Homogenní elektrostatické pole Jakou silou působí elektrické pole o napětí U = 100 V na elektron, je-li vzdálenost elektrod 1 cm? Jaké mu uděluje zrychlení?

Prezentace na téma: "Homogenní elektrostatické pole Jakou silou působí elektrické pole o napětí U = 100 V na elektron, je-li vzdálenost elektrod 1 cm? Jaké mu uděluje zrychlení?"— Transkript prezentace:

1 Homogenní elektrostatické pole Jakou silou působí elektrické pole o napětí U = 100 V na elektron, je-li vzdálenost elektrod 1 cm? Jaké mu uděluje zrychlení? Q = e = 1,602.10 -19 C F = eU/d = 1,602.10 -19.100/0,01 N = = 1,602.10 -15 N F = QE; E=U/d a =F/m = 1,602.10 -15 /9,11.10 -31 m/s 2 = = 1,76.10 15 m/s 2 m e = 9,11.10 -31 kg

2 Nesprávný výsledek v důsledku použití nerelativistického vzorce pro kinetickou energii, rychlost nemůže být větší než rychlost světla ve vakuu c = 3.10 8 m/s ! Homogenní elektrostatické pole Jakou rychlost získá elektron urychlený napětím U = 300 kV ? W =E elst = QU=eU

3 Radiální elektrostatické pole Jak velkou silou je přitahován elektron k jádru vodíku, je-li na dráze o poloměru r = 10 -10 m? Jak velké zrychlení tato síla elektronu uděluje?

4 Radiální elektrostatické pole Jaká je elektrostatická interakční energie elektronu s jádrem vodíku, je-li na dráze o poloměru r = 10 -10 m? Vazebná energie je řádově eV → praktický význam jednotky eV

5 Radiální elektrostatické pole Jak velkou rychlostí se musí pohybovat elektron atomu o protonovém čísle Z, je-li na dráze o poloměru r ? Elektrostatická síla plní funkci dostředivé Číselné dosazení pro vodík ( Z = 1) a r = 10 -10 m

6 Radiální elektrostatické pole Jaká je klasická celková energie elektronu kroužícího kolem jádra o náboji Ze ve vzdálenosti r ?

7 Radiální elektrostatické pole Jak je kvantován poloměr dráhy kroužícího elektronu kolem jádra náboje Ze dle Bohrova kvantování?

8 Obecný vztah se pro vodík ( Z =1) a první dráhu ( n =1) redukuje na: Radiální elektrostatické pole Jaká je vzdálenost elektronu atomu vodíku na první dráze ( n =1)? Tato vzdálenost se označuje jako Bohrův poloměr a 0. Poloměru drah odpovídajících vyšším hlavním kvantovým číslům n jsou rovny

9 Radiální elektrostatické pole Jak je kvantována celková energie kroužícího elektronu kolem protonu dle Bohrova kvantování? Celková energie je rovna součtu potenciální a kinetické energie dle předchozího výsledku Energie je úměrná 1/n 2 v souladu s experimentem

10 Radiální elektrostatické pole Určete Rydbergovu konstantu na základě srovnání energetických hladin atomu vodíku určených z Bohrova kvantování s experimentálním zavedením Rydbergovy konstanty dle Bohrova kvantování dle experimentu porovnáním 

11 Radiální elektrostatické pole Určete číselnou hodnotu Rydbergovy konstanty vyjádřenou pomocí Bohrova kvantování e =1,602.10 -19 C m e =9,11.10 -31 kg  0 =8,85.10 -12 F/m h =6,626.10 -34 Js Pozor, h 3 je menší číslo než nejmenší číslo zobrazitelné běžnou kalkulačkou! e 4 m e je také menší číslo než nejmenší číslo! Je třeba počítat např. jako

12 Kvantování hladin atomu vodíku Určete excitační energii potřebnou k excitaci elektronu atomu vodíku z druhé na čtvrtou hladinu Počáteční hladina... n =2 Konečná hladina... m =4