Charakteristiky variability

Prezentace na téma: "Charakteristiky variability"— Transkript prezentace:

1 Charakteristiky variability
Zdeňka Hudcová Vyjadřují velikost kolísání (proměnlivosti) hodnot statistického znaku

2 Rozptyl Průměr druhých mocnin odchylek od aritmetického průměru
Počítáme-li z tabulky rozdělení četností

3 Definována jako druhá odmocnina rozptylu
Směrodatná odchylka Definována jako druhá odmocnina rozptylu

4 Variační koeficient Podíl směrodatné odchylky a aritmetického průměru
Vyjádřen v %

5 Popisuje míru závislosti dvou znaků
Koeficient korelace Popisuje míru závislosti dvou znaků hodnoty znaku x hodnoty znaku y Čím více se hodnota r blíží k 1, tím je závislost x na y větší

6 Příklad Deset opakovaných fyzikálních měření dalo tyto výsledky: 2,11; 2,01; 2,09; 2,02; 2,03; 2,03; 2,11; 2,10; 2,05; 2,05. Vypočítej průměr, směrodatnou odchylku, rozptyl, variační koeficient.

7 Řešení 2,11; 2,01; 2,09; 2,02; 2,03; 2,03; 2,11; 2,10; 2,05; 2,05. Data uspořádám do tabulky rozdělení četností Hodnota znaku xj 2,01 2,02 2,03 2,05 2,09 2,10 2,11 Σ Četnost nj 1 2 Aritmetický průměr xj.nj Rozptyl sj2 Směrodatná odchylka sx Variační koeficient vx 10 2,01 2,02 4,06 4,10 2,09 2,10 4,22 2,06 0,0025 0,0016 0,0018 0,0002 0,0009 0,0016 0,0050 0,00136 0,037 1,8 Průměr měření je 2,06, rozptyl 0,00136, směrodatná odchylka 0,037, variační koeficient 1,8%

8 Další příklady ze statistiky
K procvičení 1. Fyzikálním měřením byly naměřeny tyto hodnoty: 105,0; 105,1; 105,0; 104,9; 105,0;105,1; 104,8; 104,9; 105,0; 104,9 Vypočítej aritmetický průměr, medián, modus, směrodatnou odchylku, rozptyl, variační koeficient Další příklady ze statistiky