počáteční stav---1 500 000 Konec 1. roku740 000240 000500 0001 000 000 Konec 2. roku660 000160 000500 000 Konec 3. roku580 00080 000500 0000

15 Umořovací plány  Obchodník Zeman obdržel na začátku roku od banky úvěr ve výši 3 miliony korun s úrokovou mírou 15%. Od konce prvního roku bude pravidelně jednou ročně splácet úvěr takto: Na konci prvního roku splatí úmor 200 000 Kč spolu s úrokem za první rok; na konci každého dalšího roku se bude splátka sestávat z úmoru vyššího o 200 000 Kč než v předchozím roce a z úroku za stávající rok. Banka úročí jednou ročně. a.Sestavte umořovací plán. b.Za kolik let obchodník dluh splatí? c.Kolik korun bude činit úrok z úvěru celkem? d.Kolik korun obchodník Zeman bance splatí celkem? příklad

16 Nejprve vypočítáme stav dluhu na konci jednotlivých let, po připsání úroku bankou a po splátce obchodníka Zemana: řešení Konec prvního roku. Banka připíše úrok: Obchodník Zeman splatí 650 000 Kč, jelikož úmor je 200 000 Kč a k tomu úrok 450 000 Kč: Konec druhého roku. Banka připíše úrok: Obchodník Zeman splatí 820 000 Kč, jelikož úmor je 400 000 Kč a k tomu úrok 420 000 Kč: Konec třetího roku. Banka připíše úrok: Obchodník Zeman splatí 960 000Kč, jelikož úmor je 600 000 Kč a k tomu úrok 360 000 Kč.

17 řešení Konec čtvrtého roku. Banka připíše úrok: Obchodník Zeman splatí 1 070 000 Kč, jelikož úmor je 800 000 Kč a k tomu úrok 270 000 Kč: Konec pátého roku. Banka připíše úrok: Obchodník Zeman splatí 1 150 000 Kč, jelikož úmor je 1 000 000 Kč a k tomu úrok 150 000 Kč:

18 a.Sestavíme umořovací plán. b.Za kolik let obchodník Zeman dluh splatí?  Obchodník Zeman splatí dluh za pět let. c.Kolik korun bude činit úrok z úvěru celkem?  1 650 000 d.Kolik korun obchodník Zeman bance splatí celkem?  4 650 000 Odpovědi na otázky: Splátka (v Kč)Úrok (v Kč)Úmor (v Kč)Stav dluhu (v Kč) Počáteční stav---3 000 000 Konec 1. roku650 000450 000200 0002 800 000 Konec 2. roku820 000420 000400 0002 400 000 Konec 3. roku960 000360 000600 0001 800 000 Konec 4. roku1 070 000270 000800 0001 000 000 Konec 5. roku1 150 000150 0001 000 0000

19 Umořovací plány  Pan Tadeáš si půjčil od pana Pospíšila 3 600 Kč. Dohodli se, že pan Tadeáš zaplatí na konci prvního měsíce po poskytnutí půjčky 100 Kč a na konči každého dalšího měsíce částku o 20 Kč vyšší než na konci předchozího měsíce. Při poslední splátce dá panu Pospíšilovi navíc 200 Kč jako úrok.  Kolik měsíců bude pan Tadeáš půjčku splácet?  Návod: využijte vzorec pro součet prvních n členů aritmetické posloupnosti příklad

20 řešení Vzorce aritmetické posloupnosti. Vzorec pro součet členů aritmetické posloupnosti Vzorec pro výpočet n-tého členu aritmetické posloupnosti Dosazení do vzorců: Pan Tadeáš splatí panu Pospíšilovi dluh za 15 měsíců.

21 Literatura ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prométheus, 2005. ISBN 80-7196-303-8. http://iss-cheb.cz/web_kn/index.htm