Chvění struny Veronika Kučerová.

Prezentace na téma: "Chvění struny Veronika Kučerová."— Transkript prezentace:

1 Chvění struny Veronika Kučerová

2 CHVĚNÍ STRUNY U napjaté struny nebo napjatého vlákna můžeme pozorovat příčné stojaté vlnění. V tomto případě mluvíme o chvění. Chvění struny probíhá obvykle tak, že na koncích struny jsou uzly a mezi nimi jedna nebo více kmiten. Označíme-li k počet kmiten na struně, pak její délka kde λ je vlnová délka stojatého vlnění. Dosadíme-li pro vlnovou délku λ = v/f, kde v je rychlost šíření vlnění ve struně a f frekvence chvění struny, dostaneme po úpravě

3 Podobně vzniká chvění u tyčí upevněných uprostřed, jejichž konce jsou volné. Pak je uzel vždy ve středu tyče a na koncích tyče vznikají kmitny. Chvění je charakteristické pro zdroje zvuku jako např. hudební nástroje, ale i pro lidské hlasivky. Zdroje zvuku tedy plní funkci oscilátoru, ze kterého se kmitání přenáší do okolního prostředí, nejčastěji do vzduchu. Ve vzduchu vznikají periodické změny tlaku vzduchu a prostředím se šíří postupné podélné zvukové vlnění. Chvění samozřejmě nepozorujeme jen u jednorozměrných předmětů. Důležitou roli hraje studium chvění desek, blan a jiných podobných objektů pro konstrukci různých elektroakustických zařízení (membrány reproduktory, sluchátka, mikrofony apod.), u nichž požadujeme vysokou kvalitu přenosu zvukových signálů.

4 STOJATÉ VLNĚNÍ NA STRUNĚ
struna má oba konce pevné → vlnění se odráží s opačnou fází vyjdeme ze situace na levém konci (x=0), kde u=0 a odraz vlny je s opačnou fází => STOJATÉ VLNĚNÍ amplituda funkce Ψ0 = 2Ψm sin (2πx/λ ) pro pevný konec (x=l) platí okrajjová podmínka (ΨP)x=l = 2Ψm sin (2πl/λ ) = 0 podmínka je splněna pro : (2πl/λ ) = kπ , k= 1,2,3,… => λ = 2l/k

5 rychlost vlny ve struně :
c = √ (F/μ ) => výšku tónu určuje frekvence Frekvence tónu struny - je určena počtem půlvln stojatého vlnění na struně f = c/λ = k/2l. c základní tón je pro k=1…f = 1/2l. C Pro k > 1 je f = kfz, což jsou vyšší harmonické frekvence (struna vydává vyšší harmonické tóny).