Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název.

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název."— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“ Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258 Název projektu Inovace a individualizace výuky na OA a HŠ Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_05_PVP_275_Kra Druh učebního materiálu Prezentace Autor RNDr. Irena Králová VY_32_INOVACE_05_PVP_275_Kra

2 Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Obchodní akademie, Hotelnictví, Ekonomické lyceum PředmětMatematika Ročník3. Název tematické oblasti (sady)Posloupnosti Název vzdělávacího materiáluGeometrická posloupnost – užití III Anotace Materiál navazuje na úvodní prezentace Geometrická posloupnost – základní pojmy a Geometrická posloupnost – vzorce. V této následující prezentaci jsou uvedeny příklady užití geometrické posloupnosti včetně jejich řešení. Na závěr prezentace je zadán domácí úkol. Zhotoveno, (datum/období)29. 12. 2013 Ověřeno18. 3. 2014

3 Geometrická posloupnost Užití III

4 Příklad 1 V roce 2010 bylo ve městě 30 000 obyvatel. Kolik obyvatel bude ve městě v roce 2020, předpokládáme-li průměrný roční procentuální přírůstek 0,3 %? Zaokrouhlete na stovky.

5 Obecné řešení příkladu 1

6

7 Konkrétní řešení příkladu 1

8 Příklad 2 Za jak dlouho se počet obyvatel ve městě zdvojnásobí, jestliže předpokládáme průměrný roční procentuální přírůstek 2 %? Zaokrouhlete na celé roky.

9 Řešení příkladu 2

10 Příklad 3 Jaký byl průměrný roční procentuální přírůstek počtu obyvatel ve městě, jestliže v roce 2000 bylo v tomto městě 40 000 a v roce 2012 44 000 obyvatel? Zaokrouhlete na desetiny procent.

11 Řešení příkladu 3

12 Příklad 4 Stroj ztrácí každým rokem 20 % své ceny. Za jak dlouho klesne cena stroje na jednu pětinu jeho původní hodnoty? Zaokrouhlete na desetiny roku.

13 Obecné řešení příkladu 4

14 Konkrétní řešení příkladu 4

15 Domácí úkol 1)Dnes je ve městě 25 800 obyvatel. Kolik obyvatel bylo v tomto městě před dvaceti lety, jestliže byl průměrný roční procentuální přírůstek 0,2 %? Zaokrouhlete na stovky. 2)Za jak dlouho vzroste počet obyvatel ve městě o 25 %, jestliže je průměrný roční procentuální přírůstek 0,4 %? Zaokrouhlete na desetiny roku. 3)Jaká bude hodnota stroje za 8 let, jestliže jeho opotřebení tvoří 15 % každý rok. Počáteční cena stroje byla 100 000 Kč. Zaokrouhlete na celé Kč.

16 Domácí úkol - výsledky

17 Použitá literatura: ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: posloupnosti a řady. 2. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 126 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6195-7. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.