STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství.

Prezentace na téma: "STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství."— Transkript prezentace:

1 STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185 Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona:IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: průsečík přímek Sada:2Číslo DUM:31 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: 12. 12. 2013Ročník: VS3 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková

2 Název listu: Průsečík dvou přímek - soustava rovnic Jméno autora: Mgr. Květa Holečková Anotace: Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP. Klíčová slova: Soustava dvou lineárních rovnic – společný bod. Klíčové kompetence: Efektivně aplikovat matematické postupy při řešení praktických úkolů v běžných situacích. Přesahy a vazby: ZPV Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou Cílová skupina: 3. ročník Použitá literatura, zdroje: RNDr. Jaroslav Klodner: Matematika pro obchodní akademie, III. díl. Obchodní akademie Svitavy, 1995. Velikost: 995 kB

3 Průsečík dvou přímek je bod, který leží na obou přímkách současně. Algebraicky to znamená, že jeho souřadnice [x, y] vyhovují rovnicím obou přímek.

4 Mohou nastat tři případy: 1/ Soustava má jediné řešení [x, y], tzn. příčky jsou různoběžky se společným bodem P = [x, y]. 2/ Soustava má nekonečně mnoho řešení, tzn. přímky jsou totožné. 3/ Soustava nemá řešení, tzn. přímky jsou rovnoběžné.

5 Příklad Určete průsečík přímek p: 2x + 3y - 1 = 0 q: x - 2y - 4 = 0

6 Řešíme soustavu rovnic přímek, tzn. soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: 2x + 3y - 1 = 0 x - 2y - 4 = 0/*(-2) 7y = -7 y = -1x = 2 Průsečík P = [2, -1]