Výroková logika (analytické myšlení, úsudky)

Prezentace na téma: "Výroková logika (analytické myšlení, úsudky)"— Transkript prezentace:

1 Výroková logika (analytické myšlení, úsudky)
Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Výroková logika (analytické myšlení, úsudky) Martin Hájíček

2 Výroková logika základním pojmem je výrok
Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Výroková logika základním pojmem je výrok výrok = každé srozumitelné sdělení, o kterém má smysl říci, že je buď pravdivé a nebo nepravdivé. příklad: „Venku prší“ výroky nejčastěji označujeme velkými písmeny

3 Výroky jednoduché a složené
Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Výroky jednoduché a složené Jednoduchý výrok A: „Pes skáče po autě“ Složený výrok B: „Pes skáče po autě a husa mává koštětem“

4 Pravdivost, nepravdivost
Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Pravdivost, nepravdivost A: „Dáváme pozor“ výrok A je pravdivý  B: „Jsme v Brně a sedíme na střeše“ Výrok B je…? pravda má číselnou hodnotu 1, nepravda 0

5 Vysokoškolské katolické hnutí Brno
Kurzy TSP Negace Negace výrok, který je nepravdivý, je-li výrok A pravdivý, a který je pravdivý, je-li výrok A nepravdivý negace A: „Dáváme pozor“ je  A: „Není pravda, že dáváme pozor“ = „Nedáváme pozor“  B: „Jsme v Brně a sedíme na střeše“ je…?

6 Negace kvalifikovaných výroků
Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Negace kvalifikovaných výroků

7 Složené výroky vznikají ze dvou a více výroků pomocí logických spojek
Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Složené výroky vznikají ze dvou a více výroků pomocí logických spojek logické spojky konjunkce (): A  B (čteme A a B) disjunkce (): A  B (čteme A nebo B) implikace () A  B (čteme jestliže A, pak B) ekvivalence () A  B (čteme A právě tehdy, když B)

8 Vysokoškolské katolické hnutí Brno
Kurzy TSP Konjunkce výrok je pravdivý pouze tehdy, jsou-li pravdivé oba výroky A, B. konjunkce (): A  B (čteme A a B) A  B: „Venku prší a je mokro“

9 Vysokoškolské katolické hnutí Brno
Kurzy TSP Disjunkce výrok je pravdivý právě tehdy, když aspoň jeden z výroků A, B je pravdivý disjunkce (): A  B (čteme A nebo B) A  B: „Lidi koušou nebo lišky štěkají

10 Vysokoškolské katolické hnutí Brno
Kurzy TSP Implikace výrok, který je nepravdivý pouze tehdy, když je výrok A pravdivý a výrok B nepravdivý implikace () A  B (čteme jestliže A, pak B) A  B: „Pokud budeš mít samé jedničky, pak dostaneš kolo“

11 Vysokoškolské katolické hnutí Brno
Kurzy TSP Ekvivalence Výrok je pravdivý pouze v případech, kdy oba výroky A, B mají stejnou pravdivostní hodnotu ekvivalence () A  B (čteme A právě tehdy, když B) Trojúhelník je pravoúhlý právě tehdy, když v něm platí Pythagorova věta

12 Vysokoškolské katolické hnutí Brno
Kurzy TSP Shrnutí

13 Negace složených výroků
Vysokoškolské katolické hnutí Brno Kurzy TSP Negace složených výroků