Název projektu: Podpora výuky v technických oborech

Prezentace na téma: "Název projektu: Podpora výuky v technických oborech"— Transkript prezentace:

1 Název projektu: Podpora výuky v technických oborech
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název šablony: III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: SOŠ NET OFFICE Orlová, spol. s r.o. Vypracoval/a: Ing. Joanna Paździorová

2 Výroková logika - úvod

3 Výrok Výrok je každé sdělení, o kterém má význam tvrdit, že je pravdivé nebo nepravdivé Příklady výroků: Dnes je středa. 5 je sudé číslo. Venku právě prší. Příklady tvrzení, které nejsou výroky – nelze rozhodnout o pravdivosti: Číslo sudé. Mimozemský život neexistuje.

4 Pravdivostní hodnota Pravdivostní hodnota je hodnota, kterou přiřazujeme každému výroku. Pravdivému výroku přiřazujeme 1. Nepravdivému výroku přiřazujeme 0. Hypotéza je výrok, jehož pravdivostní hodnotu zatím neznáme. Příklady hypotéz: Zítra dostanu jedničku z matematiky. Bude pršet. Předpokládáme velký nárůst cen spotřebního zboží.

5 Operace s výroky Negace výroku je výrok, který tvrdí opak původního výroku. Označení: A … původní výrok A´ … negace výroku A Příklady: Negujte uvedené výroky A: Mám dobré známky. B: 2  3 C: Součet dvou kladných čísel je číslo kladné. Řešení: A´: Nemám dobré známky. B´: 2>3 C´: Součet dvou kladných čísel není číslo kladné.

6 Operace s výroky Složený výrok vznikne spojením výroků pomocí logických spojek Základní logické spojky: Disjunkce - A  B Konjunkce - A  B Implikace - A  B Ekvivalence - A  B

7 Operace s výroky Disjunkce A  B Čteme A nebo B Příklady:
výrok A Zítra přijde Kamil výrok B Zítra přijde Petra. A  B Zítra přijde Kamil nebo Petra. Výrok A Číslo 5 je větší než . výrok B Číslo 5 je rovno . A  B Číslo 5 je větší nebo rovno .

8 Operace s výroky Konjunkce A  B Čteme A a zároveň B Příklady:
výrok A Dnes máme matematiku. výrok B Dnes máme češtinu. A  B Dnes máme matematiku a češtinu. Výrok A Číslo 10 je dělitelné 2. výrok B Číslo 10 je dělitelné 5. A  B Číslo 10 je dělitelné 2 a 5 zároveň.

9 Operace s výroky Implikace A  B Čteme jestliže A, pak B Příklady:
výrok A Bude pršet. výrok B Půjdeme do kina. A  B Jestliže bude pršet, pak půjdeme do kina. Výrok A Uvedené číslo je sudé. výrok B Číslo je dělitelné 2. A  B Je-li číslo sudé, pak je dělitelné 2.

10 Operace s výroky Ekvivalence A  B Čteme právě když A, pak B Příklady:
výrok A David je nemocný. výrok B David nepřijde do školy. A  B David nepřijde do školy právě tehdy, když je nemocný. Výrok A Číslo je dělitelné 6. výrok B Číslo je dělitelné 2 a 3. A  B Číslo je dělitelné 6 právě tehdy, když je dělitelné 2 a 3.

11 Anotace Materiál slouží k seznámení se základními pojmy z výrokové logiky Probírané pojmy: výrok, pravdivostní hodnota, konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence, Obsahuje řešené vzorové příklady Předpokládaná doba: 30 min.

12 Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991
Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2004