Prezentace z předmětu KSO / FIPV1 příklad 6.3. MARČIŠINOVÁ Romana K06351.

Prezentace na téma: "Prezentace z předmětu KSO / FIPV1 příklad 6.3. MARČIŠINOVÁ Romana K06351."— Transkript prezentace:

1 Prezentace z předmětu KSO / FIPV1 příklad 6.3. MARČIŠINOVÁ Romana K06351

2 Zadání příkladu 6.3.: Určete úrokovou míru v % roční sazby smíšeného úročení přibližnou metodou pomocí iterační metody s přesností na 0.001, máte-li zadány následující hodnoty:  Současná hodnota = 24 900 Kč  Budoucí hodnota = 35 000 Kč  Čas = 2,1 roku

3 Zadání příkladu 6.3.: P 0 = 24 900 Kč P t = 35 000 Kč t = 2,1 roku i sm = ? p.a. iterační metoda = metoda půlení intervalu intervaly půlíme do požadované přesnosti (0,001) tzn.: hodnoty i sm na těchto desetinných místech jsou shodné s předchozí i sm i sp < i sm < i sl i sm  (i sp ; i sl )

4 Řešení příkladu 6.3. Určení intervalu: P 0 = 24 900 Kč P t = 35 000 Kč t = 2,1 roku i sm = ? p.a. i sp P t =P 0  e it 35000=24900  e 2,1i ln(35000/24900)=2,1i  ln(e) i sp = 0,162133 i sl P t = P 0  (1+i) t 35000 = 24900  (1+i) 2,1 log(35000/24900) = 2,1  log(1+i) i = 10 1/2,1  log(35000/24900) - 1 i sl = 0,176017 i sm  (i sp ; i sl ) i sm  (0,162133 ; 0,176017)

5 Řešení příkladu 6.3. Půlení intervalu: i sm  (0,162133 ; 0,176017) Dolní interval Horní interval (0,162133 ; 0,169075) (0,169075 ; 0,176017) P t =P 0  (1+i)  t   (1+i(t-  t  ) ) P t =24900  (1+0,169075) 2  (1+0,1  0,169075) P t = 34 607,14 Kč Horní interval, je potřeba vyšší úrokové míry (0,169075 ; 0,176017) P 0 = 24 900 Kč P t = 35 000 Kč t = 2,1 roku i sm = ? p.a.

6 Řešení příkladu 6.3. Půlení intervalu: P t = 24900  (1+i) 2  (1+0,1i) i sm  (0,169075 ; 0,176017) i = 0,172546 P t = 34 824,82 Kč i sm  (0,172546 ; 0,176017) i = 0,174282 P t = 34 933,95 Kč P 0 = 24 900 Kč P t = 35 000 Kč t = 2,1 roku i sm = ? p.a.

7 Řešení příkladu 6.3. Půlení intervalu: P t = 24900  (1+i) 2  (1+0,1i) i sm  (0,174282 ; 0,176017)i = 0,175149 P t = 34 988,59 Kč i sm  (0,175149 ; 0,176017)i = 0,175583 P 0 = 24 900 Kč P t = 35 000 Kč t = 2,1 roku i sm = ? p.a. Třetí místo za desetinnou čárkou zůstalo stejné = dosáhli jsme požadované přesnosti 0,001 (neboli výsledek se nesmí změnit o 0,001). Roční úroková míra je 17,5583%.

8  Shodné výsledky nemusí být takto pod sebou, ale klidně to může být třeba takto, uvedu fiktivní úrokové sazby)  Z první iterace vyjde 0,15321  Z 2.iterace je výsledek 0,15487  3.iterace = 0,15698  4.iterace = 0,15425  Výsledkem je úroková míra 0,15425. 8

9 Děkuji za pozornost.