Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A1 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníZáří 2012.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A1 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníZáří 2012."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A1 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníZáří 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Funkce – úvod. Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Prezentace ušetří čas, který by byl nutný k zakreslení funkcí na tabuli. Grafy jsou tvořeny grafickým softwarem a jsou přesnější než grafy, které vzniknou při kreslení na tabuli.

2 FUNKCE Úvod

3 FUNKCE Funkce na množině A  R je předpis, který každému číslu z množiny A přiřazuje právě jedno reálné číslo. Množina A se nazývá definiční obor funkce.

4 Způsoby zadání funkce Tabulkou Výčtem uspořádaných dvojic {[8,4],[6,3],[4,2],[2,1],[0,0]} x86420 f(x)43210

5 Způsoby zadání funkce Funkčním předpisem y = 2x + 5 y= x 2 +3x - 1 y=2 X Slovním popisem Každému přirozenému číslu je přiřazen jeho dvojnásobek

6 Způsoby zadání funkce Grafem U empirických funkcí, jejichž hodnoty se získávají měřením. Např.: hodnoty teploty naměřené v závislosti na čase

7 Příklad Rozhodněte, která z uvedených tabulek představuje funkci. x86620 f(x)320-2 x86420 f(x)7531

8 Příklad Rozhodněte, které z uvedených funkčních předpisů jsou funkce. a)y = x 2 b)y 2 = x c)y = 2x + 1 d)x 2 + y 2 = 1

9 Příklad Rozhodněte, které z uvedených množin uspořádaných dvojic reálných čísel jsou funkce. a){[0,1], [2,-3],[4,3], [6,2]} b){[1,-1], [3,2],[3,3][-8,5] [-3,2]} c){[1,-1], [2,2],[3,3][4,5] [5,2]}

10 Je daný graf grafem funkce?

11

12 Jedná se o funkci?

13

14

15

16 Dokreslete graf tak, aby nebyl grafem funkce

17 Dokreslete graf tak, aby byl grafem funkce

18 Dokreslete graf tak, aby nebyl grafem funkce

19 Dokreslete graf tak, aby byl grafem funkce

20 Příklad Který zápis není funkcí: a)y = 4 b)y = -2 c)x = 5 d)y= 2x - 2

21 Příklad Který zápis není funkcí: a)y = 3x - 1 b)y = x 4 c)y 2 = x 2 -2 d)y= -2x + 1

22 Příklad Který zápis není funkcí: a) {[0,1], [1,2],[2,3], [3,4]} b) {[0,1], [1,2],[1,3], [2,4]} c) {[0,1], [1,2],[2,2], [3,4]} d) {[0,-1], [1,-2],[2,3-], [3,-4]}

23 Zdroje Function Graph. http://rechneronline.de/function-graphs/ (accessed Jan 07, 2013). http://rechneronline.de/function-graphs/ Příklady z vlastní databáze